2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训七 (含答案)

2024河南中考数学复习1～15题选填题组特训七班级：________姓名：________得分：________(时间：25分钟分值：45分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各数中最小的数是()A.－2B.1C.0D.－eq\f(1,2)2.下列几何体中，俯视图是三角形的是()ABCD3.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，数据120万用科学记数法表示为()A.0.12×106B.1.2×107C.1.2×105D.1.2×1064.如图，AB∥DE，BC∥EF，AB与EF交于点G，若∠DEF＝130°，则∠ABC的度数为()A.40°B.50°C.70°D.130°第4题图5.下列运算正确的是()A.a3＋a3＝a6B.2eq\r(2)－3eq\r(2)＝－eq\r(2)C.(a＋2)(a－2)＝a2－2D.(a3)3＝a66.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，点E是PD的中点，连接EO，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为()第6题图A.1B.2C.3D.47.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…0123…y…1mn1…下列判断正确的是()A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.m＝eq\f(1,6)n8.在某校运动会4×400m的接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，这两名同学随机从四个赛道中抽取一个赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)9.如图，等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，O为坐标原点，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交OA于点C，再分别以点B，C为圆心，大于eq\f(1,2)BC的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点E，作射线OE交AB于点D，若点B的坐标为(1，1)，则点D的坐标为()A.(eq\r(2)，eq\f(\r(2),2))B.(eq\r(2)，eq\f(1,2))C.(eq\r(2)，2－eq\r(2))D.(eq\r(2)，2＋eq\r(2))第9题图10.如图①，在矩形ABCD中(AB＜BC)，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P的运动时间为x(s)，△BCP的周长为y(cm)．若y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为()图①图②第10题图A.9cm2B.16cm2C.21cm2D.12cm2二、填空题(每小题3分，共15分)11.若分式eq\f(x－1,x－5)的值为0，则x的值为________．12.某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面进行考核打分(满分均为100分)，八年级(2)班这四项的考核得分及综合得分占比分别如下表所示，则八年级(2)班的综合得分为________.项目学习卫生纪律活动参与得分(分)80908470所占比例40%25%25%10%13.定义新运算：m※n＝mn－2n.例如“3※4＝3×4－2×4＝12－8＝4”．根据运算解决问题，不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3※x＞1，,\f(1,2)x※1≤－1))的解集为________．14.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，在扇形AOB中，点C为eq\o(AB,\s\up8(︵))上一点，点D为扇形外一点，且∠ADC＝25°，点A，B，O，D均在小正方形的顶点上，则eq\o(BC,\s\up8(︵))的长为________．第14题图15.在正方形ABCD中，点G是对角线AC上一点，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F，AB＝2EC＝4，四边形CEGF在绕点C旋转过程中，当A，E，G三点在一条直线上时，BE＝________.

参考答案与解析1.A2.D【解析】A.俯视图是正方形，不符合题意；B.俯视图是圆，且圆心处有一点，不符合题意；C.俯视图是矩形，不符合题意；D.俯视图是三角形，符合题意．3.D【解析】120万＝1200000＝1.2×106.4.B【解析】∵AB∥DE，∴∠DEF＋∠AGE＝180°.∵∠DEF＝130°，∴∠AGE＝180°－130°＝50°.∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠AGE＝50°.5.B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误Aa3＋a3＝2a3≠a6×B2eq\r(2)－3eq\r(2)＝－eq\r(2)√C(a＋2)(a－2)＝a2－4≠a2－2×D(a3)3＝a9≠a6×6.A【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，CD＝6，∴AB∥CD，AB＝CD＝6，DO＝BO，∴∠CDP＝∠APD.∵DP平分∠ADC，∴∠ADP＝∠CDP，∴∠ADP＝∠APD，∴AP＝AD＝4，∴BP＝AB－AP＝6－4＝2.∵点E是PD的中点，∴EO是△DPB的中位线，∴EO＝eq\f(1,2)BP＝1.7.C【解析】由题表可知当x＝0和x＝3时的函数值都是1，∴对称轴为直线x＝eq\f(0＋3,2)＝eq\f(3,2).∵eq\f(3,2)－1＝eq\f(1,2)，2－eq\f(3,2)＝eq\f(1,2)，∴m＝n.8.C【解析】记4个赛道分别为1，2，3，4，画树状图如解图，由树状图知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的结果有6种，∴P(甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).第8题解图9.C【解析】如解图，连接DC，过点B作BF⊥OA于点F，由题意得OE是∠BOC的平分线，Rt△OAB是等腰直角三角形，∴DC⊥OA，∠DAC＝45°，∴DC＝AC.∵Rt△OAB是等腰直角三角形，点B的坐标为(1，1)，∴OA＝2，AF＝1，∴OB＝eq\r(OF2＋BF2)＝eq\r(12＋12)＝eq\r(2).由题意得，OC＝OB＝eq\r(2)，∴AC＝OA－OC＝2－eq\r(2)＝DC，∴点D的坐标为(eq\r(2)，2－eq\r(2)).第9题解图10.D【解析】如解图，根据题意可知，当x＝7，y＝12时，点P与点A重合，∴AD＋CD＝7(cm)，AB＋BC＋AC＝12(cm).∵四边形ABCD为矩形，∴BC＝AD，AB＝CD，∠ABC＝90°，∴AB＋BC＝7(cm)，∴AC＝5cm.在Rt△ABC中，∵AC＝5cm，AB＝7－BC，AC2＝AB2＋BC2，∴25＝(7－BC)2＋BC2，解得BC＝4或BC＝3.∵AB＜BC，∴BC＝4cm，∴AB＝7－BC＝3(cm)，∴S矩形ABCD＝AB·BC＝3×4＝12(cm2).第10题解图11.1【解析】∵x－1＝0，x－5≠0，∴x＝1.12.82.5【解析】由题意可得，该班四项综合得分为80×40%＋90×25%＋84×25%＋70×10%＝82.5(分).13.1＜x≤2【解析】由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2x＞1，,\f(1,2)x－2≤－1，))解不等式3x－2x＞1，得x＞1，解不等式eq\f(1,2)x－2≤－1，得x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2.14.eq\f(2\r(13),9)π【解析】如解图，连接OD，OC，AB，由题意可知OA＝OB＝OD＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13)，AB＝eq\r(12＋52)＝eq\r(26)，∵OA2＋OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，点D在以点O为圆心，OB的长为半径的圆上，∴∠AOC＝2∠ADC＝50°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－50°＝40°，∴的长为eq\f(40π·\r(13),180)＝eq\f(2\r(13),9)π.第14题解图15.eq\r(14)＋eq\r(2)或eq\r(14)－eq\r(2)【解析】由题意可知四边形ABCD和四边形CEGF都为正方形，∴AB＝BC＝AD＝CD，CE＝EG＝CF＝FG，∠CEG＝90°，AC＝eq\r(2)BC，CG＝eq\r(2)CE.∵AB＝2EC＝4，∴EC＝EG＝GF＝CF＝2，AC＝eq\r(2)AB＝4eq\r(2).如解图①，当点E在线段AG上时，在Rt△AEC中，AE＝eq\r(AC2－EC2)＝eq\r(32－4)＝2eq\r(7)，∴AG＝AE＋EG＝2eq\r(7)＋2.由旋转的性质可知，∠ACG＝∠BCE，又∵eq\f(AC,BC)＝eq\f(CG,CE)，∴△ACG∽△BCE，∴eq\f(AG,BE)＝eq\f(AC,BC)＝eq\r(2)，∴BE＝eq\f(AG,\r(2))＝eq\f(2\r(7)＋2,\r(2))＝eq\r(14)＋eq\r(2)；如解图②，当点G在线段AE上时，在Rt△AEC中，