贵阳市南明区南明区第一实验中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题【带答案】

南明区第一实验中学2022－2023学年度第二学期期末质量监测七年级数学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．全卷共4页，三个大题，共21小题，满分100分，考试时间90分钟，考试形式闭卷．2．一律在答题卡上相应位置作答，在试卷上作答无效．3．不能使用计算器．一、单选题：以下每小题均有A、B、C、D四个答案，其中只有一个选项是正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．1.计算的结果是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂相乘的运算法则解答即可．【详解】解：故答案为C．【点睛】本题考查了同底数幂的运算法则，掌握同底数幂相乘，底数不变、指数相加是解答本题的关键．2.下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3.科学家发现人体最小细胞是淋巴细胞，直径约为米，将数据用科学记数法表示正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如图所示，直线a、b被直线c所截，与是（）A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.对顶角【答案】A【解析】【分析】根据三线八角，结合内错角的定义作答即可．【详解】解：如图所示，与是直线b、a被c所截而成的内错角．故选：A．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有四对同位角，两对内错角，两对同旁内角．5.下列事件为必然事件的是（）A.打开电视机，它正在播出动画片 B.太阳从东边升起C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 D.随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于6【答案】B【解析】【分析】必然事件指在一定条件下一定发生的事件．据此解答即可．【详解】解：A．打开电视机，它正在播出动画片，是随机事件；B．太阳从东边升起，是必然事件；C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数，随机事件；D．随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数等于6，随机事件．故选：B．【点睛】此题主要考查了随机事件的定义，其中解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6.如图，，垂足为点，，垂足为点，则点到所在直线的距离是线段的（）长．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离，结合图形判断即可．详解】解：∵，∴点到所在直线的距离是线段的长，故选D．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离是解题的关键．7.南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道．一辆小汽车匀速通过南湖隧道，小汽车车身在隧道内的长度记为y米，小汽车进入隧道的时间记为t秒，则y与t之间的关系用图象描述大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】火车通过隧道分为3个过程：逐渐进入隧道，完全进入隧道并在其中行驶，逐渐出隧道，进而求解即可．【详解】火车在逐渐进入隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐增加；火车完全进入隧道后，还在隧道内行驶一段时间，因此在隧道内的长度是火车长，且保持一段时间不变；火车在逐渐出隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐减少；符合上述分析过程的为：D．故选：D．【点睛】本题考查函数图像在生活中的应用，解题关键是分析事件变化的过程，并能够匹配对应函数图像变化8.为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的一边增加2m，另一边减少2m改造成一块长方形草坪，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果（）A.保持不变 B.增加了 C.减少了 D.增加了【答案】C【解析】【分析】由题意根据正方形和长方形的面积公式求出原来正方形草坪面积和改造后的长方形草坪面积，进行比较计算即得结论．【详解】解：设正方形草坪的原边长为a，则面积为：，将一块正方形草坪的一边增加2m，另一边减少2m后，长方形草坪面积为：，∴，所以改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比减少了．故选：C．【点睛】本题考查多项式乘多项式，平方差公式的应用，正方形的面积，长方形的面积等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数解决问题．9.如图，直线，点、分别在、上，以点为圆心，适当长为半径画弧，交、于点、；分别以、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点．若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据作图可知是的角平分线，进而根据平行线的性质即可求解．【详解】解：∵，∴∵，∴根据作图可知是的角平分线，∴，故选：B．【点睛】本题考查了作角平分线，平行线的性质，熟练掌握基本作图是解题的关键．10.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2023次得到的结果为（）A.8 B.6 C.3 D.1【答案】B【解析】【分析】根据程序，分别计算前几次输出的结果，找到规律，再计算第2023次的结果即可．【详解】解：第一次输入12，的值为偶数，计算，第二次输入6，的值为偶数，计算，第三次输入3，的值为奇数，计算，第四次输入8，的值为偶数，计算，第五次输入4，的值为偶数，计算，第六次输入2，的值为偶数，计算，第七次输入1，的值为奇数，计算，第八次输入6，的值为偶数，计算，第九次输入3，的值为奇数，计算，第十次输入8，的值为偶数，计算，第十一次输入4，的值为偶数，计算，第十二次输入2，的值为偶数，计算，如此每6次一个循环，故第2023次得到的结果为：6，故选：B．【点睛】本题考查代数式求值、规律型：数字的变化等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题：每小题4分，共16分．11.______．【答案】【解析】【分析】，，根据定义先计算零次幂，负整数指数幂，再合并即可．【详解】解：；故答案为：【点睛】本题考查的是零次幂与负整数指数幂的含义，熟记零次幂与负整数指数幂的含义是解本题的关键．12.如图，已知，若以“”判定，需添加的条件是____________【答案】【解析】【分析】添加条件，利用证明即可．【详解】解：添加条件，理由如下：在和中，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有．13.农科所通过大量重复实验，发现某农作物种子发芽的频率在0.85附近波动，则该种子发芽的大约有__________．【答案】1700【解析】【分析】用总质量乘以样本中发芽的频率即可．【详解】解：根据题意知，种子中发芽的大约有，故答案为：1700．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．14.如图，等腰的底边的长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交于点E，F．若D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值______．【答案】8【解析】【分析】连接，根据中垂线的性质，得到关于对称，得到，进而得到的最小值为，根据的周长为，为定值，进而得到的周长的最小值为，进行求解即可．【详解】解：连接，

∵垂直平分，∴关于对称，∴，∴当三点共线时，的最小值为，∵的周长为，为定值，∴的周长的最小值为，∵等腰的底边的长为4，面积是12，D为底边的中点，∴，，∴，∴，∴的周长的最小值为；故答案为：8．【点睛】本题考查的是轴对称−最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．三、解答题：本大题共7小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）计算：．（2）小红在计算．时，解答过程如下：第一步第二步小红的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程．【答案】（1）；（2）二，【解析】【分析】（1）先计算同底数幂的除法，幂的乘方运算，再合并同类项即可；（2）由完全平方公式的计算错误可得错误从第二步开始，先计算单项式乘以多项式，多项式的乘法，再合并同类项即可．【详解】解：（1）；（2）错误从第二步开始；；【点睛】本题考查是幂的乘方，同底数幂的除法运算，整式的乘法运算，完全平方公式的应用，熟记运算法则是解本题的关键．16.如图，，，求的度数．【答案】112°【解析】【分析】根据平行线的判定和性质即可得出答案.【详解】解：∵∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵∴．【点睛】本题考查的是平行线，熟练掌握平行线的判定和性质是解决本题的关键.17.在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，每个球除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，若是红球则小明获胜，若是黄球则小亮获胜．（1）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．（2）如果另拿5个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和黄球的可能性大小相等．那么应放入______个红球，______个黄球．【答案】（1）这个游戏对双方不公平，理由见解析（2）4，1【解析】【分析】（1）分别求解摸到红球的概率与摸到黄球的概率，从而可得结论；（2）要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等即可．【小问1详解】解：∵袋子中装有3个红球和6个黄球，∴摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是，∴小亮获胜机会大，∴这个游戏对双方不公平；【小问2详解】要使摸到红球和黄球可能性大小相等，只需黄球、红球的个数相等即可所以，应放4个红球，1个黄球．【点睛】本题考查概率计算、可能性大小的判断，熟记概率公式是解题的关键．18.如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走有一树C，继续前行到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时停止行走；④测得的长为6米．根据他们的做法，回答下列问题：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性．【答案】（1）6米（2）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形对应角相等可得；（2）利用“角边角”证明和全等，再根据全等三角形对应边相等解答．【小问1详解】由数学兴趣小组的做法可知，，故河宽为6米【小问2详解】由题意知，米又∵光沿直线传播∴又∵在和中∴∴．即他们的做法是正确的．【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．19.20年月日，“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲，航天员王亚平、叶光富、程志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮．七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：气温t/℃0510152025声音在空气中的传播速度v/（m/s）331334337340343346（1）从表中数据可知，气温每升高℃，声音在空气中传播的速度就提高______m．（2）声音在空气中的传播速度（m）与气温（℃）的关系式可以表示为______；（3）某日的气温为℃，小乐看到烟花燃放后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？【答案】（1）；（2）；（3）小乐与燃放烟花所在地大约相距m．【解析】【分析】（1）从表格中两个变量对应值的变化规律得出答案；（2）利用（1）中的变化关系得出函数关系式；（3）当℃时，求出，再根据路程等于速度乘以时间进行计算即可；【小问1详解】解：由表中的数据得：气温每升高℃，声音在空气中的传播速度就提高m．∴气温每升高℃，声音在空气中传播的速度就提高m．故答案为：．【小问2详解】解：根据题意：当时，声音在空气中传播的速度为m，气温每升高℃，声音在空气中传播的速度就提高m．∴声音在空气中的传播速度与气温（℃）的关系式可以表示为故答案为：．【小问3详解】解：当℃时，m，m，答：小乐与燃放烟花所在地大约相距m．【点睛】本题考查了函数的表示方法，常量与变量，理解常量与变量的定义，求出函数的关系式是解题的关键．20.在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图