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文档简介
山东省菏泽市鄄城县2025届数学七上期末质量检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若的算术平方根有意义,则的取值范围是()A.一切数 B.正数 C.非负数 D.非零数2.某学校,安排50人打扫校园卫生,20人拉垃圾,后因两边的人手不够,又增派30人去支援,结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍,若设支援打扫卫生的同学有x人,则下列方程正确的是()A.50+x=3×30 B.50+x=3×(20+30-x)C.50+x=3×(20-x) D.50+x=3×203.若,,,,那么关于a、b、c、d的叙述正确的是()A. B. C. D.4.如图,小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条面积为A. B. C. D.5.一个数的相反数大于它本身,这个数是()A.正数 B.负数 C.0 D.非负数6.23表示()A.2×2×2 B.2×3 C.3×3 D.2+2+27.如图,将三角板与直尺贴在一起,使三角板的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠2=56°,则∠1的度数等于()A.24° B.34° C.44° D.54°8.下列变形不正确的是()A.若x=y,则x+3=y+3 B.若x=y,则x﹣3=y﹣3C.若x=y,则﹣3x=﹣3y D.若x2=y2,则x=y9.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为()A.22° B.34° C.56° D.90°10.下列正确的是()A.的系数是-2 B.的次数是6次C.是多项式 D.的常数项为1二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,点在线段上,,,点,分别是、的中点,则线段的长为________12.若,,那么的值是_________.13.目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利25%元,则这件商品的进价为__________元.14.观察下列数据:,,,,,……它们是按一定规律排列的,依照此规律,第11个数据是________________.15.如图,甲、乙两动点分别从正方形的顶点同时沿正方形的边开始移动,甲按顺时针方向环行,乙按逆时针方向环行,若乙的速度是甲的3倍,那么它们第1次相遇在边上.(1)它们第2次相遇在边__________上;(2)它们第2019次相遇在边__________上.16.如图,直线、相交于点,,那么__________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)学校举行“戏曲进校园”活动,需要购买A,B两种戏服,已知一套A种戏服比一套B种戏服贵20元,且买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同.(1)求两种戏服的单价分别是多少元?(2)学校计划购买35套戏服,商店推出以下两种促销活动:活动一:A种戏服九折,B种戏服六折;活动二:A,B两种戏服都八折;根据以上信息,学校怎么安排购买方案,才能使不论参加哪种活动,所需的费用都相同?18.(8分)计算:化简求值:,其中如果一个角和它余角的比是,则这个角的补角等于多少?19.(8分)如图,图1中小正方形的个数为1个;图2中小正方形的个数为:1+3=4=22个;图3中小正方形的个数为:1+3+5=9=32个;图4中小正方形的个数为:1+3+5+7=16=42个;…(1)根据你的发现,第n个图形中有小正方形:1+3+5+7+…+=个.(2)由(1)的结论,解答下列问题:已知连续奇数的和:(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,求n的值.20.(8分)如图是由几个小立方块达成的一个几何体,观察图形,解答下列问题:(1)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图;(2)若每个小立方体的棱长为1,求几何体的表面积(不包括底面).21.(8分)为了加强市民的节水意识,合理利用水资源,某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的,该市自来水收费价目表如下:每月用水量价格注:水费按月结算,每户每月须缴纳5元污水处理费.不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某户居民月份用水,则应缴费(元),(1)若用户月份共用水,则需缴费________;(2)若该户居民某月缴费元,则该户居民该月用水多少吨?22.(10分)先化简,再求值.2xy2﹣[x2﹣1(x2﹣xy2)+(1﹣2y2x)],其中x=﹣,y=1.23.(10分)按要求画图:(1)如图1平面上有五个点,按下列要求画出图形.①连接;②画直线交于点;③画出线段的反向延长线;④请在直线上确定一点,使两点到点的距离之和最小,并写出画图的依据.(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示)24.(12分)先化简,再求值:2(x2y﹣2xy2+2)﹣4(﹣xy2+x2y+1),其中x=1,y=﹣
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据平方根有意义的条件判断即可.【详解】有意义的条件为:x≥1.故选C.【点睛】本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件.2、B【分析】可设支援打扫卫生的人数有x人,则支援拉垃圾的人数有(30﹣x)人,根据题意可得题中存在的等量关系:原来打扫卫生的人数+支援打扫卫生的人数=3×(原来拉垃圾的人数+支援拉垃圾的人数),根据此等量关系列出方程即可.【详解】解:设支援打扫卫生的人数有x人,则支援拉垃圾的人数有(30﹣x)人,依题意有50+x=3[20+(30﹣x)],故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐蔽,要注意仔细审题,耐心寻找.3、D【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:a=(-)2016=()2016;b=(-)2017=−()2017;c=(-)2018=()2018;d=(-)2019=−()2019,∵|(−)2017|>|(−)2019|,∴(−)2017<(−)2019,∴()2016>()2018>(−)2019>(−)2017,即a>c>d>b.故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.4、D【解析】设原正方形的边长为x,则4x=5(x-4),解得x=20,所以4x=80,故选D.5、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得.【详解】相反数的性质:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知,正数大于负数因此,负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选:B.【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则,掌握相反数的性质是解题关键.6、A【解析】试题分析:表示3个2相乘,则故选A.考点:乘方的意义.7、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,可得∠3=∠2=56°,然后用90°减去∠3的度数,求出∠1的度数等于多少即可.【详解】如图,∵两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,∴∠3=∠2=56°.又∵∠1+∠3=∠ACB=90°,∴∠1=90°﹣56°=34°,即∠1的度数等于34°.故选B.【点睛】本题考查了平行线性质定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确平行线性质定理.8、D【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.【详解】解:A、两边都加上3,等式仍成立,故本选项不符合题意.B、两边都减去3,等式仍成立,故本选项不符合题意.C、两边都乘以﹣3,等式仍成立,故本选项不符合题意.D、两边开方,则x=y或x=﹣y,故本选项符合题意.故选:D.【点睛】本题主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.9、A【解析】先根据∠COE是直角,∠COF=34°求出∠EOF的度数,再根据OF平分∠AOE求出∠AOC的度数,根据对顶角相等即可得出结论.【详解】解:∵∠COE是直角,∠COF=34°,
∴∠EOF=90°-34°=56°,
∵OF平分∠AOE,
∴∠AOF=∠EOF=56°,
∴∠AOC=56°-34°=22°,
∴∠BOD=∠AOC=22°.
故选A.【点睛】本题考查角的计算,熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键.10、A【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可.【详解】A.的系数是,正确;B.的次数是4次,错误;C.是单项式,错误;D.的常数项为,错误.故答案为:A.【点睛】本题考查了单项式以及多项式的定义,掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】根据线段中点的定义得到MC=AC=4cm,NC=BC=3cm,然后利用MN=MC+NC进行计算.【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴MC=AC=×8=4,NC=BC=×6=3,∴MN=MC+NC=4+3=1(cm);故填:1.【点睛】本题考查了两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.12、【分析】将,代入原式求解即可.【详解】将,代入中故答案为:.【点睛】本题考查了代数式的计算问题,掌握代入求值法和实数的混合运算法则是解题的关键.13、1.【解析】解:设该商品的进价为x元,根据题意得:200×0.5﹣x=25%x,解得:x=1.故答案为1.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,根据:售价﹣进价=进价×利润率,列出关于x的一元一次方程是解题的关键.14、【分析】将数据改写为:,,,,,……看出规律:第奇数个数是负数,偶数个数是正数,第几个数分母就是几,分子是分母的平方加1,由规律可写出第11个数.【详解】由规律可知,第11个数是负数,分母为11,分子为11²+1,所以第11个数为,故答案为.【点睛】本题考查数字规律问题,将原数据进行改写,找出符号和数字的规律是关键.15、CDBC【分析】此题利用行程问题中的相遇问题,设出正方形的边长,乙的速度是甲的速度的3倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答.【详解】设正方形的边长为,因为乙的速度是甲的速度的3倍,时间相同,甲乙所行的路程比为1:3,把正方形的每一条边平均分成2份,由题意知:第一次相遇甲乙行的路程和为2,甲行的路程为2×=,乙行的路程为2×=,在AD边相遇;②第二次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在CD边相遇;第三次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在BC边相遇;第四次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在AB边相遇;第五次相遇甲乙行的路程和为4,甲行的路程为4×=,乙行的路程为4×=3,在AD边相遇;…四次一个循环,因为2019=504×4+3,所以它们第2019次相遇在边BC上.故答案为:CD;BC.【点睛】本题是一道找规律的题目,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.16、【分析】根据两直线相交,对顶角相等即可得出答案.【详解】与是对顶角,∴==故答案为:【点睛】本题考查了对顶角的定义,熟练掌握对顶角相等是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)A种戏服的单价为60元,B种戏服的单价为40元;(2)购买A种戏服20套,购买B种戏服15套.【分析】(1)设A种戏服的单价为m元,B种戏服的单价为(m-20)元,根据“买2套A种戏服与购买3套B种戏服所需费用相同”,即可得出关于m的一元一次方程,解之即可得出结论;
(2)设购买A种戏服x套,购买B种戏服(35-x)套,根据总价=单价×数量,即可得出活动一和活动二购买所需的总费用,根据费用相同列出方程,解之即可.【详解】解:(1)设A种戏服的单价为m元,B种戏服的单价为(m-20)元,
依题意,得:2m=3(m-20)解得:m=60,∴m-20=40,答:A种戏服的单价为60元,B种戏服的单价为40元.(2)设购买A种戏服x套,购买B种戏服(35-x)套,依题意,得:60x×0.9+40(35-x)×0.6=60x×0.1+40(35-x)×0.1.解得:x=20,∴35-x=15,答:当购买A种戏服20套,购买B种戏服15套时,不论参加哪种活动,所需的费用都相同.【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用,解题的关键是:找准等量关系,正确列出方程.18、;;化简得,当时,原式;度【分析】(1)先计算乘方,再利用乘法分配律去掉括号,最后计算有理数加减运算;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1;(3)先利用去括号法则去掉括号,再合并同类项,化为最简后代入字母的值即可解答;(4)设这个角为x°,则它的余角为3x°,根据互余两角的和是90°列式得出这个角的度数,再根据互补两角的度数和是180°即可求解;【详解】解:=+4=18+34-30+4=26;去分母:15-3(x-3)=-5(x-4)去括号:15-3x+9=-5x+20移项:-3x+5x=20-15-9合并同类项:2x=-4系数化为1:x=-2(3)==-y2-7xy当时,原式=-(-2)2-7×1×(-2)=-4+14=10(4)设这个角为x°,则它的余角为3x°,由题意得:x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以这个角的补角是:180°-22.5°=157.5°故这个角的补角等于157.5°.【点睛】本题考查有理数的混合运算、解一元一次方程、整式的加减混合运算以及整式的化简求值、余角定义、补角定义,解题关键是熟练掌握整式加减运算法则.19、(1)(2n﹣1);n2;(2)n的值为1.【解析】(1)根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2个”,此问得解;(2)根据(1)的结论结合(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,即可得出关于n的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.【详解】解:(1)∵图1中小正方形的个数为1个;图2中小正方形的个数为:1+3=4=22个;图3中小正方形的个数为:1+3+5=9=32个;图4中小正方形的个数为:1+3+5+7=16=42个;…,∴第n个图形中有小正方形的个数为:1+3+5+7+…+(2n﹣1)=n2个.故答案为:(2n﹣1);n2.(2)∵(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,∴702﹣n2=3300,解得:n=1或n=﹣1(舍去).答:n的值为1.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中小正方形个数的变化,找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为n2个”是解题的关键.20、(1)详见解析;(2)40【分析】(1)从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图分别为主视图、左视图、俯视图,然后根据三视图的定义进一步画出各个平面图即可;(2)根据题意可知表面积不包括底面,然后进一步求解即可.【详解】(1)从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图依次如图所示:(2)由(1)可得:几何体左视图面积为:7,几何体主视图面积为:9,几何体俯视图面积为:8,∵该几何体表面积不包括底面,∴其表面积=.【点睛】本题主要考查了几何体三视图的应用,熟练掌握相关概念是解题关键.21、(1)元;(2)该用户该月用水1吨【分析】(1)4月份用水9.5m3,超过6m3的部分按第二档缴费;
(2)由于6×2+(10-6)×3+5=29(元),则根据该月缴费为54元可知,用水量超过10cm3,设用水xm3,根据缴费的形式得到6×2+(10-6)×3+(x-10)×5+5=54,然后解方程即可.【详解】解:(1)该户居民4月份用水9.5m3,应缴费=
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