赣州市经开区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

赣州经开区七年级数学期中测试卷说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟，2．请将答案写在答题卷上，否则不给分．一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确答案）1.下列选项图案中，可以由左边赣州经济技术开发区融媒体中心的标志平移得到的是（）A. B.C. D.2.如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A. B. C. D.3.下列说法正确的是（）A.5是25算术平方根 B.的平方根是+4C.4的算术平方根是 D.64的立方根是4.下列各数中，（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），，无理数的个数有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个5.我国神舟十四号飞船在太空驻留六个月后于2022年12月4日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（）A内蒙古西部 B.酒泉卫星发射中心东北方向C.东经 D.东经，北纬6.如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共计18分）7.如图，直线与相交于点，则度数是_____________．8.下列三个日常现象：其中，可以用“垂线段最短”来解释的是_____（填序号）．9.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是___________．10.如图，直径为1个单位长度的圆，在数轴上从表示的点A滚动一周到点B，则点B表示的无理数为_____．11.如图，，直线a平移后得到直线b，则_____°．12.如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到x轴的距离为2，则P点的坐标为______．三、解答题（本大题有5小题，每题6分，共计30分）13.计算：（1）；（2）已知，求的值．14.画图并解答：如图，是内一点．按要求完成下列问题：（1）过作的垂线，垂足为点；（2）过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点；（3）判断与的位置关系是：______．15.如图，直线相交于点平分．求的度数．16.已知的算术方根是的立方根是是1，求的平方根．17.如图是赣州市部分区域的示意图（图中小方格的边长为1个单位长度）．已知赣南医学院（黄金校区）点的坐标为，赣州黄金机场点的坐标为．（1）请根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出点的坐标．四、解答题（本题有3小题，每题8分，共计24分）18.在平面直角坐标系中，有，，三点．（1）当轴时，求的值；（2）当点到两坐标轴的距离相等时，求点所在的象限．19.如图，，，垂足分别为D、F，，求证：．20.已知：如图，把向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到．（1）画出平移后的．并写出（___，___）、（___，___）、（___，___）的坐标；（2）若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为_____________；（3）求出的面积．五、解答题（本题有2小题，每题9分，共计18分）21.小华想用一块面积为的正方形纸片，沿边的方向裁出一块面积为的长方形纸片．（1）则正方形纸片边长为_____________；（2）请在正方形示意图中帮小华设计一种可行的裁剪方案；（3）若使长方形纸片的长宽之比为，小华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?若能，请帮小华设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．22.如图，在平面直角坐标系中，已知，将线段平移至，点在轴正半轴上，，且．连接，，，．（1）求出点和点的坐标；（2）当的面积是的面积的3倍时，求点的坐标；（3）设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由．六、解答题（本题12分）23.数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线，和一副直角三角尺”开展数学活动．（1）如图①，小明把三角尺角的顶点放在直线上，．若，则_________；（2）如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在直线，上，请用等式表示与之间满足的数量关系______________（不用证明）；（3）在