2024九年级数学下册 第26章 反比例函数26.1反比例函数 2反比例函数的图象和性质说课稿（新版）新人教版

2024九年级数学下册第26章反比例函数26.1反比例函数2反比例函数的图象和性质说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《2024九年级数学下册》第26章“反比例函数26.1反比例函数2反比例函数的图象和性质”是新人教版教材的重要内容。本章节的重点是让学生掌握反比例函数的定义、表达式及其图象特征，理解反比例函数与坐标轴的交点、单调性等性质。为达到教学目标，课程设计需注重理论与实践相结合，通过例题分析、小组讨论、互动提问等形式，让学生在实践中掌握知识，培养其数学思维能力和解决问题的能力。

教学过程建议分为以下几个环节：

1.导入新课：回顾正比例函数，引导学生发现反比例函数的概念。

2.知识讲解：结合教材，详细讲解反比例函数的定义、表达式及图象特点。

3.例题分析：挑选典型例题，让学生理解反比例函数在实际问题中的应用。

4.性质探讨：引导学生通过小组合作，探讨反比例函数的图象与性质。

5.巩固练习：设计具有层次性的练习题，让学生巩固所学知识。

6.总结反思：对本节课的内容进行总结，鼓励学生提出问题，为后续学习做好铺垫。

教学评价方面，可通过课堂问答、练习题的正确率、小组讨论的参与度等方面进行。在教学过程中，要注意关注全体学生，关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。二、核心素养目标本章节旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习反比例函数的定义、表达式及其图象特征，学生能够抽象出反比例函数的基本概念，运用逻辑推理分析反比例函数的性质，并将反比例函数应用于解决实际问题，从而培养数学建模和直观想象的能力。同时，通过小组讨论、例题分析和练习巩固等环节，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念、正比例函数的定义和图象特征。他们能够理解函数的定义域、值域以及函数的单调性等基本概念。此外，学生还具备一定的代数运算能力和解方程的能力，这将为学习反比例函数打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

九年级的学生对数学学科的兴趣各异，部分学生对解决实际问题感兴趣，而部分学生则更擅长抽象思维。在学习能力方面，学生的差异较大，有的学生对函数概念的理解较为困难，而有的学生已经具备较强的逻辑推理能力。在学习风格上，有的学生喜欢通过直观的图象来理解函数，而有的学生则更注重文字表达和符号运算。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

在学习反比例函数时，学生可能遇到的困难和挑战包括：

（1）理解反比例函数的定义和表达式，特别是反比例函数中的“变量乘积为常数”的概念。

（2）从图象上观察和理解反比例函数的性质，如与坐标轴的交点、单调性等。

（3）将反比例函数应用于解决实际问题，建立数学模型并运用函数知识进行分析。

（4）在进行代数运算和解决复杂方程时，可能遇到计算错误或理解障碍。

针对以上困难和挑战，教师在教学过程中应注重引导学生正确理解函数概念，通过直观图象和实际例子帮助学生理解反比例函数的性质，并提供充足的练习机会，让学生在实践中掌握解题技巧。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同学生个性化的指导和支持。四、教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，以及为学生提供的计算器、笔记本等学习工具。

2.课程平台：人教版数学教材、教学课件、练习题库等。

3.信息化资源：互联网上的相关教学视频、数学软件、教育平台等。

4.教学手段：讲解、演示、练习、小组讨论、互动提问等。

5.教辅材料：反比例函数的教学案例、实例分析、练习题等。

6.评价工具：课堂问答、练习题、小组讨论评价表等。

7.学习环境：安静、舒适、有利于学习的教室环境，以及良好的学习氛围。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是反比例函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际生活中的反比例函数例子，如双曲线、流量与速度的关系等，让学生初步感受反比例函数的应用。

简短介绍反比例函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和图象特征。

过程：

讲解反比例函数的定义，包括其主要组成元素和图象特征。

详细介绍反比例函数的表达式、定义域、值域等组成部分，使用图象和实例帮助学生理解。

3.反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的反比例函数案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于反比例函数的应用案例报告，以巩固学习效果。六、学生学习效果1.知识掌握：学生将能够准确理解反比例函数的定义、表达式及其图象特征，掌握反比例函数与坐标轴的交点、单调性等性质。

2.逻辑推理能力：通过分析反比例函数的性质和案例，学生的逻辑推理能力将得到锻炼和提高，能够运用反比例函数解决实际问题。

3.数学建模能力：学生将能够将反比例函数应用于解决实际问题，建立数学模型并进行分析，培养数学建模的能力。

4.数学思维能力：通过学习反比例函数，学生的数学思维能力将得到进一步的培养和提升，能够运用数学的眼光观察和分析问题。

5.问题解决能力：学生将能够运用所学的反比例函数知识解决实际问题，提高其问题解决的能力。

6.合作能力：通过小组讨论和互动交流，学生的合作能力将得到培养，能够与他人共同解决问题并分享学习经验。

7.表达能力的提升：通过课堂展示和点评，学生的表达能力将得到锻炼和提升，能够清晰地表达自己的思考和观点。

8.学习兴趣的激发：通过实际案例分析和解决实际问题，学生的学习兴趣将得到进一步的激发，增强对数学学科的兴趣和热情。七、教学反思今天的课结束后，我坐在办公室里，心中充满了满足感，但也有一些遗憾。我对学生们的表现感到非常满意。他们积极参与讨论，提出了一些很好的问题，这显示出他们对反比例函数的理解已经达到了一定程度。

我感到满意的原因是，学生们在课堂上能够积极参与，他们的思维活跃，能够跟随我的讲解，这让我感觉到他们对知识的渴望和对学习的热情。特别是在案例分析环节，他们能够将所学的理论知识与实际问题相结合，提出了一些创新的解决方案，这说明他们已经能够将知识运用到实际问题中，达到了学以致用的目的。

然而，我也有一些遗憾。我发现，在课堂上，有些学生对于反比例函数的理解还是有些模糊，他们在解决实际问题时，对于如何运用反比例函数的性质还是有些困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重学生的个体差异，对于不同层次的学生，我要采取不同的教学策略，让每个学生都能跟上教学的节奏，理解并掌握反比例函数的知识。八、教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上表现积极，大部分学生能够主动参与讨论，提出问题，表达自己的观点。他们对于反比例函数的基本概念和图象特征的理解较为扎实，能够熟练地运用反比例函数解决实际问题。此外，学生在小组讨论中能够积极合作，共同探讨反比例函数的应用，表现出良好的团队合作精神。

2.小组讨论成果展示：各小组在讨论中提出了不同的反比例函数应用案例，并分析了案例的背景、特点和意义。学生们能够结合实际情况，提出创新的解决方案，显示出他们对反比例函数的深入理解和灵活运用。在展示过程中，学生们能够清晰地表达自己的思路，回答其他同学的问题，展现出良好的沟通和表达能力。

3.随堂测试：在随堂测试中，大部分学生能够准确地回答关于反比例函数的问题，包括定义、表达式、图象特征等。学生们在解决实际问题时，能够灵活运用反比例函数的知识，正确地列式计算，得出合理的答案。然而，仍有部分学生在理解反比例函数的性质和解决实际问题时存在一定的困难，需要进一步的辅导和练习。

4.作业完成情况：学生们的作业完成情况整体较好，他们能够按照要求撰写关于反比例函数的应用案例报告，内容充实，条理清晰。学生们在报告中能够结合实际情况，运用反比例函数的知识进行分析，展现出他们对知识的运用能力和写作能力。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂上的表现和作业完成情况，我对学生们给予了积极的评价和反馈。对于表现优秀的学生，我鼓励他们继续努力，发挥潜力，不断提高自己的数学能力。对于存在困难的学生，我提出了针对性的建议，鼓励他们多进行练习，加强对于反比例函数的理解和应用。同时，我也强调了团队合作的重要性，鼓励学生们在小组讨论中积极参与，共同解决问题。总的来说，学生们在本次教学活动中表现出了较高的学习热情和积极参与的精神，他们在反比例函数的学习上取得了一定的成果，达到了教学目标。板书设计①反比例函数的定义

-变量乘积为常数

-反比例函数表达式：y