数学-湖南省邵阳市2023-2024学年高二下学期7月期末联考试题和答案

AA2024年邵阳市高二联考试题卷本试卷共4页，19个小题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一A.(-2,0)B.(-2,4)C.{-1,0}D.{-2,-1,0}A.若m⊥α,α⊥β,则m//βB.若m//α,n//α,则m//nC.若m⊥α,m//n,n⊥β,则α//βD.若mCα,nCα,m//β,n//β,则α//β5.某大桥的一侧依次安装有13盏路灯，因环保节能的需求，计划关掉其中的5盏.如果A.b<c<aB.c<a<bC.a<b<c二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)A.(1+2x)⁷的展开式的第4项的系数是280C.已知随机变量X~N(1,o²),若P(X>0)=0.6,则P(0<X<2)=0.4D.一组数据8,9,9,11,13,14,15,18,20,21的第60百分位数为14.5P是E上异于A,B的一个动点.若3|AF₁|=|BF₁I,则下列说法正确的有A.椭圆E的离心率为B.若PF₁⊥F₁F₂,则11.已知A,B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0),直线AM,BM相交于点M(x,y),且直线三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.有甲、乙两个工厂生产同一型号的产品，甲厂生产的次品率为2%,乙厂生产的次品率为3%,生产出来的产品混放在一起.已知甲、乙两个工厂生产的产品数分别占总数的40%,60%,从中任取一件产品，则*2024年邵阳市高二联考(数学)第2页(共4页)就是“祖順原理”,用现代语言可以描述为：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.由曲,,y=±3共同围成的图形绕y轴旋转一周四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(13分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(a+c)sinA-bsinB=(a+b+c)sinC.(2)若a=14,E是边BC的中点，且AE⊥AB,求AE.E,F分别为PA,PC的中点.(1)求证：EF⊥平面PBC;图(二)2024年邵阳市高二联考(数学)第3页(共4页)17.(15分)已知动点M(x,y)到直线x=-3的距离比它到定点(2,0)的距离多1,记M的(1)求I的方程；18.(17分)已知函18.(17分)已知函19.(17分)我们把公差不为0的等差数列{a}(n∈N*)称为“一阶等差数列”,若后项与前项的差值：2,4,6,8,10,…(2)若数列{a,}为“二阶等差数列”,且a₁=1,对应的“一阶等差数列”首项为1,公差为3,求a;的前4项依次为1,4,10,20,其前n项和为S,求Sn.2024年邵阳市高二联考(数学)第4页(共4页)2024年邵阳市高二联考参考答案与评分标准题号2345678答案CCBCABDBg'(x)=(x)'f(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x).又当x<0时∴g'(x)<0,则函数g(x)在(-0,0)上为减函数，则a=f(1)=g(1),b=-πf(题号9答案2024年邵阳市高二联考参考答案与评分标准(数学)第1页(共5页设角B,C,D的对边为b,c,d,则b²=c²+d²-cd≥2cd-cd,又0<A<π,……………4分,……………………8分2024年邵阳市高二联考参考答案与评分标准(数学)第2页(共5再)设A(a,0,0),B(0,b,0),且a²+b²=8(a>0,b>0).设平面PAB的一个法向量n=(x,y,z),则则4取z=ab,得x=2b,y=2a,则n=(2b,2a,ab)………………10分又a²+b²=8,(a>0,b>0),解得a=2,b=2.故BC=2…………………17.(15分)解：(1)由动点M(x,y)到直线x=-3的距离比它到定点(2,0)的距离多1,知动点M(x,y)到直线2的距离等于它到定点(2,0)的距离，当t=-1时，直线l:x+y-8=0符合题意；2024年邵阳市高二联考参考答案与评分标准(数学)第3页(供号页)..