上海市民办和衷中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

上海市民办和衷中学2025届数学七年级第一学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．单项式的系数与次数分别是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，32．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1023．下面说法错误的是（）A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等4．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．”那么小刚的弹珠颗数是（）A．3 B．4 C．6 D．85．若，则的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．76．如果x＝是关于x的方程5x﹣2m＝6的解，则m的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．27．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣98．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A． B．C． D．9．如果气温升高

3°C

时气温变化记作

+3°C，那么气温下降10°C

时气温变化记作（）A．−13°C B．−10°C C．−7°C D．+7°C10．将方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝111．在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则（）.A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<012．某商场年收入由餐饮、零售两类组成.已知2018年餐饮类收入是零售类收入的2倍，2019年因商场运营调整，餐饮类收入减少了10%，零售类收入增加了18%，若该商场2019年零售类收入为708万元，则该商场2019的年收入比2018年()A．增加12万元 B．减少12万元 C．增加24万元 D．减少24万元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知的补角是，则的余角度数是______．14．几个人共同种一种树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗，参加种树的有人．15．比较大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．16．数，，在数轴上的位置如图所示，则__________．17．有理数、、在数轴上的位置如图所示，化简：的值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？19．（5分）先化简再求值:，其中，20．（8分）如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，，求线段的长．21．（10分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=1．（1）求线段DB的长．（2）求线段CD的长．22．（10分）（1）计算：；（2）计算：；（3）计算：；（4）解方程：．23．（12分）已知，，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．2、B【解析】35800=3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.3、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．4、D【分析】设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”和刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗．两个等量关系列出二元一次方程组即可解决问题【详解】解：设小刚有x颗弹珠，小龙有y颗弹珠，根据题意，得，解得：；即小刚的弹珠颗数是1．

故选：D．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，此类题目只需认真分析题意，利用方程组即可求解．5、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【详解】解：，故选：【点睛】本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．6、A【解析】将代入方程即可求出m的值．【详解】将代入方程得：2﹣2m＝6，移项合并得：2m＝﹣4，解得：m＝﹣2.故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.一元一次方程ax＋b＝0(a≠0)的解一定满足该解析式的相关问题，在解答这类题目时首先用所含的未知数表示出方程的解然后代入求值.7、A【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：∵，∴原式，故选：A．【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式加减运算的法则是解题的关键．8、A【分析】先分别计算，再依据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．【详解】解：，，，所以，故选：A．【点睛】本题考查有理数的大小比较，乘方的计算．熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键．还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算．9、B【解析】根据负数的意义，气温升高记为“”，则气温下降记为“”，即可解答．【详解】∵气温升高时气温变化记作∴气温下降时气温变化记作故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数是一对相反意义的量，属基础题．10、C【分析】方程的分母最小公倍数是，方程两边都乘以即可.【详解】方程两边都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故选：C．【点睛】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号.11、C【分析】根据数轴和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法来解答本题．【详解】由数轴可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误；如果a=－4，b=－3，c=2，则|b|>|c|，故选项B错误；如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故选项C正确；故选C.【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键.12、B【分析】根据题意，假设2018年零食类收入为x万元，可以用x表示出2018和2019的总收入，然后作差，即可解答本题．【详解】解：假设2018年零食类收入为x万元，可列如下表格餐饮类收入零食类收入总收入20182xx3x2019(1-10%)2x=1.8x(1+18%)x=1.18x2.98x由题意可列方程：(1+18%)x=708解得：x=600所以3x-2.98x=0.02x=12万元因此，减少了12万元.故选：B.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据余角和补角的概念列式计算即可．【详解】∵的补角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14、1.【解析】试题分析：由参与种树的人数为x人，分别用“每人种10稞，则剩下1棵树苗未种；如果每人种12稞，则缺1棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．解：设参与种树的人数为x人．则10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人参与种树．故答案是：1．考点：一元一次方程的应用．15、＜【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】∵，∴，故答案为：<.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.16、【分析】先结合数轴判断出的正负，然后去掉绝对值，进行合并同类项即可．【详解】根据数轴可知∴∴原式=故答案为：．【点睛】本题主要考查数轴与绝对值的综合，掌握绝对值的性质是解题的关键．17、b-c【分析】根据数轴上点的位置，判断出绝对值内式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：根据数轴可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案为：b-c．【点睛】本题考查了数轴，绝对值以及有理数的减法，根据数轴判断出a，b，c的大小关系是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【点睛】本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解正负数的意义及掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19、；【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可.【详解】原式==；当时原式=【点睛】此题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．20、【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解.【详解】∵，点是线段的中点∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.【点睛】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.21、（1）；（2）【分析】（1）根据中点定义DB的长；（2）根据中点定义BC的长，根据线段的和差即可求解．【详解】（1）∵点E是线段DB的中点，∴DB=2EB=2×1=6；（2）∵点C是线段AB的中点，∴∵CD=CB-DB，∴CD=10-6=4【点睛】本题考查两点间的距离。解题的关键是掌握线段中点的定义的线段的和差，利用数形结合的数学思想．22、（1）3；（2）-7；（3）0；（4）【分析】（1）按照先算乘除法，再算减法的顺序计算即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）先算乘方运算，然后算括号里的，最后算括号外的除法；（4）按照移项，合并同类项