连云港市赣榆实验中学2022-2023学年下学期七年级阶段测试数学试题【带答案】

2022-2023学年度第二学期学情检测（一）七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】找到平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．【详解】解：A、两个图形大小不同，平移后不能重合，不符合题意；B、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；C、平移后能重合，符合题意；D、对应点的连线相交，平移后不能重合，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，本题需抓住平移前后对应点的连线平行且相等这个知识点进行解答．2.下列计算不正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则进行计算即可．【详解】A.，正确.B.,故错误.C.,正确.D.正确.故选B.【点睛】考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，比较基础，难度不大.3.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）A.2，3，6 B.3，4，7 C.2，2，4 D.2，3，4【答案】D【解析】【分析】根据构成三角形的条件进行求解即可．【详解】解：A、∵，∴不能构成三角形，不符合题意；B、∵，∴不能构成三角形，不符合题意；C、∵，∴不能构成三角形，不符合题意；D、∵，∴能构成三角形，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．4.在等式a3•a2•（）＝a11中，括号里填入的代数式应当是（）A.a7 B.a8 C.a6 D.a3【答案】C【解析】【分析】本题根据同底数幂的乘法法则计算，继而利用同底数幂除法运算法则求解本题．【详解】∵，∴；故括号里面的代数式应当是．故选：C．【点睛】本题考查同底数幂的运算法则，解题关键在于对乘除法则的熟练运用，其次注意计算仔细即可．5.如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（）A.10° B.20° C.30° D.40°【答案】C【解析】【分析】根据三角形外角的性质、平行线的性质进行求解即可；【详解】解：∵∠C+∠D＝∠AEC，∴∠D=∠AEC-∠C＝50°-20°=30°，∵，∴∠A＝∠D=30°，故选：C．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质、平行线的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．6.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是（）A.35° B.70° C.110° D.130°【答案】C【解析】【分析】由三角形的外角性质得出∠ABD=35°，由角平分线的定义求出∠ABC=2∠ABD=70°，再由平行线的性质得∠BED+∠ABC=180°，即可得出结果．【详解】∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=95°−60°=35°，∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠ABD=70°，∵DE∥BC，∴∠BED+∠ABC=180°，∴∠BED=180°−70°=110°．故选C．【点睛】本题主要考查三角形的外角性质，平行线的性质以及角平分线的定义，掌握三角形的外角的性质定理，是解题的关键．7.如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A.10 B.11 C.12 D.13【答案】C【解析】【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键．8.若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）0，则a，b，c的大小关系是（）A.a＜b＜c B.b＜c＜a C.c＜b＜a D.a＜c＜b【答案】D【解析】【分析】根据负整数指数幂，零次幂进行计算进而判断结果的大小即可【详解】解：∵a＝﹣3﹣2＝﹣，b＝（﹣）﹣2＝9，c＝（﹣0.3）0＝1，∴a＜c＜b．故选：D．【点睛】本题考查了负整数指数幂，零次幂，有理数的大小比较，掌握负整数指数幂，零次幂的运算法则是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）9.已知空气每立方厘米的质量大约是克，将这个数用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数用科学记数法表示正确的是，故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.一等腰三角形，一边长为9cm，另一边长为4cm，则等腰三角形的周长是_____cm．【答案】22【解析】【分析】分为两种情况：①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm，②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，看看是否符合三角形三边关系定理，再求周长即可．【详解】①当腰为4cm时，三边为4cm，4cm，9cm．∵4+4＜9，∴不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；②当腰为9cm时，三边为4cm，9cm，9cm，此时符合三角形的三边关系定理，此时等腰三角形的周长是4cm+9cm+9cm=22cm．故答案为22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理，注意要进行分类讨论．11.如图，已知ABCD，，，则____．【答案】95°【解析】【分析】过点E作EF∥AB，可得∠BEF+∠ABE=180°，从而得到∠BEF=60°，再由AB//CD，可得∠FEC=∠DCE，从而得到∠FEC=35°，即可求解．【详解】解：如图，过点E作EF∥AB，∵EF//AB，∴∠BEF+∠ABE=180°，∵∠ABE=120°，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-120°=60°，∵EF//AB，AB//CD，∴EF//CD，∴∠FEC=∠DCE，∵∠DCE=35°，∴∠FEC=35°，∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案为：95°【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键．12.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则________°．【答案】105【解析】【分析】根据平行线的性质可得，根据三角形内角和定理以及对顶角相等即可求解．【详解】，，，∵∠E=60°，∴∠F=30°，故答案为：105【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，掌握平行线的性质是解题的关键．13.已知，，则____________．【答案】【解析】【分析】由，可得，，再由即可求解．【详解】解：，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，解题的关键是由，得，的值．14计算：_____．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算进行计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、积的乘方的逆运算，掌握运算法则是解题的关键．15.如图，已知∠1＝60°，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝____．【答案】240°【解析】【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知∠B＋∠D＋∠C＋∠E＝180°－60°＝120°，根据三角形内角和可知∠A＋∠F＝120°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°．【详解】解：∵∠3＝∠B＋∠D，∠2＝∠C＋∠E，∠2＋∠3＝180°－60°＝120°，

∴∠B＋∠D＋∠C＋∠E＝180°－60°＝120°，

∵∠A＋∠F＝120°，

∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝120°＋120°＝240°．

故答案为240°．【点睛】本题考查三角形的内角和外角之间的关系．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．16.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．【答案】14【解析】【分析】根据等底等高的三角形的面积相等，求出△AEC的面积，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比，求出△ACD的面积，然后根据计算S1+S2即可得解．【详解】解：∵BE=CE，S△ABC=12∴S△ACE=S△ABC=×12=6，∵AD=2BD，S△ABC=12∴S△ACD=S△ABC=×12=8，∴S1+S2=S△ACD+S△ACE=8+6=14．故答案为：14．【点睛】本题主要考查了三角形中线的性质，正确理解三角形中线的性质并学会举一反三是解题关键，要熟练掌握“等底等高的三角形的面积相等，等高的三角形的面积的比等于底边的比”．三、解答题（本大题共9小题，共102分）17.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）利用同底数幂的乘法，幂的乘方即合并同类项即可得出结果；（2）利用积的乘方，幂的乘方计算再合并同类项即可；（3）利用同底数幂的乘法、除法、幂的乘方进行计算即可；（4）利用零指数幂，负整数指数幂，进行计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及同底数幂的乘法、除法、积的乘方、幂的乘方、零指数幂和负整数指数幂，熟练掌握这些运算法则是解答本题的关键．18.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）的面积为；（2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；（3）连接，则这两条线段之间的关系是；（4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有个．【答案】（1）（2）见解析（3）（4）【解析】【分析】（1）根据网格的特点结合三角形面积公式即可求解；（2）根据题意找到平移后点的对应点，顺次连接即可求解；（3）根据平移性质即可求解；（4）根据网格的特点，找到过点与平行的直线，根据平行线间的距离相等，可得等底同高的三角形面积相等，据此即可求解．【小问1详解】解：的面积为，故答案为：．【小问2详解】解：如图所示，即为所求【小问3详解】根据平移的特点，可知，故答案为：．【小问4详解】如图，符合题意的点有个故答案为：．【点睛】本题考查了平移作图，平移的性质，三角形的面积公式，平行线间的距离，掌握平移的性质是解题的关键．19.计算（1）已知，，求值（2）如果，求的值【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用同底数幂的除法的运算法则即可求解；（2）利用幂的乘方与积的乘方的运算法则，将变形，再代入求解即可．【小问1详解】解：，，；【小问2详解】，，．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.已知正n边形的每个内角与其外角的差为90°，求这个多边形的每个内角度数与边数n．【答案】这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8【解析】【分析】设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y．根据题意列出方程组求解即可．【详解】解：设正n边形的每个内角度数为x，每个外角度数为y．由题意得解得边数．答：这个多边形的每个内角度数为135°，边数n为8．【点睛】题目主要考查二元一次方程组的应用及多边形的内角和与外角和，熟练掌握运用多边形的外角和与内角和是解题关键．21.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小．【答案】【解析】【分析】利用三角形内角和定理求出，再根据角平分线的定义求出，据此计算可得结论．【详解】解：∵为的高，∴，∵，∴，∵，∵为的角平分线，∴，∴．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是利用三角形内角和定理解决问题．22.如图，，，那么．下面是推理过程，请你完成．解：（已知）（）．（）．又（已知）（等式性质），即．（）．（两直线平行，内错角相等）．【答案】；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；【解析】【分析】先根据平行线的判定，得到，再根据平行线的性质，得出，进而得出，最后根据平行线的性质即可得到结论．【详解】证明：（已知），（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又（已知），（等式性质），即，（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23.阅读材料：的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，．．．．．．，观察规律，，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是3，同理可知，的末尾数字是，的末尾数字是．解答下列问题：（1）的末尾数字是，的末尾数字是；（2）求的末尾数字．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据阅读材料中的结论可知的末尾数字，根据阅读材料中提供的方法，可得的末尾数字是，的末尾数字是，于是得解；（2）根据阅读材料中提供的方法可得的末尾数字是，从而得出结论．【小问1详解】解：，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，故答案为：；；【小问2详解】的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，的末尾数字是，，的末尾数字是【点睛】本题考查了幂运算，根据所给的题目总结规律，熟练掌握同底数幂的乘法，幂的乘方积的乘方是解答本题的关键24.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．（1）求证：AF∥BC；（2）若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度数．【答案】（1）见解析（2）65°【解析】【分析】（1）只要证明∠C=∠2即可解决问题．

（2）证明∠BAC=∠2=∠C=∠1，即可解决问题．【小问1详解】证明：∵DE∥AC，

∴∠1=∠C，

∵∠1=∠2，

∴∠C=∠2，

∴AF∥BC．【小问2详解】解：∵CA平分∠BAF，

∴∠BAC=∠2=∠C=∠1，

∵∠B=50°，

∴∠BAC=∠C=65°，

∴∠1=65°．【点睛】本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.如图，直线AB∥CD，MN⊥AB分别交AB，CD于M、N，射线MP、MQ分别从MA、MN同时开始绕点M顺时针旋转，分别与直线CD交于点E、F，射线MP每秒转10°，射线MQ每秒