2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训八 (含答案)

2024河南中考数学复习1～15题选填题组特训八班级：________姓名：________得分：________(时间：25分钟分值：45分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.－eq\f(2,3)的相反数是()A.－eq\f(3,2)B.eq\f(2,3)C.eq\f(3,2)D.－eq\f(2,3)2.2023年5月26日，国家外汇管理局显示，2023年1～4月，我国外汇市场累计成交80.29万亿元人民币，数据80.29万亿用科学记数法表示为()A.80.29×1011B.80.29×1012C.8.029×1012D.8.029×10133.如图，AB⊥CD，垂足为D，直线EF经过点D.若∠1＝50°，则∠2的度数为()A.120°B.130°C.140°D.150°第3题图4.下列各式中运算正确的是()A.3a3·a＝3a4B.x＋x2＝x3C.(a3)2＝a5D.(3a)3＝9a35.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，去掉标号为1的小正方体后，其主视图是()第5题图ABCD6.若点A(x1，－3)，B(x2，－1)，C(x3，2)在反比例函数y＝eq\f(2,x)的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是()A.x2<x1<x3B.x1<x2<x3C.x2<x3<x1D.x3<x2<x17.某班级为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，数据如下表，则这20名学生每周参加家务劳动时间的中位数为()时间/小时23456人数46244A.3B.3.5C.4D.4.58.关于x的一元二次方程ax2＋2x＋1＝0，其中a在数轴上的对应点如图所示，则此方程的根的情况是()A.无法确定B.无实数根C.有两个不相等的实数根D.有两个相等的实数根第8题图9.如图，在矩形ABCD中，连接BD，分别以点B，D为圆心，大于eq\f(1,2)BD的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，作直线PQ，分别与AD，BC交于点M，N，连接BM，DN.若AD＝4，AB＝2，则四边形MBND的周长为()第9题图A.eq\f(5,2)B.5C.10D.2010.如图，在Rt△ABO中，AB＝OB，顶点A的坐标为(2，0)，以AB为边向△ABO的外侧作正方形ABCD，将组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转45°，则第98次旋转结束时，点D的坐标为()第10题图A.(1，－3)B.(－1，3)C.(－1，2＋eq\r(2))D.(1，3)二、填空题(每小题3分，共15分)11.写出一个大于2且小于3的无理数________．12.已知关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜5，,x－2＞a))的解集为－1＜x＜4，则a的值是________．13.一个不透明的口袋中有3个红球和1个白球，这四个球除颜色外完全相同．摇匀后，随机从中摸出一个球放回，再随机摸出一个球，则两次摸出球的颜色相同的概率是________．14.如图，点O是半圆的圆心，AB是半圆的直径，点C，D在半圆O上，且CD∥AB，∠CAO＝60°，AO＝6，则阴影部分的面积是________．第14题图15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，点E是AC上一动点，将△AED沿ED所在直线折叠，点A落在点F处，EF与线段CD交于点G.若△CEG是直角三角形，则CE的长为________．第15题图

参考答案与解析1.B【解析】根据相反数的定义知，相反数是指绝对值相等、正负号相反的数，∴－eq\f(2,3)的相反数是eq\f(2,3).2.D【解析】1万亿＝1×1012，∴80.29万亿＝80.29×1012＝8.029×1013.3.C【解析】∵AB⊥CD，∴∠ADC＝90°.∵∠1＝50°，∴∠ADE＝∠ADC－∠1＝40°，∴∠2＝180°－∠ADE＝180°－40°＝140°.4.A【解析】A.3a3·a＝3a4，故此选项符合题意；B.x＋x2不能合并同类项，故此选项不符合题意；C.(a3)2＝a6≠a5，故此选项不符合题意；D.(3a)3＝27a3≠9a3，故此选项不符合题意．5.A【解析】主视图是指在平面内由前向后观察物体得到的视图，去掉标号为1的小正方体后由前向后看到的这个几何体的形状图是．6.A【解析】把点A(x1，－3)，B(x2，－1)，C(x3，2)代入反比例函数y＝eq\f(2,x)中，得x1＝－eq\f(2,3)，x2＝－2，x3＝1，∴x2＜x1＜x3.7.B【解析】按劳动时间从少到多的顺序，第10名学生每周参加家务劳动的时间是3小时，第11名学生每周参加家务劳动的时间是4小时，所以中位数为eq\f(3＋4,2)＝3.5.8.B【解析】在一元二次方程ax2＋2x＋1＝0中，Δ＝22－4a＝4(1－a)，根据a在数轴上的对应点，可得a>1，∴Δ＜0，∴该方程无实数根．9.C【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，AD∥BC，∴∠MDB＝∠NBD.由作图过程可知，PQ垂直平分BD，∴BM＝DM，BN＝DN，∴∠MDB＝∠MBD，∠NBD＝∠NDB，∴∠MBD＝∠NDB，∴BM∥DN，∴四边形MBND是平行四边形．又∵BM＝DM，∴平行四边形MBND是菱形．设BM＝DM＝x(x>0)，则AM＝AD－DM＝4－x.在Rt△ABM中，AB2＋AM2＝BM2，即22＋(4－x)2＝x2，解得x＝eq\f(5,2)，则四边形MBND的周长为4BM＝4x＝4×eq\f(5,2)＝10.10.B【解析】360°÷45°＝8，∴经过8次旋转后图形回到原位置．98÷8＝12……2，则旋转98次后的图形如解图所示，过点D作DE⊥y轴于点E.由题意可得，AO＝2，△ABO是等腰直角三角形，∴AB＝eq\f(\r(2),2)AO＝eq\r(2)，∠BAO＝45°.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB＝eq\r(2)，∠DAE＝45°，∴在Rt△ADE中，DE＝AE＝eq\f(\r(2),2)AD＝1，∴OE＝AO＋AE＝3，∴点D的坐标为(－1，3).第10题解图11.eq\r(5)(答案不唯一)12.－3【解析】原不等式组记为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋x＜5，①,x－2＞a，②))不等式①的解集为x＜4，不等式②的解集为x＞a＋2，∴该不等式组的解集为a＋2＜x＜4，∴a＋2＝－1，解得a＝－3.13.eq\f(5,8)【解析】列表如下：红1红2红3白红1(红1，红1)(红1，红2)(红1，红3)(红1，白)红2(红2，红1)(红2，红2)(红2，红3)(红2，白)红3(红3，红1)(红3，红2)(红3，红3)(红3，白)白(白，红1)(白，红2)(白，红3)(白，白)由上表可知，共有16种等可能的结果，其中两次摸出球的颜色相同的结果有10种，∴P(两次摸出球的颜色相同)＝eq\f(10,16)＝eq\f(5,8).14.12π－18eq\r(3)【解析】如解图，连接OC，OD，过点C作CE⊥AB于点E，∵∠CAO＝60°，AO＝OC，∴△AOC是等边三角形，∴AO＝AC＝OC＝6.∵CD∥AB，∴∠OCD＝∠AOC＝60°.∵OC＝OD，∴△COD是等边三角形，∴OC＝CD＝OD＝6，∴AO＝AC＝CD＝OD，∴四边形AODC为菱形．在Rt△ACE中，CE＝AC·sin∠CAO＝6×eq\f(\r(3),2)＝3eq\r(3)，∴S阴影＝S扇形AOD－S菱形AODC＝eq\f(120π×62,360)－6×3eq\r(3)＝12π－18eq\r(3).第14题解图15.eq\f(\r(3)－1,2)或eq\f(\r(3),3)【解析】如解图①，当∠CEG＝90°时，由折叠的性质知∠AED＝∠DEF＝45°.过点D作DH⊥AC于点H，则DH＝EH.在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，AC＝AB·cos30°＝eq\r(3).∵AD＝DB，∴AD＝1.在Rt△ADH中，DH＝AD·sin30°＝eq\f(1,2)，AH＝AD·cos30°＝eq\f(\r(3),2)，∴CE＝AC－AH－EH＝eq\r(3)－eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2)＝eq\f(\r(3)－1,2).如解图②，当∠EGC＝90°时，易证点B与点F