湖北省武汉市东湖高新区2025届数学七上期末预测试题含解析

湖北省武汉市东湖高新区2025届数学七上期末预测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-32．某市在2020年“防欺凌，反暴力，预防青少年犯罪”主题教育活动中，为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，小安同学制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取甲校初二年级学生进行调查B．在乙校随机抽取200名学生进行调查C．随机抽取甲、乙两所学校100名老师进行调查D．在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查3．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）A． B．28 C． D．144．太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A．1.92×106 B．1.92×107 C．1.92×108 D．1.92×1095．要了解一批热水壶的使用寿命，从中任意抽取50个热水壶进行实验．在这个问题中，样本是（）A．每个热水壶的使用寿命 B．这批热水壶的使用寿命C．被抽取的50个热水壶的使用寿命 D．506．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是 B．单项式的次数是3C．多项式是五次三项式 D．多项式的项是7．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则从正面看这个几何体，所看到的平面图形是（）A． B． C． D．8．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题9．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分10．如果方程2x+8=﹣6与关于x的方程2x﹣3a=﹣5的解相同，则a的值为()A．13 B．3 C．﹣3 D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.12．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_____．13．如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），这所住宅的建筑面积为__________.．14．把化成只含有正整数指数幂的形式为______．15．已知∠A=50°35＇，则∠A的余角是_____．16．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长．18．（8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行了调查，随机调查了人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出=___________，=_____________；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生种，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？19．（8分）如图．在数轴．上有两个点（点在点的左侧），（1）如果点表示的数是，那么，①点表示的数是_______．②如果点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，运动秒后，点表示的数是_______．（用含的代数式表示）；经过________秒，．（2）如果点表示的数是，将数轴的负半轴绕原点顺时针旋转60°，得到，如图2所示，射线从出发绕点顺时针旋转，速度是每秒15°，同时，射线从出发绕点逆时针旋转，速度是每秒5°．设运动时间为秒，当秒时，停止运动．①当为________秒时，与重合．②当时，的值是________．20．（8分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．21．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．22．（10分）已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝x2﹣xy+1．（1）求3A﹣6B的值；（2）若3A﹣6B的值与x的值无关，求y的值．23．（10分）A．B两地相距480千米，一辆慢车从A地出发，每小时行60千米；一辆快车从B地出发，每小时行100千米．（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？（2）如果两车同时开出同向而行（沿BA方向），快车几小时可以追上慢车？（3）慢车先开出2个小时，两车相向而行，快车开出几小时可以与慢车相遇？24．（12分）如图，是的平分线，是的平分线．（1）若，则是多少度？（2）如果，，那么是多少度？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.2、D【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【详解】解：为了解甲、乙两所学校学生对生命安全知识掌握情况，在甲、乙两所学校各随机抽取100名学生进行调查最具有具体性和代表性，

故选：D．【点睛】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．3、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.【点睛】此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.4、B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵19200000一共8位，∴19200000=1.92×107.故选B.考点：科学记数法.5、C【分析】根据从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,判断即可．【详解】解:根据样本的定义,在这个问题中，样本是被抽取的50个热水壶的使用寿命故选C．【点睛】此题考查的是样本的判断,掌握样本的定义是解决此题的关键．6、A【分析】直接利用单项式的定义，以及多项式的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、单项式的系数是，正确；B、单项式的次数是2，故B错误；C、多项式是六次三项式，故C错误；D、多项式的项是，故D错误；故选：A.【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题.7、A【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．【详解】根据主视图的定义可知，从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形．故选：A．【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．8、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．【详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选C．10、C【解析】解方程：得：，把代入关于的方程：得：，解得：.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．12、2【解析】本题考查数轴设被污染的部分的实数为，从图中可见，实数满足，在这个范围内所含的整数为故正确答案为13、【解析】解：由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案为（x2+2x+18）．点睛：本题考查了列代数式．观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积．14、【分析】根据负整数指数幂的定义（a≠0）变形即可．【详解】把化成只含有正整数指数幂的形式为：故答案为：【点睛】本题考查的是负整数指数幂，掌握负整数指数幂的定义是关键．15、39°25’【分析】根据余角的概念，用90°－∠A得到结果．【详解】∠A的余角为：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案为：39°25’．【点睛】本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1．16、4037x2019【解析】根据题目中的式子可以系数为连续的奇数，未知数x的次数从1次、2次依次递增，从而可以得到第2019个单项式，本题得以解决．【详解】解：∵x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，∴第n个式子是（2n﹣1）xn，当n＝2019时，对应的式子为4037x2019，故答案为：4037x2019【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中单项式的变化规律，求出相应的单项式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、的长为2【分析】由题意得AB=AD，由中点的定义可知AM=AD，从而可得到AD−AD=1，从而可求得AD的长．【详解】解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分，∴AB=AD，CD=AD．∵M为AD的中点，∴AM=AD．∵BM=AM-AB，∴AD−AD=1．解得：AD=2．答：的长为2．【点睛】本题主要考查的是两点间的距离，根据BM=1列出关于AD的方程是解题的关键．18、（1）100，35；（2）详见解析；（3）800人．【分析】（1）由共享单车的人数以及其所占百分比可求得总人数m，用支付宝人数除以总人数可得其百分比n的值；（2）总人数乘以网购的百分比可求得网购人数，用微信人数除以总人数求得其百分比，由此即可补全两个图形；（3）总人数乘以样本中微信人数所占百分比即可求得答案．【详解】（1）抽查的总人数m=10÷10%=100，支付宝的人数所占百分比n%==35%，所以n=35，故答案为：100，35；（2）网购人数为：100×15%=15人，微信对应的百分比为：，补全图形如图所示：（3）估算全校2000名学生种，最认可“微信”这一新生事物的人数为：2000×40%=800人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关问题，读懂统计图，从中找到必要的信息是解题的关键．19、（1）①15；②；；（2）①6；②或．【分析】(1)①)根据已知可得B点表示的数为15；②点从点出发，速度是每秒3个单位长度，可得点表示的数是；经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,根据题意列方程求解即可；（2）①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意列方程求解即可；②分当点P在OB上面时和当点P在OB下面时，由题意列方程求解即可.【详解】解：(1)①∵点表示的数是，，点在点的左侧，∴数轴上点B表示的数为15，故答案为15；②∵点从点出发，沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，∴点表示的数是3t-5;经过t秒，CA=3t,CB=20-3t,∵CA=CB,∴3t=20-3t,解得，t=,故答案为3t-5；.

(2)①设运动时间为秒,OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，由题意得，15t+5t=120,解得，t=6,故答案为6；②当点P在OB上面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，∴=120°-（15t）°，=(5t)°，根据题意得，120-15t=×5t,解得，t=当点P在OB下面时，OP旋转的角度为15t度，OQ旋转的角度为5t度，∴=（15t）°-120°，=(5t)°，根据题意得，15t-120=×5t,解得，t=,故答案为或.【点睛】本题考查了数轴，角的计算，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，角的计算，关键是根据题列出方程，注意分两种情况进行讨论．20、（1）九年级学生共有200人；（2）20人，60人，见解析；（3）该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人【分析】（1）从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;（2）求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;（2）求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数．【详解】解:（1）30÷15%＝200人,答:九年级学生共有200人;（2）200×10%＝20人,200×30%＝60人,补全条形统计图如图所示:（3）50000×（1﹣10%﹣15%）＝3750人,答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人．【点睛】本题主要考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法,从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键.21、x＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）3A﹣6B＝15xy﹣6x﹣9；（2）y＝．【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得答案；（2）由3A﹣6B的值与x的值无关可得含x的项的系数为0，即可得答案．【详解】（1）3A﹣6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）﹣6（x2﹣xy+1）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy﹣6＝15