达州市大竹县高穴中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年四川省达州市大竹县高穴中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题3分，满分30分，只有一项是符合题目要求的）1.汽车车灯发出的光线可以看成是(

)A.线段 B.射线 C.直线 D.弧线【答案】B【解析】【详解】试题解析：根据直线、射线、线段的定义可知，汽车车灯发出的光线可以看成是射线.故选B.2.下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A.对我省居民日平均用水量的调查B.对我国初中学生视力状况的调查C.对电视“地理中国”节目收视率的调查D.对某校七年级（3）班同学身高情况的调查【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．【详解】A、要了解对我省居民日平均用水量的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；B、要了解对我国初中学生视力状况的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；C、要了解对电视“地理中国”节目收视率的调查，数量大，范围广，宜采用抽查方式；D、对某校七年级（3）班同学身高情况的调查，人数较少，须选用全面调查；故选D．【点睛】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．3.已知与是同类项，则等于（）A.5 B.31 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m，n的值，再代入计算即可．【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴.故选：C【点睛】本题考查同类项概念、代数式求值，解题的关键是掌握同类项的概念．4.如图是七年级（2）班参加课外兴趣小组人数扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是（）A.36° B.54° C.72° D.108°【答案】B【解析】【分析】求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．【详解】解：根据题意得：360°×（1-50%-35%）=360°×15%=54°，故选B．【点睛】此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．5.解方程，去分母正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质，等式两边都乘以6去分母即可．【详解】解：等式两边都乘以6得：，即．故选：D．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，注意等式的基本性质的应用，在去分母时要注意保留括号，且等式两边的每一项都要乘最小公分母．6.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm【答案】B【解析】【详解】∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=6cm，∵点D是AC的中点，∴AD=AC=3cm．故选：B．【点睛】考点：两点间的距离7.如图，在一个正方体盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”相对，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】将各项的展开图还原成正方体，再判断即可．【详解】将展开图A还原为正方体，上面的字是“祝”，下面的字是“更”，左面的字是“丽”，右面的字是“校”，前面的字是“母”，后面的字是“美”，不符合题意；将展开图B还原为正方体，上面的字是“祝”，下面的字是“更”，左面的字是“母”，右面的字是“美”，前面的字是“校”，后面的字是“丽”，不符合题意；将展开图C还原为正方体，上面的字是“祝”，下面的字是“更”，左面的字是“丽”，右面的字是“校”，前面的字是“母”，后面的字是“美”，不符合题意；将展开图D还原为正方体，上面的字是“祝”，下面的字是“更”，左面的字是“美”，右面的字是“母”，前面的字是“校”，后面的字是“丽”，“母”和“校”两个字的位置不对，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了立方体的展开和折叠，将展开图还原成立方体是解题的关键．8.有理数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的为（）A.a＞b B.a+d＞0 C.|b|＞|c| D.bd＞0【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a=-5，b=-3，c=1，d=4，则a＜b，a+d＜0，|b|＞|c|，bd＜0，故选C．【点睛】此题考查了数轴，以及绝对值，正确找出数轴上点的位置是解本题的关键．如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：|a|={a（a＞0）0（a=0）-a（a＜0）}.9.如图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元 D.26元【答案】C【解析】【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【详解】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：

x=19.2，

解得：x=24．

故选：C．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的十分之几出售．10.有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是（）A.x2＋8x－4 B.－x2＋3x－1 C.－3x2－x－7 D.x2＋3x－7【答案】B【解析】【分析】根据多项式的加减运算得出多项式A，再按题目要求计算即可.【详解】由题意得多项式A-(2x2＋5x＋3)=－x2＋3x－7,故多项式A=（2x2＋5x＋3）+（－x2＋3x－7）=x2＋8x－4这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)=－x2＋3x－1故答案为：B.【点睛】此题考查多项式的加减运算，排除干扰项是关键.二、填空题（每题3分，共6题，满分18分）11.在中，底数是_____，其计算结果为_____．【答案】①.-,②.-【解析】【分析】利用乘方的意义及符号法则即可得到结果．【详解】解：在中，底数是，其计算结果为．

故答案为，.【点睛】此题考查了有理数乘方定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂）．熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12.新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，京东618全球年中购物节累计下单金额近万元，创下新的纪录，用科学记数法表示为___________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．13.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，，则___________，___________．【答案】①.25°②.65°【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出，进而可得出的度数,再求出．【详解】∵与是一副直角三角板，

∴，

∴，

∵，

∴．∴.故答案为：25°，65°【点睛】本题考查的是角的计算，解题的关键是熟知直角三角板的特点．14.现定义一种新运算“*”，规定a*b＝a2﹣b，如3*1＝32﹣1，则（﹣2）*（﹣3）等于_____．【答案】7．【解析】【分析】根据a*b＝a2﹣b，可以求得所求式子的值．【详解】解：∵a*b＝a2﹣b，∴（﹣2）*（﹣3）＝（﹣2）2﹣（﹣3）＝4+3＝7，故答案为：7．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题明确有理数混合运算的计算方法．15.已知－1＜a＜0，则a，，－a，a2大小关系是____（用“＜”号连接）．【答案】【解析】【分析】在a的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题．【详解】解：令a=-0.3，则，-a=0.3，a2=0.09，∵0.3＞0.09＞-0.3＞-，∴＜a＜a2＜-a．故答案为＜a＜a2＜-a．【点睛】本题考查代数式的运算和比较大小，正确计算是解题的关键．16.当x=_____时，式子与的值互为相反数．【答案】【解析】【分析】式子与的值互为相反数就是已知这两个式子的和是0，就可以得到一个关于x的方程，解方程就可以求出x的值．【详解】由题意得：，去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x=0，去括号得：4x+10+3x+33+12x=0，移项、合并同类项得：19x=﹣43，系数化1得：x=．故答案为．三、解答题（本大题共9小题，各题分值见题后，满分72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）6；（2）-2；【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律计算即可；（2）先算乘方，再算括号，然后算乘法，最后算加减．【详解】解：（1）；（2）===．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）

（2）

【解析】【分析】（1）先移项合并同类项，然后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可．【小问1详解】解：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．【小问2详解】解：，去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，未知数系数化为1得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤，准确计算．19.先化简,再求值:其中【答案】+；.【解析】【分析】根据整式的加减，先去小括号、再去中括号，再合并同类项进行化简.【详解】原式===+把代入，原式=32+=.【点睛】此题主要考查整式的加减运算.20.如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】观察几何体，作出三视图即可．【详解】作出几何体的三视图，如图所示：【点睛】考查了作图﹣三视图，熟练掌握三视图的画法是解本题的关键．21.为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按领取补贴）．农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元，（1）李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？【答案】（1）780元（2）彩电的单价是1800元，则摩托车的单价是4200元【解析】【分析】（1）用6000乘以，即可求解；（2）设彩电单价是x元，则摩托车的单价是元，根据购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，列出方程，即可求解．【小问1详解】解：根据题意得：所领到的补贴是元；【小问2详解】解：设彩电的单价是x元，则摩托车的单价是元，根据题意得：，解得：，则，答：彩电的单价是1800元，则摩托车的单价是4200元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．22.如图，为的平分线，，，求：的大小和的大小【答案】，．【解析】【分析】由求出；从而求出，再结合角平分线求出结果．【详解】解：，为的平分线，【点睛】此题考查了角的计算；熟练掌握角平分线定义（从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线）是解本题的关键．23.设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了___________名学生，___________；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为___________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？【答案】（1）50，24（2）见解析（3）72（4）160【解析】【分析】（1）根据B级学生人数为24人，所占百分比为求出这次调查中的总人数即可；用级学生人数除以总人数乘以，即可得出其所占的百分比；（2）先算出C级学生人数，然后补全条形统计图即可；（3）用乘以C级的百分比即可求出C级对应的圆心角度数；（4）用2000乘以D级所占的百分比即可估算出结果．【小问1详解】解：在这次调查中，一共抽取了（人），，故答案为：50；24．【小问2详解】解：C级学生人数为：（人），补全条形统计图，如图所示：【小问3详解】解：扇形统计图中C级对应的圆心角为：，故答案为：72．【小问4详解】解：（人），答：该校D级学生有160名．【点睛】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合应用，解题的关键是数形结合，熟练掌握扇形统计图和条形统计图的特点．24.如图，点P是线段上任一点，，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为，点D的运动速度为，运动的时间为．（1）若，①运动1s后，求的长；②当点D在线段上运动时，与的关系；（2）如果时，，试探索的值．【答案】（1）①，②（2）或【解析】【分析】（1）①先求出与的长度，然后利用即可求出答案．②用t表示出的长度即可求证；（2）当时，求出的长度，分两种情况：D点在C点的左边和D点在C点的右边，即可求解．小问1详解】解：①由题意可知：，∵，，∴，∴；②由题意可知：