![上海市2024年中考数学试题(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M03/29/36/wKhkGWaKr-eADvlLAAGOy84V_iA851.jpg)
![上海市2024年中考数学试题(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M03/29/36/wKhkGWaKr-eADvlLAAGOy84V_iA8512.jpg)
![上海市2024年中考数学试题(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M03/29/36/wKhkGWaKr-eADvlLAAGOy84V_iA8513.jpg)
![上海市2024年中考数学试题(含答案)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M03/29/36/wKhkGWaKr-eADvlLAAGOy84V_iA8514.jpg)
![上海市2024年中考数学试题(含答案)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M03/29/36/wKhkGWaKr-eADvlLAAGOy84V_iA8515.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
上海市2024年中考数学试题阅卷人一、选择题(每题4分,共24分)得分1.如果x>y,那么下列正确的是()A.x+5<y+5 B.x−5<y−5 C.5x>5y D.−5x>−5y2.函数f(A.x=2 B.x≠2 C.x=3 D.x≠33.以下一元二次方程有两个相等实数根的是()A.x2−6x=0 B.x2−9=0 C.4.已知某个人要种植,且种子有四种类别:甲、乙、丙、丁.对于每种种子,发芽天数气稳定性(标准差)如下所示,在同时考量稳定性与种了能快速发芽的情况下,他应该选择()种类甲乙丙丁发芽天数2.32.33.12.8标准差1.050.781.050.78A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.四边形ABCD为矩形,过A、C作对角线BD的垂线,过B、D作对角线AC的垂线,如果四个垂线拼成一个四边形,那这个四边形为()A.菱形 B.矩形 C.直角梯形 D.等腰梯形6.在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P在△ABC内,分别以A、B、P为圆心画,圆A半径为1,圆B半径为2,圆P半径为3,圆A与圆P内切,圆P与圆B的关系是()A.内含 B.相交 C.外切 D.相离阅卷人二、填空题(每题4分,共48分)得分7.计算:(4x28.计算(a+b)(9.已知2x−1=1,则x=10.科学家研发了一种新的蓝光唱片,一张蓝光唱片的容量约为2×105GB,一张普通唱片的容量约为25GB11.若正比例函数y=kx的图像经过点(7,−13),则y的值随12.在菱形ABCD中,∠ABC=66°,则∠BAC=.13.某种商品的销售量y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系,当投入10万元时销售额1000万元,当投入90万元时销售量5000万元,则投入80万元时,销售量为万元.14.一个袋子中有若干个白球和绿球,它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球,恰好摸到绿球的概率是35,则袋子中至少有15.如图,在平行四边形ABCD中,E为对角线AC上一点,设AC=a,BE=b,若AE=2EC,则DC= 第15题图 第16题图16.博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和AR增强三种讲解方式,博物馆共回收有效问卷1000张,其中700人没有讲解需求,剩余300人中需求情况如图所示(一人可以选择多种),那么在总共2万人的参观中,需要AR增强讲解的人数约有人.17.在平行四边形ABCD中,∠ABC是锐角,将CD沿直线l翻折至AB所在直线,对应点分别为C',D',若AC'18.对于一个二次函数y=a(x−m)2+k(a≠0)中存在一点P(x',y阅卷人三、简答题(共78分,其中第19-22题每题10分,第23、24题每题12分,第25题14分)得分19.计算:|1−3|+2412+21.在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx(k为常数且k≠0)上有一点A(−3,m),且与直线(1)求k与m的值;(2)过点A作直线l∥x轴与直线y=2x+4交于点C,求sin∠OCA22.同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形,且内部留白部分也是平行四边形(直角三角板互不重叠),直角三角形斜边上的高都为h.(1)求:①两个直角三角形的直角边(结果用h表示);②小平行四边形的底、高和面积(结果用h表示);(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图,要求:①不与给定的图形状相同;②画出三角形的边.23.如图所示,在矩形ABCD中,E为边CD上一点,且AE⊥BD.(1)求证:AD(2)F为线段AE延长线上一点,且满足EF=CF=12BD24.在平面直角坐标系中,已知平移抛物线y=13x2后得到的新抛物线经过(1)求平移后新抛物线的表达式;(2)直线x=m(m>0)与新抛物线交于点P,与原抛物线交于点Q.①如果PQ小于3,求m的取值范围;②记点P在原抛物线上的对应点为P',如果四边形P'BPQ25.在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边AB上,且AE=1(1)如图1所示,点F在边CD上,且DF=13CD,联结EF(2)已知AD=AE=1;①如图2所示,联结DE,如果△ADE外接圆的心恰好落在∠B的平分线上,求△ADE的外接圆的半径长;②如图3所示,如果点M在边BC上,联结EM、DM、EC,DM与EC交于N,如果BC=4,且CD2=DM⋅DN,∠DMC=∠CEM
答案解析部分1.【答案】C【解析】【解答】A:x>y,则x+5>y+5,原选项错误,不合题意;
B:x>y,则x-5>y-5,原选项错误,不合题意;
C:x>y,则5x>5y,原选项正确,符合题意;
D:x>y,则-5x<-5y,原选项错误,不合题意;
故答案为:C
【分析】本题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解题关键。不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变。不等式的基本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个大于0的整式,不等号方向不变。不等式的基本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个小于0的整式,不等号方向改变。根据不等式的性质对选项逐一判断,可得正确结论。2.【答案】D【解析】【解答】解:f(x)=2−xx−3
∴x-3≠03.【答案】D【解析】【解答】A:a=1,b=-6,c=0,∆=b2-4ac=(-6)2-4×1×0=36>0,则该一元二次方程有两个不相等的实数根;不合题意;
B:a=1,b=0,c=-9,∆=b2-4ac=02-4×1×(-9)=36>0,则该一元二次方程有两个不相等的实数根;不合题意;
C:a=1,b=-6,c=6,∆=b2-4ac=(-6)2-4×1×6=12>0,则该一元二次方程有两个不相等的实数根;不合题意;
D:a=1,b=-6,c=9,∆=b2-4ac=(-6)2-4×1×9=0,则该一元二次方程有两个相等的实数根;符合题意;
故答案为:D4.【答案】B【解析】【解答】解:开花时间最短的是甲和乙,标准差最小的是乙和丁,则开花时间最短并且最平稳的是乙种类。
故答案为:B
【分析】本题考查标准差的意义,标准差能反映一个数据集的离散程度,标准差越小,数据越稳定,据此可得结论。5.【答案】A【解析】【解答】解:如图所示,四边形ABCD为矩形,AC,BD为对角线,AE⊥BD,CF⊥BD,BF⊥AC,DE⊥AC
∴AO=DO=BO=CO,∠AGO=∠DHO=∠BKO=∠CPO=90°
∴∆AGO≅∆DHO≅∆BKO≅∆CPO
∴∠GAO=∠HDO=∠KBO=∠PCO
∴∠BAM=∠CDN=∠ABM=∠DCN,∠EAD=∠EDA=∠FBC=∠FCB
∴EA=ED=FB=FC,AM=BM=DN=CN
∴FM=ME=EN=NF
∴四边形MENF为菱形
故答案为:A
【分析】本题考查特殊四边形--矩形的性质,菱形的判定,三角形的全等判定与性质等知识,熟悉矩形的性质,菱形的判定是解题关键。根据矩形性质,证明∆AGO≅∆DHO≅∆BKO≅∆CPO,结合其性质,可得EA=ED=FB=FC,AM=BM=DN=CN,可知FM=ME=EN=NF,则四边形MENF为菱形.6.【答案】B【解析】【解答】解:如图,
∵圆A与圆P内切,圆A半径为1,圆P半径为3,
∴AP1=3-1=2
∴BP1=AB-AP1=3
∵AC=3,
∴CP2=AC-AP2=1
∴BP2=BC2+CP22=17
∴3<BP<17
∵rB=2
∴rB+rP=5,rB-rP=1
∴1<BP<5(1)d>R+r两圆外离;两圆的圆心距离之和大于两圆的半径之和。(2)d=R+r两圆外切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之和。(3)d=R-r两圆内切;两圆的圆心距离之和等于两圆的半径之差。(4)d<R-r两圆内含;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。(5)d<R+r两圆相交;两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。7.【答案】64【解析】【解答】解:(4x2)3=43x6=64x68.【答案】b【解析】【解答】解:(a+b)(b-a)=b2-a2.故答案为:b2-a2.【分析】利用平方差公式直接进行计算.9.【答案】1【解析】【解答】∵2x−1=1
∴(2x−1)2=1
∴2x-1=1
∴2x=2
∴10.【答案】8×1【解析】【解答】解:由题知:2×105÷25=200×103÷25=8×103
故答案为:8×103
【分析】本题考查科学记数法:把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤|a|<10,a不为分数形式,n为整数),这种记数法叫做科学记数法。11.【答案】减小【解析】【解答】解:∵正比例函数y=kx的图像经过点(7,−13),
∴7k=-13
∴k=-137<0
∴y的值随x的增大而减小
故答案为:减小
【分析】本题考查正比例函数的性质:y=kx(k≠0).k>0,y的值随12.【答案】57°【解析】【解答】解:如图:
∵菱形ABCD
∴∠ABC+∠BAD=180°
∴∠BAD=180°-∠ABC=114°
∴∠BAC=12∠BAD=57°
故答案为:57°
【分析】本题考查菱形的性质,菱形的邻角互补,对角线平分对角,根据其性质可得答案。13.【答案】4500【解析】【解答】解:设某种商品的销售量y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系y=kx+b(k≠0)
由题知:x=10,y=1000;x=90,y=5000
∴10x+b=100090x+b=5000
解得k=50,b=500
∴y=50x+500
∴x=80时,y=50×80+500=4500
故答案为:4500
14.【答案】3【解析】【解答】解:∵摸到绿球的概率是35,
∴绿球的数量为3x,袋子中的白球和绿球共有5x个
∴x≥1,x为正整数,
∴绿球至少有3个
故答案为:3
15.【答案】2【解析】【解答】
解:∵平行四边形ABCD
∴AB=DC
∴AB→=DC→
∵AC=a,AE=2EC
∴AE→=23a→
∵16.【答案】2000【解析】【解答】解:从条形图可知,1000张调查问卷中,需要AR增强讲解的张数是100人,则20000万人的参观中,需要AR增强讲解的人数约有20000×1001000=2000人.
故答案为:2000
17.【答案】27或【解析】【解答】解:如图,C'落在AB线段上,
由翻折知:CC'⊥AB
∵AC':AB:BC=1:3:7
∴BC':AB:BC=2:3:7
∴cos∠ABC=BC'BC=27
如图:C'在BA延长线上,
由翻折知:CC'⊥AB
∵AC':AB:BC=1:3:7
∴BC':AB:BC=4:3:7
∴cos∠ABC=BC'BC=47
综上,cos∠ABC=27或47
故答案为:27或47
【分析】本题考查平行四边形的性质,翻折的性质,余弦的定义,熟悉翻折的性质是解题的关键。注意分情况讨论。由翻折得CC'⊥AB,根据AC':AB:BC=1:3:7得BC':AB:BC=2:3:7得cos∠ABC=BC'BC18.【答案】4【解析】【解答】解:∵y=−12x2+13x+3=−12(x-13)2+5518
∴m=13,k=5518
根据题意,设点P(x,19.【答案】解:|===26【解析】【分析】本题考查实数的混合运算,掌握零整数指数幂,最简二次根式的化简,绝对值等知识,是解题关键。20.【答案】解:x2由②得:x=6−2y代入①中得:(6−2y)2(36−24y+4y6y6(y6(y−6)(y−1)=0解得:y=1或y=6,当y=1时,x=6−2×1=4,当y=6时,x=6−2×6=−6,∴方程组的解为x=4,y=1或者【解析】【分析】本题考查解二元二次方程组,根据方程组的特点,用代入法求解比较简便。21.【答案】(1)解:把B(n,6)代入得6=−2n+4,解得n=−1,∴B(−1,把B(−1,6)代入得k=−1×6=−6,∴y=−6把A(−3,m)代入得m=−6(2)解:由(1)知:A(−3设l与y轴相交于D,∵l∥x轴,x轴⊥y轴,∴A、C、D的纵坐标相同,均为2,∠CDO=90°,把y=2代入y=−2x+4,得2=−2x+4,解得x=1,∴C(1,∴CD=1,OD=2,∴OC=C∴sin∠OCA=【解析】【分析】本题考查待定系数法求反比例函数解析式,与一次函数的交点,一次函数的性质与锐角三角函数,掌握求解析式的方法,求函数与函数交点,锐角三角函数的定义是解题关键。
(1)把B(n,6)代入y=-2x+4,得B(-1,6),代入y=kx得反比例解析式,把点A代入反比例函数,得m值;
(2)A(−3,2)设l与y轴相交于D,得∠CDO=90°,则C(1,2),得CD=1,OD=222.【答案】(1)解:①如图①,△ABC为等腰直角三角板,∠ACB=90°,则AC=BC=h如图2,△DEF为含30°的直角三角形板,∠DEF=90°,∠F=30°,D=60°,则EF=2h,DE=h综上,等腰直角三角板直角边为2h,含30°的直角三角形板直角边为2h和2②由题意可知∠MNG=∠NGH=∠GHM=∠HMN=90°,∴四边形MNGH是矩形,由图可得,MN=2h−2∴S矩形EFGH故小平行四边形的底为(2−2)h,高为32(2)解:如图,即为所作图形.【解析】【分析】本题考查锐角三角函数,矩形的性质及面积,30°直角三角形,等腰直角三角形等知识,熟悉30°直角三角形及等腰直角三角形,矩形的性质及特殊锐角三角函数值是解题关键。
(1)根据高为h,则等腰直角三角板△ABC的边AC=BC=hsin45°=2h;30°的直角三角形板△DEF的边EF=2h,DE=hsin60°=233h;
(2)由题知四边形23.【答案】(1)证明:在矩形ABCD中,∠BAD=90°,∠ADE=90°,AB=DC,∴∠ABD+∠ADB=90°,∵AE⊥BD,∴∠DAE+∠ADB=90°,∴∠ABD=∠DAE,∵∠BAD=∠ADE=90°,∴△ADE∽△BAD,∴ADBA=∵AB=DC,∴AD(2)证明:连接AC交BD于点O,如图所示:在矩形ABCD中,∠ADE=90°,则∠DAE+∠AED=90°,∵AE⊥BD,∴∠DAE+∠ADB=90°,∴∠ADB=∠AED,∵∠FEC=∠AED,∴∠ADO=∠FEC,在矩形ABCD中,OA=OD=1∵EF=CF=1∴OA=OD=EF=CF,∴∠ADO=∠OAD,∠FEC=∠FCE,∵∠ADO=∠FEC,∴∠ADO=∠OAD=∠FEC=∠FCE,在△ODA和△FEC中,∠ODA=∠FEC∴△ODA≌△FEC(AAS),∴CE=AD.【解析】【分析】本题考查矩形的性质,三角形相似的判定与性质,三角形全等的判定与性质,熟练掌握判定大方法与性质应用是解题关键。
(1)由矩形ABCD得∠BAD=90°,∠ADE=90°,AB=DC,证△ADE∽△BAD,得ADBA=DEAD,即AD(2)连接AC交BD于点O,根据矩形的性质,得∠ADO=∠FEC,∠OAD=∠FCE,OD=FE,可证△ODA≌△FEC,得CE=AD.24.【答案】(1)解:设平移抛物线y=13x把A(0,−5c=−5解得:b=−4∴新抛物线为y=1(2)解:①如图,设Q(x,13∴PQ=1∵PQ小于3,∴43∴x<1,∵x=m(m>0),∴0<m<1;②∵y=1∴平移方式为,向右平移2个单位,向下平移3个单位,由题意可得:P在B的右边,当BP∴BP∴xP∴P'由平移的性质可得:P(5+2,253如图,当P'Q∥BP时,则过P'作P'S⊥QP∴∠P∴△P∴QSP设P'(x,13x2∴13解得:x=1(不符合题意舍去);综上:P(7,【解析】【分析】本题考查待定系数法求二次函数解析式,二次函数的平移,平移的性质,线段问题,三角形相似的判定与性质和平行线的性质,分类讨论等知识,熟练掌握待定系数法求解析式,三角形相似的判定与性质,运用分类谈论是解题关键。
(1)设平移抛物线y=13x2后得到的新抛物线为y=13x2+bx+c,代入A(0,−53)和B(5,0)得新抛物线为y=13x2−43x−53;
(2)设Q(x,13x2),则P(x,13x2−43x−53)25.【答案】(1)证明:延长DE,∵AD∥BC,∴AEEB∵AE=13∴AEEB=1∴DEEG∴EF∥BC;(2)解:①解:记点O为△ADE外接圆圆心,过点O作OF⊥AE于点F,连接OA,∵点O为△ADE外接圆圆心,∴OA=OE=OD,∴AF=EF=1∵AE=1∴AB=3,∵AE=AD,∴△AE
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 ISO/IEEE 11073-10421:2024 EN Health informatics - Device interoperability - Part 10421: Personal health device communication - Device specialization - Peak expiratory flow m
- 医院社会实践报告总结报告(五篇)
- 2024年七年级上册英语第一单元基础练习题(含答案)
- 独家图书出版合同(标准版)
- 存量房买卖合同经典版(标准版)
- 取消处分的申请书7篇
- 汽车工业工程设计信息模型单元系统分类、属性信息、交付深度
- 广告策划-尊享彼岸湖城生活
- 小学期中检测质量分析报告
- 小学生俗语歇后语此一解释
- 农场类游戏开发方案
- 公安食药环培训课件
- 化学品的存储与储存要求
- 高二第一学期主题班会
- 铁路职工健康应知课件
- 焊接工艺指导与实际案例分析
- 食趣私人定制餐饮有限公司策划书
- 班级管理第3讲奖励与惩罚(课堂)
- 横纹肌溶解临床应用指南
- 语文组集体备课背景
- 全光园区网络综合布线
评论
0/150
提交评论