2024重庆市秀山县九年级上八校联考数学试题含答案

秀山县2024年秋期八校联考九年级数学试卷（满分:150分时间:120分钟）班级____________姓名____________成绩____________参考公式：抛物线(a≠0)的顶点坐标是（）；对称轴是：直线.一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.21教育网1.已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.-22.下列四个图形中，属于中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.不透明袋子中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外其它无差别．从袋子中随机取出1个球，则（）A.能够事先确定取出球的颜色B.取到红球的可能性更大C.取到红球和取到绿球的可能性一样大D.取到绿球的可能性更大4.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（）A.a=1，b=5B.a=-5，b=-1C.a=5，b=1D.a=-1，b=-55.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）A.种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B.种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C.种植10n棵幼树，恰好有“9n棵幼树成活”D.种植10n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.96.抛物线y=-x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）A.B.C.D.7.如图，BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）A.30°B.35°C.45°D.60°2-1-c-n-j-y8.二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象经过点（-1，0），则代数式的值为（）A.-3B.-1C.2D.59.2015年秀山县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2017年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（）

A.

B.C.

D.10.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，若正方形CDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.第10题图第10题图第11题图11.如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点A0间的距离是（）

A.0B.2C.D.412.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③25a-5b+c＞0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（）21A.2个B.3个

C.4个D.5个【来源：21cnj*y.co*m】二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13.抛物线y=x2+2x+4的顶点坐标是______．14.一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______．15.如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为______．【出处：21教育名师】第15题图第16题图

第15题图第16题图16.如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到的正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长为______.【版权所有：21教育】17.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为______．21*cnjy*com第17题图第17题图第18题图18.如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；……如此进行下去，直至得C10．若P（28，m）在第14段抛物线C10上，则m=______．三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19.如图，在边长为1的正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出旋转后的△A1OB1，点A1的坐标为______；

（2）在旋转过程中，点B经过的路径的长．www-2-1-cnjy-com20.已知某抛物线图象的顶点为（1，2），且过点（-2，4），求抛物线的解析式．

四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21.解方程：（1）x2-6x+3=0（2）．22.某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．

（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；

（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．23.重庆夜景中外驰名，乘游船游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口．“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元．根据市场调查，同一时段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票．（1）若该游轮每晚获得10000元利润的同时，适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为多少元？（2）春节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于540张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最多？24.如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．

（1）求证：BC是⊙O的切线；21*cnjy*com（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．

五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21教育名师原创作品25.阅读下列材料并解决问题进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。对于任意一个用进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数，记作:，七进制数，记作:（1）请将以下两个数转化为十进制：____________，____________；（2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示。26.如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线交于A，B两点，其中点B的横坐标是8．（1）求这条直线AB的函数关系式及点A的坐标．（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，写出点C的坐标，若不存在，请说明理由．3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？备用图（备用图八校联考九年级数学试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案CADBDBACDACB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.___（-1，3）_____;14._____50π_____;15._____80o____;16.________;17.18.______-2_______.三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）19.解：（1）………（4分）∴点A

1

（-2，3）………（5分）（2）由勾股定理得，OB=

，∴弧长………（8分）20.解：设抛物线解析式为：………（2分）∵抛物线的顶点为（-1，2）∴………（4分）∵点（-2，4）在抛物线上∴∴………（6分）∴为所求.………（8分）注：此题还可以设为一般式：，根据条件可得：。四、计算题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.解：（1）（2）注：此题有多种方法求解，其他方法解题过程略。直接给出答案，给分不超过2分。22.解：(1)一共抽查的学生(50)人;………（2分）21·cn·jy·com(2)扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数:………（4分）

补全统计图如图所示:

2·1·c·n·j·y………（6分）

(3)设A=”男生”，B=”女生”，【来源：21·世纪·教育·网】第二次第一次A1A2A3B1B2A1A1，A1A1，A2A1，A3A1，B1A1，B2A2A2，A1A2，A2A2，A3A2，B1A2，B2A3A3，A1A3，A2A3，A3A3，B1A3，B2B1B1，A1B1，A2B1，A3B1，B1B1，B2B2B2，A1B2，A2B2，A3B2，B1B2，B2∴共有20种情况………（8分）∴………（10分）注：此题还可以用树状图求解，解题过程略。第（3）小问没有列表或画树状图的过程，直接给出答案，给分不超过2分。23.解：(1)如图，连接OD∵∠C=900∴∠DAC+∠DAC=900………（1分）∵∠BAC的平分线交BC于点D∴∠OAD=∠DAC………（2分）∵OA、OD是⊙O的半径∴∠ODA=∠OAD………（3分）∴∠ODA=∠ADC∴∠ODA+∠ADC=900即:∠ODC=900………（4分）∴BC是⊙O的切线………（5分）(2)在Rt△ABC中∵∠B=300，∠C=900∴∠BAC=600………（6分）∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAC=300………（7分）在Rt△ADC中，∠BAC=300，CD=4∴AD=8………（8分）∴………（9分）在Rt△ABC中，∠B=300，∴………（10分）24.解：（1）设票价应定为x元，

由题意得（x-30）[600-10（x-40）]=10000，………（1分）

解得：x1=80，x2=50．………（3分）

∵适当控制游客人数，保持应有的服务水准，

∴x=80．………（4分）

答：为适当控制游客人数，保持应有的服务水准，则票价应定为80元；

21世纪教育网版权所有（2）设每晚获得的利润为W元，

由题意得W=（x-30）[600-10（x-40）]，………（5分）

=-10x2+1300x-30000

=-10（x2-130）-30000，

=-10（x-65）2+12250．………（6分）∵

∴44≤x≤46．………（8分）

∵a=-10＜0，

∴抛物线开口向下，在对称轴x=65的左侧，W随x的增大而增大．

∴x=46时，W最大=8640元．………（10分）

答：票价应定为46元时，最大利润为8640元．21·世纪*教育网五、解答题（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）25.解：(1)___82___，___83____.………（4分）

（2）∵………（5分）………（6分）根据题意，得：整理得：24a+b=12c………（8分）∵1≤a≤9；0≤b≤9；0≤c≤9；且a、b、c均为整数∴满足关系的整数a、b、c共有四种情形（1）a=1,b=0,c=2，此数用十进制表示为：102（2）a=2,b=0,c=4，此数用十进制表示为：204（3）a=3,b=0,c=6，此数用十进制表示为：306（4）a=4,b=0,c=8，此数用十进制表示为：408………（10分）26.解：（1）∵点B是直线与抛物线的交点，且横坐标为8，∴∴点B的坐标为（8，16）………（1分）设直线的函数关系式为:y=kx+b将（0，4），（8，16）代入得，解得，∴直线为所求.………（2分）∵直线与抛物线相交A、B两点∴解得；由图形知，点A的坐标为（-2，1）………（4分）（2）点C的坐标为：；（0，0）;（6，0）;（32，0）………（6分）QQ（3）如图2，设点M的横坐标为a，则点M的纵坐标为.即：………（7分）设MQ∥y轴，AQ∥x轴，在Rt△AMQ中，由勾股定理得又∵点P与点M纵坐标相同，∴解得：∴点P的横坐标为：即：点P的坐标为：………（8分）∴………（10分）∴当时，MN+3MP有最大值，最大值是18∴当M的横坐标为6时，MN+3PM的长度的最大值是18………（12分） 2014年秋季初2015级数学中期考试题卷考试时间120分钟总分150分一、选择题（4x12分）1、一元二次方程的两个根分别为()2、有下列判断：（1）直径是圆的对称轴。（2）圆的对称轴是一条直径。（3）直径平分弦与弦所对的两条弧。（4）圆的对称轴有无数条。（5）平分弦的直径垂直于弦。其中正确的（）A．0个B.1个C.2个D.3个3、用配方法解一元二次方程则方程可变形为()4、一元二次方程的根的情况是()A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5、已知：关于x的方程有两个实数根，则m的范围为()6、将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90度，所得图形一定与原图形重合的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形7、抛物线的对称轴是直线（）A． B． C． D．8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在第___象限()

A.一B.二C.三D.四

9、把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是()

A.B.

C.D.10、二次函数的图象上最低点的坐标是A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(1，2)11、二次函数的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A． B． C． D．不能确定12、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：④，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（4x6分）13.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2=1有一根为0，则m的值是_____．14.已知，关于x的方程是一元二次方程，则取值范围为____15.当_____________时，二次函数有最小值．16.在半径为13的圆O中，弦AB平行于弦CD，弦AB和弦CD之间的距离为6，若AB=24，则CD长为____________。17.在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是_____________．18.图为二次函数的图象，给出下列说法：①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有____________．（请写出所有正确说法的序号）解答题（共78分）19.计算（6分）20.解下列方程：（5x4分）（2）（4）x2－3x＋4＝0（5）x2－4x＋3＝0；21.(6分)为了了解某校初三学生体能水平，体育老师从刚结束的“女生800米，男生1000米”体能测试成绩中随机抽取了一部分同学的成绩，按照“优秀、良好、合格、不合格”进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）体育老师总共选取了多少人的成绩？扇形统计图中“优秀”部分的圆心角度数是多少？

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知某校初三在校生有2500人，从统计情况分析，请你估算此次体能测试中达到“优秀”水平的大约有多少人？

22、（8分）已知关于x的一元二次方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x，y。，且满足求k的值23、（6分）已知，二次函数的表达式为．写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标，并求图象与轴的交点的坐标．24、（10分）如图,在正方形ABCD中,E是AB上的一点,F是AD延长线上的一点,且DF=BE①求证：CE=CF

②若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?

25.（10分）一中超市购进一种单价为40元的商品，如果以单价50元出售，那么每月可售出该商品500件，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10件，如果超市将售价提高x元，每月销售这种商品的利润y元。（1）、求y与x之间的函数关系式：（2）、超市计划下月销售这种商品利润为8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种商品的售价应定为多少元？26、（12分）已知二次函数的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与