2016年西师大版六年级上册第五单元图形变化和确定位置教学设计

第五单元图形变化和确定位置

＞单元备课方案

♦教学内容：

本单元的教学内容共包括以下几部分：①单元章前图；②图形放大或缩小；③比例尺；

④确定物体的位置；⑤综合实践绘制校园平面图位置等内容。

单元主题图单元主题图从整体上呈现了本单元要学习的内容，引发学生的认识需求，激

发学生的学习内驱力。

本单元一共安排了4部分内容，第一部分是图形放大或缩小，在这一部分中教材一共安

排了2道例题。例1感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征；例2教学在方格纸上按

要求把图形放大或缩小，能画出图形的相似图。

第二部分是比例尺，比例尺表示图上距离与实际距离的比，可以看作是比的应用。在“图

形的放大与缩小”的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解，这些都是学习比

例尺的基础。在这一部分当中，教材一共安排了4道例题。例1以在方格纸上画教室示意图

的形式，一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间

的联系，为比例尺的出现作铺垫。例2第（1）小题，让学生认识数字比例尺，理解数字比例

尺的含义。第（2）小题，让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的

应用，通过应用归纳出比例尺的定义。例3是比例尺的应用。第1小题是告诉实际距离求图

上距离；第2小题是告诉图上距离求实际距离。通过这样的对比安排，一方面有利于形成对

比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。例4突出比例尺与其它知

识的综合应用，强化学生的应用意识。

第三部分是确定物体的位置，在这一部分中安排了5道例题，例1通过对相同距离不同

方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置。

例2是通过图上位置确定实际位置，要关注三个最重要的条件：方向（西北），距离，比例

尺。要注意的是这里的比例尺是线段比例尺，和数字比例尺比有一定的难度。例3与例2

相对，是知道实际位置确定图上位置。也要关注三个条件：图上的方向、距离的比例尺。这

是一道综合性较强的题，既要涉及方向和位置的相关知识，又要涉及比例尺的知识，还要涉

及画图的知识。其操作程序是：（1）用比例尺的知识算出图上距离。（2）用方向和位置的

知识确定位置。（3）用画图的知识确定角度和线段长度画图。例4是认识线路图。教材确

定一个黑点来代表建筑物（这是图形放大与缩小相关知识的应用），为学生画路线图提供方

便。逐渐让学生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化”的过程。用第1条路

线为学生提供范例，用第2条路线体现例题的开放性。例5直接用例4的情景和条件，表明

两道例题的紧密联系。要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺

的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力。

第四部分是综合实践一一绘制校园平面图。

活动由测量准备、制定测量方案并开展测量、绘制校园平面图、成果展示交流四个环节

组成。展示交流可以看作两部分进行，首先是展示，其次是交流，在与别人的交流中，开拓

思路、补己不足。

♦教材分析：

本单元教学内容安排本单元图形变化和确定位置，是小学阶段“图形的运动”、“图形

的位置”的最后一段，它既是前面所学相关知识的延伸和扩展，也是确定物体位置等知识的

归纳和总结。本单元的教学内容主要由图形放大或缩小、比例尺、确定物体的位置、综合实

践一一绘制校园平面图等4部分组成。

各小节间的关系和特点：图形的放大或缩小，是在方格纸上将简单图形放大或缩小，让

学生初步感知比例在生活中的实际需要，唤起学习的需求并为学习比例尺奠定现实基础。比

例尺的学习，是以图形的放大或缩小为基础，与现实生活情境相联系。在学生感知比例在生

活实际中的需要，唤起学习需求的基础上，通过把图形放大或缩小的操作活动，引出比例和

比例尺的相关概念以及图上距离和实际距离的换算方法，与以往教科书相比，不再只是单纯

的图上距离与实际距离的换算练习，有效发展学生的空间观念代替了单纯的几何计算，从生

活实际需要和学生学习需求引发学生对问题的探索，在探索过程中理解和掌握比例尺的相关

知识。物体位置的确定，是“图形的位置”知识在小学阶段的大融合，同时也有延伸和发展。

它涵盖了判定方向、确定距离、比例尺计算、画坐标图、路线图等多项知识。这些知识，体

现了《新课标》注重几何直观、弱化图形抽象；注重合情推理与演绎推理相结合的思维过程,

削弱以演绎推理为主要形式的几何证明的要求。

教材编写的主要特点：

1.选择贴近现实生活的教学内容。

图形放大或缩小，与学生的生活密切相关。本单元注重选取和实际生活相联系的实例来

呈现教学内容，凸现图形放大或缩小在现实生活中的应用价值。例如，教材第64页例1题

选取的是学生在实际生活中经常遇到的照片，第二幅照片中的大象是学生们喜爱的动物；议

一议中的小房子也是生活中随处可见的图形，在教材第68页比例尺的例1中，选择让学生

画会议室的平面图,69页例3儿童乐园平面图等都是生活中常见的场景，教材第73页例1〜

例5所选的情境都是学生所熟悉的生活情境。学生在学习这些内容的同时，不但掌握了图形

放大或缩小、比例尺以及确定物体的位置等有关知识，也感受到图形放大或缩小、比例尺以

及确定物体的位置等知识在人类社会中的重要作用。

2.关注知识的生产，发展学生思维。

本单元知识的核心是比例尺，所有知识都是围绕比例尺展开的。教材以具体的情境，让

学生在解决这一问题时经历“实际需要一一提出问题一一操作研究一一相互交流一一认识升

华”的过程，从而体会知识的产生、形成、发展的过程.

3.注意突出学生的主体地位。

教科书多次引用“试一试”、“议一议”、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习

活动。通过探索与交流的方式，让学生经历知识的探究过程，让学生经历观察、分析、推导、

归纳、总结的每个环节，突出学生的主体地位。

4.注重知识间的前后联系。

由于比例尺表示图上距离与实际距离的比，求图上距离或实际距离都离不开比例尺。教

材一方面充分利用前面学习的比的有关知识，另一方面重视对后继知识的铺垫和渗透。图形

放大或缩小，在唤起学习需求的基础上，引出比例和比例尺的相关概念以及图上距离和实际

距离的换算方法，也为以后学习图形的相似打下基础。

♦教学目标：

1.了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。

2.通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法。

3.理解比例尺的意义，认识数值比例尺和线段比例尺，并能正确计算平面图的比例尺，

并会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

4.能根据物体参照点的方向和距离确定物体的位置；能描述简单的路线图，并能根据

描述画出简单的路线图。

5.运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题，初步学会平面图的设计方法。

6.在探索物体的位置关系、图形的变换过程中，进一步发展空间观念；感受数学与日

常生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强热爱数学的情感。

7.在解决问题的活动中，发展学生合情推理的能力，并学会与他人合作，不断克服和

解决数学活动中所遇到的困难和问题，获得成功的体验。

8.激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功

的喜悦。

♦重点难点:

掌握图形放大或缩小的方法。

理解比例尺的意义，认识线段比例尺和数值比例尺，能根据比例尺计算。

重点能根据物体相对于观察点的方向和距离确定其位置。

运用平面图形的相关知识解决简单的实际问题。

会利用方格纸把一个简单的图形按一定的比例放大或缩小。

难点能根据比例尺求图上距离或实际距离。

能描述简单的路线图，并能根据描述绘制简单的路线图。

初步学会平面图的设计方法。

♦教学建议

小学数学新课程标准提出：数学课程生活化，数学教学要从学生的生活经验和已有的知

识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生己经了解和学生过的

教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数

学知识结构。让学生亲历数学知识的形成，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探

究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。

必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。

1.充分利用学生的生活经验，培养学生的学习兴趣。

教材呈现了一系列的学生所熟悉的生活中的情境，教学时，要利用信息创设问题情境，

激发学生的生活经验，让学生感受问题的现实性和趣味性，引导学生将对游乐园等的喜爱和

兴趣移植到数学学习中来，产生学习的欲望，体会数学学习的快乐。

2.提供探索空间，引导学生自主获取知识。

本单元从例题到练习，都给学生提供了较大的探索空间和众多的动手操作时机。如教材

第65页例2,在方格纸上按要求画图形，教材68页例1,一间会议室长12m,宽6m,在方

格纸上画出示意图……等等。教学时，要让学生充分动手操作，动脑思考，经历知识的形成

过程，主动构建知识。

3.充分利用知识间的联系，学习新知。

本单元的许多知识都是在已学过的比的知识和常见的数量关系的基础上发展而来的。因

此，教学中要充分利用学生已有的知识和经验，引导学生主动构建知识。如学习比例尺要与

比的意义联系起来，明白图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离与

实际距离的最简整数比，从而得出“图上距离：实际距离=比例尺”。

♦课时安排:

课题课时

图形放大或缩小2

比例尺2

确定物体的位置3

综合实践一一绘制校园平面图1

总计8

＞课时备课方案

一图形放大或缩小

第1课时图形的放大或缩小（一）

♦教学内容：

教科书第64页，图形的放大或缩小。

♦教学提示：

这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习

图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教

材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的图形放大或缩小与“数与代数”领域的比例尺

知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。

教材安排了一道例题一一例1,例1是感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征。

分为三个层次：第一层次突出完全相同；第二层次突出画面相同，大小不同；第三层次让学

生动手操作的方式突出形状相同，大小不同。从眼睛看到动手做，从画面过渡到实物形状,

三个层次逐渐深化学生对形状相同，大小不同理解。

♦教学目标：

1.知识与技能：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。

2.过程能力与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形

放大或缩小的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学

习过程中感受成功的喜悦。

♦重点难点：

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学难点：理解图形的放大与缩小。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件。

学具准备：方格纸、火柴或小棒等。

♦教学过程：

（~）新课导入

教师谈话：课前，咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。（课件演示）这是一位大

家熟悉与喜爱的明星的照片，能看相出他是谁吗？（放大）这样能看清了吗？为什么刚才看

不清而现在却能看清了呢？在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。

教师：在生活中，你还见过哪些类似的现象？

其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修

建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩

小;科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来,

看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的

放大和缩小”。

教师揭示课题一一图形放大或缩小。（教师板书课题）

【设计意图：从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就

在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步

感知图形放大与缩小的变化规律。】

（二）探究新知

投影出示例1第一幅图片。

请同学们观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有什么相同或不同？

这是两张大小和画面都完全相同的图片。

（教师可板书：形状相同，大小相同。）

真的是完全相同吗？我们来验证一下。（教师用课件示进行验证。）

谈话：同学们去过动物园吗？你们最喜欢什么动物？喜不喜欢大象？下面让我们一起去

参观一下动物园吧！

课件出示动物园的情境，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。

教师：观察这两张图片，你又发现了什么？

请大家四人小组议一议。

学生讨论后汇报：

预设：

生1:两张都是同一只大象的图片。

生2：图片的大小不同。

生3：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。

学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。

教师给予鼓励性评价，在学生回答的基础上小结，同学们，刚才你们观察到第一组图片

是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的

大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！

教学“议一议”。这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，

我们一起去看看吧.同学们请观察教材第64页例1下面议一议中的两组图，然后说一说每

组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？

（课件出示：房屋图和六边形图。）

教师引导：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左

又是怎样变化的？

学生自己观察，然后在小组内进行讨论交流。

学生交流后小组汇报，教师给予鼓励性评价。

教师在学生汇报的基础上总结：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）

【设计意图：以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾

的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主

体作用。】

（三）巩固新知

处理教材第65页课堂活动。

1.用火柴棍摆图形。

我们用火柴棍来摆一摆三角形，要求每个同学摆出两个大小不同的三角形，摆好后仔细

观察，同桌互议，两个图形有什么特点。

学生交流后得出：摆出的两个三角形形状相同，大小不同。

2.课件出示几组图形，让找找放大或缩小的图形？然后说一说为什么？

再让学生举出生活中图形。

【设计意图：通过本环节，让学生对图形放大或缩小的意义有一个进一步的理解，抓住

图形放大或缩小的本质一一形状相同、大小不同，为今后的学习打下坚实的基础。】

（四）达标反馈

1.判断题。

图形无论是放大还是缩小，只是大小变化，而形状是不变的。（）

2.说一说下面的图形中的两张图片，从左到右有什么变化，什么没变？从右向左有什么

变化，什么没变？

答案：

1.，

2.从左到右图形放大，形状没变；从右向左图形缩小，形状没变。

（五）课堂小结

谈话：这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？

生1：我们想知道的东西，都得到解决了。

生2：我认识了图形放大或缩小，知道了它在生活中的意义。

生3：我知道图形无论放大或缩小，形状不变，只是大小发生了变化。

【设计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法,

获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积

极性。】

（六）布置作业

2.下图中几号图形是由①号图形放大得到的？

答案：

1.①和③②和④

2.③号图形是由①号图形放大得到的。

♦板书设计

图形放大或缩小

形状相同，大小相同一一完全相同图形

形状相同，大小不同一一放大或缩小图形

♦教学反思

图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是

感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化

的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，图形放大或缩小的本质

是形状不变，大小变化，这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。经过学生的观察、

讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过

程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。

通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当

学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时

间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！

♦教学资料包

教学精彩片段

图形放大或缩小（教学片断）

教师：春天到了，同学们想不想春游？还记得我们去年在哪里玩的吗？老师这有一张我

们去年春游的合影照片，一起来看一看吧。

（出示第一张，照片很小，学生看不清楚人物的脸面）提问：“你有什么想法？"（生:

太小了）“怎么办？”（放大）

（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）提问：“这下怎样？”

（生：太大了）“怎么办？”（缩小）

教师：好，听你们的，是这样吗？（横向缩）生：不是。

教师：这样呢？（纵向缩）生：不是。

教师：怎么都不行？

生：照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长，看起来很奇怪。

教师：也就是说，照片在放大或缩小时要不改变原有的形状，可是怎样才能不改变原照

片的形状呢？

生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。

生2：将照片按一定的比放大或缩小。

揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更

舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有

着怎样的规律。（板书课题：图形放大或缩小）

【评析：在此教学片段中，教师创设了学生熟悉的生活情境，从学生的熟悉生活情境入

手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大

与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。】

＞说课设计

《图形放大或缩小》说课稿

一、教材分析

本节课的内容是西师版数学六年级上册册第五单元图形变化和确定位置第一部分图形放

大或缩小第1课时的内容。这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基

础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教

学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的图形放大或缩小与“数

与代数”领域的比例尺知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。这样的安排，既

突出体现了数学知识之间的相互作用，有利于学生形象思维与抽象思维的协同发展，也能为

以后学习用比例解决问题打下坚实的基础。

二、教学目标

根据上述教材分析，结合本节课的内容特点，本人确定了以下的教学目标：

1.知识与技能：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。

2.过程能力与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形

放大或缩小的方法。

3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学

习过程中感受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学难点：理解图形的放大与缩小。

四、说教法、学法

说教法：

本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。从日常生活中，培养学生能够

发现数学问题。发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动

中。

采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，

培养学生养成良好的学习数学的习惯。

说学法:

主要采取观察法、探索法、讨论法、比较法、练习法、小组合作法等学习方法，让学

生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。学生是课堂的主人，如何体现学生的主人意

识，我想在数学课堂教学中，学生应始终在合作中发现问题，在合作中探讨问题，在合作中

解决问题。

五、说教学过程

对本节课的教学，我精心设计了几个主要环节。

（一）新课导入

在这个环节中，我通过谈话：咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。（课件演示）

这是一位大家熟悉与喜爱的明星的照片，能看相出他是谁吗？（放大）这样能看清了吗？为

什么刚才看不清而现在却能看清了呢？在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。

在生活中，你还见过哪些类似的现象？

从而因此本节课要研究的课题一一图形放大或缩小。（教师板书课题）

【设计意图：从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就

在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步

感知图形放大与缩小的变化规律。】

（二）探究新知

在这个环节中，我直接用投影出示例1第一幅图片。

然后让学生观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有什么相同或不同？然后教师用

课件进行验证。

接着通过谈话：同学们去过动物园吗？你们最喜欢什么动物？喜不喜欢大象？下面让我

们一起去参观一下动物园吧！引出第二幅图片，课件出示动物园的情境，最后定格在大象

图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。

教师提问：观察这两张图片，你又发现了什么？

让学生四人小组议一议。

然后让学生讨论后汇报，学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大

小不同。

教师给予鼓励性评价，在学生回答的基础上小结，同学们，刚才你们观察到第一组图片

是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的

大小不同，一张是另一张缩小的图片。

处理完例1之后，教学“议一议”•（课件出示：房屋图和六边形图。）

教师引导：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左

又是怎样变化的？

学生自己观察，然后在小组内进行讨论交流。

学生交流后小组汇报，教师给予鼓励性评价。

教师在学生汇报的基础上总结：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）

【设计意图：以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾

的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主

体作用。】

（三）巩固新知

本环节我设计了两个练习。

1.用火柴棍摆图形。

我们用火柴棍来摆一摆三角形，要求每个同学摆出两个大小不同的三角形，摆好后仔细

观察，同桌互议，两个图形有什么特点。

学生交流后得出：摆出的两个三角形形状相同，大小不同。

2.课件出示几组图形，让找找放大或缩小的图形？然后说一说为什么？

再让学生举出生活中图形。

【设计意图：通过本环节，让学生对图形放大或缩小的意义有一个进一步的理解，抓住

图形放大或缩小的本质一一形状相同、大小不同，为今后的学习打下坚实的基础。】

（四）归纳总结

在这个环节，我通过师生对话，使学生对本节课的知识进行回顾总结。

谈话：这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？

生1：我们想知道的东西，都得到解决了。

生2：我认识了图形放大或缩小，知道了它在生活中的意义。

生3：我知道图形无论放大或缩小，形状不变，只是大小发生了变化。

【设计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法,

获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积

极性。】

六、说板书

图形放大或缩小

形状相同，大小相同一一完全相同图形

形状相同，大小不同一一放大或缩小图形

【设计意图：本节课的板书简洁明了，突出了本课的教学重点，使学生对本节课的知识

一目了然。】

资料链接

大象

大象是现在世界上最大的陆栖哺乳动物。大象是群

居性动物，以家族为单位，由雌象做首领，每天活动的

时间，行动路线，觅食地点，栖息场所等均听雌象指挥。

而成年雄象只承担保卫家庭安全的责任。有时几个象群

聚集起来，结成上百只大象。大象的皮层很厚，可有效

防止蚊虫叮咬。象牙是防御敌人的重要武器。

大象或象是目前世界陆地上最大的哺乳动物，属于长鼻目，只有一科两属三种，即象科

（学名：Elephantidae）,非洲象属和象属，非洲象有两种：普通非洲象（也叫热带草原象

或灌木象）和非洲森林象，象属只有亚洲象一种（也叫印度象）。

非洲象长鼻末端有2个指状突起，亚洲象仅具1个；非洲象耳大，体型较大，亚洲象耳

小，身体较小，体重较轻。

长鼻目哺乳纲的1目，通称象，是世界最大的陆栖动物，主要外部特征为柔韧而肌肉发

达的长鼻，具缠卷的功能，是象自卫和取食的有力工具.本目仅有象科1科共2属3种，即

亚洲象和非洲象和非洲森林象。

长鼻目曾有6科，在中古时期最为繁盛，其中5科由于气候变化和环境恶化以及人类捕

杀己灭绝，现仅余象科1科2属3种动物。本目动物特征一如其名，鼻子长，鼻端生有指状

突，能捡拾细小物品。象科包括2属2种动物，即亚洲象和非洲象。象是现存最大的陆生

哺乳动物，它的嗅觉和听觉发达，视觉较差。长鼻起着胳膊和手指的作用，能摄取水与食物

送入口中。巨大的耳廓不仅帮助谛听，也有散热功能。雄性（非洲象雌雄均有）的长獴牙是特

化的上颌门齿。亚洲象前肢5指，后肢4趾，非洲象前肢3趾，后肢4趾。

大象，英文Elephant,长鼻目，象科。通称象，是现存世界最大的陆生动物，平均每

天能消耗75〜150千克植物。尽管有一个巨型的胃和19米长的肠子，但是它的消化能力却

相当差。

它们主要外部特征为柔韧而肌肉发达的长鼻和扇大的耳朵，具缠卷的功能，是象自卫和

取食的有力工具。亚洲象历史上曾广布于中国长江以南（最远曾达到河南省）的南亚和东南亚

地区，喜欢群居，现分布范围已缩小。

亚洲象肩高2.0-3.7米，体重2-7.5吨，非洲象肩高3.0-4.0米，体重3-8吨，非洲森

林象平均肩高不超过2.6米，体重2-4吨，有的体重超过2万吨。象头大，耳大如扇，四肢

粗大如圆柱以支持巨大身体，膝关节不能自由屈伸，鼻长几乎与体长相等，呈圆筒状，伸屈

自如；象鼻全部是由肌肉组成的，鼻孔开口在末端，鼻尖有指状突起，能拣拾物品，象鼻非

常灵活自如，可以捡拾重达1吨的物体，也可以捡拾花生那样小的食物。

中南亚的象属或者非洲的非洲象属中的一种，皮肤坚厚，无毛，长有一条长的柔韧

的可以卷曲的鼻子，上颗二门齿发展为长而弯的象牙。非洲象属有巨大的扇形状的耳朵。

上颌具1对发达门齿，终生生长，非洲象门齿可长达3.3米，亚洲象雌性长牙不外露；

上、下颌每侧均具6个颊齿，自前向后依次生长，具高齿冠，结构复杂。每足5趾，但第

L第5趾发育不全。被毛稀疏，体色浅灰褐色。雄象睾丸隐于腹腔内；雌象前腿后有2个乳

头，妊娠期长达600多天（22个月），一般单胎。非洲象，体型较大，耳大，鼻末端有2

个指状突起；亚洲象体形较小，体重较轻，耳小，鼻末端有1个指状突起。

大象可以说是种奇妙的动物，它们友好、温顺、易于亲近，人们甚至发现大象会在亲人

去世时流眼泪。但是正如“人无完人”一样，在一些情形下，大象也会发飙，他们的块头和

重量就是压倒对手的绝对优势。其实每种动物够会有暴躁的一面，正所谓“狗急了跳墙，兔

子急了咬人”，但是大象要是急了，可是会伸出那巨大的脚或者獴牙，直接结果了冒犯者。

令人难以置信的是，体型巨大并且具有潜在攻击性的大象居然也会惧怕体型远远不及它

们的大黄蜂。大象利用独特的低频隆隆声通知同伴附近有这种长翅膀的动物出没。根据《公

共科学图书馆•综合》杂志最近刊登的研究发现，对大象发出的独特声响进行的声学分析显

示，大象利用这些声响警告其他同伴存在大黄蜂这种潜在威胁，提醒它们赶紧躲避。

第2课时图形放大或缩小（二）

♦教学内容：

教科书第65页例2,在方格纸上按要求把图形放大或缩小。

♦教学提示：

本节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与

缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内

涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。

上节课已经学习了例1,学生对于图形放大或缩小有了初步的认识和理解，本节课通过

教学例2使学生进一步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简

单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生

活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条

边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在

这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一

定的比变化的”这一内涵。

♦教学目标：

L知识与技能：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大

或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。

2.过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；

培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，

在学习过程中感受成功的喜悦。

♦重点难点：

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件。

学具准备：直尺、方格纸、练习本等。

♦教学过程：

（一）新课导入

谈话：同学们，上节课我们学习了图形放大或缩小的知识，你们说一说图形放大或缩小

时，有哪些变化；有哪些没有变化？

学生回忆，说出图形放大或缩小时，大小变化，形状没有变化。

教师：这节课我们继续研究图形放大或缩小的知识。（板书课题：图形放大或缩小）

【设计意图：通过上面的问题，唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习在方格纸上

按要求把图形放大或缩小做好铺垫。】

（二）探究新知

教学例2。

投影仪出示例2：

引导学生理解题意，按要求在方格纸上画图。

首先让学生动笔尝试画一画图1,教师巡视指导。

教师可以提示学生，左边的正方形每条边的长都是2格，放大到原来的3倍后，每条边

的长是6个格。

学生尝试画完，指名一名学生板演，集体评议。

教师提问：说说你是怎样画的？

学生阐述自己画图的过程。

教师根据学生回答情况做出规范并给予鼓励性评价.

然后让学生独立完成例2的图2,先让学生在小组内讨论交流，然后再尝试独立完成。

教师师生引导：把L形的各边缩小为原来的,，就是把L形的每条边都缩小,倍，L

22

形的底边，原来是4格，缩小为原来的,后应该是2格，然后再计算出其它边的长度，最

2

后画出图形。

学生独立画完之后，教师可以挑选比较规范的用投影展示。

集体评价，教师给予鼓励性评价。

处理完例2之后，让学生小组讨论，总结这类问题的做法。

教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？小组内议一议。

学生小组讨论在方格纸里画图的步骤。

讨论之后，反馈讨论情况，明确画法。

教师根据学生的反馈情况小结：

教师：同学们在方格纸上画放大或缩小图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图

形各边放大或缩小规定的倍数。

在方格纸上按一定的倍数放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，

计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出

的边长画出原图形放大或缩小图。

教师再引导：观察上面的2个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？

小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等

的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。

【设计意图：探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的

比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。这一环节的

教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后小结方

法，渗透数形结合的数学思想。】

（三）巩固新知

1.练习十七第3题。

让学生独立完成，然后交流评价，教师提醒学生要注意每条边都要缩小为原来的

2

2.练习十七第8题。

注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。

3.课外拓展：练习十七第9题。

用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。

【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培

养学生的思维解题能力。】

（四）达标反馈

2.把下面方格图中的三角形各边放大到原来的4倍。

1.如下图:

（五）课堂小结

同学们，这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？

【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，在教学中一定要充分发挥学生的主观

能动性，调动学生的学习积极性，主动性，使所有学生均参与到整个学习活动中，才能收到

良好的教学效果。】

（六）布置作业

1.把下面方格图中的长方形放大2倍。

答案：

1.如下图:

♦板书设计

图形的放大或缩小

步骤：一看，看原图形每边各占凡格；

二算，计算按给定的比例将图形各边长

放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；

三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。

♦教学反思

图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数

与代数领域。教材将图形放大或缩小与比例联系起来，将两者融合在一起，体现数形结合的

思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。

“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形

与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演

示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形

状不变，前后图形是相似的。

例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，

关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的：

一是学生能在网格中画出放大和缩小后的图形。二是通过思考“你发现了什么？"，进一步

巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知两个图形两两之间的

关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。

在教学中，我采取让学生分组讨论、尝试练习、合作交流等方式，使学生了解到：要把

一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大

前后的图形，通过对比认识到，放大前后，图形的大小形状没变。随后的“图形的缩小”的

学习是让学生独立完成的，学生通过操作、讲解、评价等活动深刻地理解了图形放大与缩小

的意义，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。

♦教学资料包

数学资源

1.填空题。

(1)一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。

①放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按每条边的()倍放大的。

②缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按每条边的g缩小的。

(2)把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按每条边放大3倍放大后画在纸上，图纸上的

长是()cm,宽是()cm。

(3)如果把一个正方形按每条边的3倍放大，放大前后边长的比是()：(),

面积比是()：()。

2.判断题。

(1)把一个长方形按3倍进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。()

(2)一个正方形按!缩小后，边长和面积都缩小到原来的()

33

(3)一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。()

3.把左边的图形各边放大到原来的2倍。

2

答案:

3②,(2)96

1.(1)①(3)1:31:9

一2

2.(1)X(2)X(3)V

3.图略

4.图略

二比例尺

第1课时比例尺的意义和分类

♦教学内容：

教科书第68页例1、例2,认识比例尺和比例尺的分类。

♦教学提示

比例尺表示图上距离与实际距离的比，可以看作是比的应用。在“图形的放大与缩小”

的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解。这些都是学习比例尺的基础。

教材安排了两道例题，例1是以在方格纸上画会议室示意图的形式，一方面回顾按一定

比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系。为比例的出现作铺

垫。

例2包括两道小题，第（1）小题让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。

第（2）小题让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应

用归纳出比例尺的定义。

♦教学目标：

1.知识与技能：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能正确计

算比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

2.过程与方法：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的

能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

3.情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

♦重点难点：

教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

♦教学准备：

教具准备：多媒体课件、中国地图。

学具准备：尺子、格子图等。

♦教学过程：

（一）新课导入

投影演示：出示两张大小不同的中国地图。

让学生观察

教师谈话：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）

教师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题:

比例尺的意义和分类）

【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，引起学生认知冲突，从而引出

比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】

（二）探究新知

1.初步感知比例尺。

教师出示教材68页例1。

谈话：同学们，学校要盖一间会议室，会议室的长是12米，宽是6米，现在老师就请

你们当一回小小设计师，将会议室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

投影出示画图要求：

①确定图上的长和宽；

②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；

③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

学生独立画会议室的示意图，教师巡视并指导。

学生画完之后同桌之间交流，教师挑选两名同学画的图（大小不同）投影展示。

教师：同学们，观察一下这两名同学画的示意图，你发现了什么？（大小不同）会议室

的大小是一样的，为什么两名同学画出的图形不一样大呢？

让学生小组内议一议，两人画的是同一间会议室，为什么画出来的大小不一样。

学生经过思考，小组内讨论，交流汇报。

学生可能回答，两个同学采用的比例尺不同。

让两名同学说一说自己画的图：

生1：我画的图是用1方格的边长表示3米，画出的会议室的长是4格，宽是2格。

生2：我画的图是用1方格的边长表示2米，画出的会议室的长是6格，宽是3格。

2.认识比例尺。

教学例2：看一看，议一议。

课件出示例2（1）主题图。

同学们请观察这幅图，你发现了什么？

学生观察图形后发现图形的指向标，发现图上标有比例尺。

教师：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？

同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？

学生回答：比例尺1:4600000,表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm,也就是

46kmo

然后紧跟课堂活动（教材第69页课堂活动第3题）：讨论比例尺1：10和10：1分别

表示什么意思？这两个比例尺又有什么区别？

学生讨论后发表意见，教师给予鼓励性评价。

教师说明：1：10是缩小比例尺，10：1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例

尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

介绍数字比例尺。

教师：1:4600000和10：1和1:10这些比例尺都是用数字表示的,我们把它叫做数字

比例尺。

认识线段比例尺。

课件出示例2（2）主题图:

比例尺

43表示什么意思吗？

先让学生同桌互议，然后在小组内交流。

学生交流后让学生回答。

介绍线段比例尺及表示的意思。

教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm,相当于实际的10m。

教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？

板书：图上距离：实际距离=比例尺或及二丫=比例尺

实际距离

【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进

行自主探索的教学思想，在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比

例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺，并准确理解比例尺的书写特征。】

（三）巩固应用

1.处理教材69页课堂活动第1题。

让学生独立完成并同桌进行交流。

2.处理教材69页课堂活动第2题。

独立解决，交流汇报。

教师小结：求比例尺根据比例尺的意义，用图上距离除以实际距离，注意计算时单位要

统一，把实际距离画出以厘米作单位的数。

【设计意图：通过本环节的练习，使学生对“比例尺的意义”的理解更急透彻，同时揭

示比例尺的计算方法。］

（四）达标反馈

1.一个长方形的游泳池的长是60米，宽是20米，在下面的方格图上画出它的示意图。

2.亮亮家到图书馆的距离是300米，画在图上是3厘米，这幅图的比例尺是多少？

答案:

1.答案不唯一，例如：用一个方格长表示10米，那么画出的长方形的长是6格，宽是

（五）课堂小结

谈话：这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？

学生谈这节课的收获和疑惑。

教师根据学生反馈情况总结：

比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它

更不是一把尺子。

求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。

比例尺前项化简为1,是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1,是将实际距离扩大。

【设计意图：通过这一环节的知识小结，是学生对本节课所学的知识有了更进一步的理

解和较系统的认识，教师的总结为学生今后解决这类问题指明了方向。】

（六）布置作业

1.比例尺U------吧_竺米的意义是图上1厘米表示实际距离（）厘米，把它改

写成数值比例尺是（）。

3.A、B两地相距200千米，正好是它们所在地图上的距离的100000倍，这幅地图的比

例尺是多少？

答案:

3.1:100000

♦板书设计

比例尺的意义和分类

图上距离：实际距离=比例尺

意义

图上距离

=比例尺

实际距离

比例尺＜

（数值比例尺

分类，

I线段比例尺

♦教学反思

本节知识点比较多，在考试当中所占比重较大，学生在具体计算时还可能存在一定困

难，尤其是要针对学困生设计教学，所以创造探究的学习氛围，从实际操作入手，使学生成

为学习的主角，做到循序渐进，深入浅出。

结合学情实际，这一节课的教学，我是这样进行的：首先，我创设了一个情境，引导学

生绘制会议室的平面图，通过教师展示学生绘制的平面图大小不同，然后提出同一间会议室

为什么绘制出的图形大小不同呢？引入了学生对新知学习的渴望，进而让学生初步了解比例

尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用，进而引入了学习比例尺的必要性，导入新课的

学习。

接着，通过学生的自学让学生自己说出了什么是比例尺，我直接给出了比例尺的相关定

义，进而结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解。然后引出线段比例尺的学习，紧接

着，进行了数值比例尺和线段比例尺的互化教学，进而，引导学生总结出：为了计算简便，

通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

最后，介绍放大比例尺，同时跟缩小比例尺进行对比，最后，作了相应的练习，对新知

进行了巩固与内化，加深了学生对比例尺的掌握。

通过今天的教学，我觉得这节课学生学的还是比较轻松的，无论从学生学习新知的状态,

还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是一些概念性东西的总结环节，学生学

的很主动，而且比例尺的转化和有关计算是本节课的重点和难点，而理解比例尺的定义是突

破这一重点和难点的基础和前提，所以我在教学中对于重点的把握还是可以的，只是在这节

课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力,

而且对于一些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有些难度。所以，学生

在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计

算习惯。

♦教学资料包

（-）教学精彩片段

比例尺的意义和分类（教学片断一）

课件或小黑板出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的

地图平面图和国旗平面图。

教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这

是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房（课件或小黑板出示），

可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙,

好吗？

学生1:建议购买第二套。

学生2：建议购买第一套。

学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。

学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。

揭示课题。

教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，

住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书：比例

尺）

【评析：教师在这个环节联系学生熟悉的生活问题，紧跟时代的脚步，创设问题情境，

让学生产生矛盾冲突，从而引出比例尺的意义，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题,

从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法，即激发了学生的探索欲望，又为后面的学习列

方程解该类问题做好了铺垫。】

比例尺的意义和分类（教学片断二）

教师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间？（1

个多小时），可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗？（脑筋急转弯）

生1：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。

教师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是

从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距离）

教师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，（出示

第二幅地图）在