安徽专版2024春七年级数学下册第6章实数学情评估新版沪科版

第6章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列实数中，是无理数的是()A.eq\r(7) B.eq\r(4) C．－eq\f(22,7) D．0.1010012.eq\r(9)的相反数是()A．－3 B.eq\f(\r(3),3) C.eq\f(1,3) D．－eq\f(1,3)3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子成立的是()(第3题)A．a>b B．|a|<|b| C．a＋b>0 D.eq\f(a,b)<04．下列说法正确的是()A．25的平方根是5 B．8的立方根是±2C.eq\r(16)的算术平方根是4 D．负数没有平方根5．下列计算错误的是()A.eq\r(3,（－2）3)＝－2 B.eq\r(3,－0.064)＝－0.4C.eq\r(16)＋eq\r(3,－64)＝8 D.eq\r(（－7）2)＝76．如图，数轴上表示eq\r(5)的点在()(第6题)A．点O与点A之间 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C与点D之间7．某地为了新建一个以环保为主题的公园，开拓了一块长方形的荒地，已知这块荒地的长是宽的2倍，面积为80000m2，那么这块荒地的宽为()A．300m B．200m C．400m D．400m或200m8．若eq\r(a＋1)＋eq\r(b－1)＝0，则a2024＋b2024的值等于()A．2 B．0 C．1 D．－29．若a＝eq\r(30)，b＝|－6|，c＝eq\r(3,65)，则下列大小关系正确的为()A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－eq\r(3)，1，若BC＝2，则AC等于()A.eq\r(3)－1 B.eq\r(3)＋1C.eq\r(3)＋3或eq\r(3)－1 D.eq\r(3)＋3或eq\r(3)＋1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．计算：eq\r(9)－1＝________．12．制作一个体积为125dm3的正方体纸盒，这个正方体纸盒的棱长是________dm.13．如图所示，半径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是________．(第13题)14．对于随意实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1.现对72进行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第1次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(第2次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第3次))[eq\r(2)]＝1，这样对72进行3次操作后变为1.类似地：(1)对125进行________次操作后变为1；(2)在进行3次操作后变为1的全部正整数中，最大的数是________．三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)15．将下列各数填入相应的横线上．－7，0.32，eq\f(1,3)，0，eq\r(8)，eq\r(\f(1,2))，eq\r(3,125)，π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加一个0)(1)有理数：__________________________；(2)无理数：____________________________________________；(3)负实数：__________________________．16．计算：|－2|＋eq\r(3,－27)－eq\r(（－4）2)－(－1)2025＋eq\r(5).四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)17．解方程：(1)16x2＝9；(2)3(x－2)3－81＝0.18．如图，实数a，b，c是数轴上的三点A，B，C所对应的数，化简：eq\r(a2)＋eq\r(3,（a＋b）3)－|b－c|.(第18题)五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)19．已知5a－2的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是3，c是eq\r(13)的整数部分，求3a－b＋2c的平方根．20．如图是一个数值转换器．(第20题)(1)当输入x＝25时，输出的y＝______；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值的状况？假如存在，请干脆写出全部满意要求的x的值；假如不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝______(只填一个即可)．六、(本题满分12分)21．我们知道，当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立．若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．依据此结论解决问题：若eq\r(3,\f(2x－1,7))与eq\r(3,－\f(x－9,4)－3)互为相反数，求4－eq\r(x)的值．七、(本题满分12分)22．每天用两个同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形硬纸片，如图所示，按要求完成下列问题．(第22题)(1)求长方形硬纸片的长和宽；(2)每天想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体无盖笔筒，请你推断该硬纸片是否够用．若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积．八、(本题满分14分)23．阅读下面的材料，解答问题．大家知道eq\r(2)是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此eq\r(2)的小数部分我们不行能全部写出来，于是小明用eq\r(2)－1来表示eq\r(2)的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为eq\r(2)的整数部分是1，将eq\r(2)减去其整数部分，差就是小数部分．例如：因为eq\r(4)<eq\r(7)<eq\r(9)，即2<eq\r(7)<3，所以eq\r(7)的整数部分为2，小数部分为eq\r(7)－2.(1)假如eq\r(5)的小数部分为a，eq\r(13)的整数部分为b，求a＋b＋5的值；(2)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的相反数．

答案一、1.A2.A3.D4.D5.C6.C7.B8.A9.C10．C二、11.212.513.－2π14.(1)3(2)255三、15.解：(1)－7，0.32，eq\f(1,3)，0，eq\r(3,125)(2)eq\r(8)，eq\r(\f(1,2))，π，0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加一个0)(3)－716．解：原式＝2－3－4＋1＋eq\r(5)＝eq\r(5)－4.四、17.解：(1)系数化为1，得x2＝eq\f(9,16).因为eq\f(9,16)的平方根是±eq\f(3,4)，所以x＝±eq\f(3,4).(2)因为3(x－2)3－81＝0，所以(x－2)3＝27，所以x－2＝eq\r(3,27)＝3，解得x＝5.18．解：由题图可得a<0，b－c<0，所以原式＝|a|＋a＋b－|b－c|＝－a＋a＋b－c＋b＝2b－c.五、19.解：因为5a－2的立方根是2，3a＋b－1的算术平方根是3，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5a－2＝8，,3a＋b－1＝9，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，,b＝4.))因为eq\r(9)<eq\r(13)<eq\r(16)，即3<eq\r(13)<4，c是eq\r(13)的整数部分，所以c＝3.所以3a－b＋2c＝8，所以3a－b＋2c的平方根是±eq\r(8).20．解：(1)eq\r(5)(2)存在．当x＝0或x＝1时，始终输不出y的值．(3)81(答案不唯一)六、21.解：由题中结论可得eq\f(2x－1,7)－eq\f(x－9,4)－3＝0，去分母，得4(2x－1)－7(x－9)－84＝0，解得x＝25.故4－eq\r(x)＝4－eq\r(25)＝4－5＝－1.七、22.解：(1)设长方形硬纸片的长为xcm，则宽为eq\f(1,2)xcm，由题意得x2＝900，因为x>0，所以x＝30，所以eq\f(1,2)x＝15.故长方形硬纸片的长为30cm，宽为15cm.(2)够用．该正方体无盖笔筒的棱长为eq\r(3,512)＝8(cm)，共须要5个边长为8cm的正方形，其总面积为5×8×8＝320(cm2)．因为320<900，所以硬纸片够用，所以剩余的硬纸片的面积为900－320＝580(cm2)．八、23.解：(1)因为4<5<9，所以2<eq\r(5)<3，所以eq\r(5)的整数部分为2，所以a＝eq\r(5)－2.因为9<13<16，所以3<eq\r(