遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

射中教育联盟2024年上期第一次核心素养评价初2023级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分）1.下列方程，，，，，，其中是一元一次方程的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若是关于x的方程的解，则m的值是（）A. B.0 C.1 D.3.下列变形正确的是（）A.若4x-1=3x+1，则x=0 B.若ac=bc，则a=bC.若a=b，则 D.，则4.下列解方程的步骤正确的是（）A.由，得 B.由得C.由得 D.由，得5.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.6.解方程时，去分母后得到的方程正确的是（）A. B.C. D.7.用加减法解方程组下列解法错误的是（）A.①×3－②×2，消去x B.①×2－②×3，消去yC.①×(－3)＋②×2，消去x D.①×2－②×(－3)，消去y8.如果方程与关于x的方程的解相同，则k的值为（）A. B.5 C. D.9.小明在解关于二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（）A.和3 B.3和 C.5和1 D.1和510.是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为()A.－ B. C.16 D.－1611.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A. B.C. D.12.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A. B.C. D.13.二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个14.要锻造一个直径为，高为的圆柱形毛坯，至少应截取直径为的圆钢（）cm．A.12 B.16 C.24 D.3215.作业讲评课上老师摘抄了3位学生的方程过程：①由可得；②由可得；③由可得，其中过程正确的个数（）．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个16.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要15小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做完成了整个工程．乙做了多少小时？若设乙做了小时，则所列的方程为（）A. B. C. D.17.小马虎在解关于方程去分母时，方程右边的“”没有乘以6，最后他求得方程的解为3．则方程正确的解为（）A B. C. D.18.由方程组可得出x与y的关系是（）．A. B. C. D.19.已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（）A.不盈不亏 B.盈利20元 C.盈利10元 D.亏损20元20.某人带了100元去市场头水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元．设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y＝70．则下列说法中，正确的是（）A.1千克青提葡萄的价格可以是36元B.若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元C.若是方程x+2y＝70的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价D.若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y＝70的解二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）21.已知是二元一次方程，则的值为_______．22.若，则x=_______．23.方程，用含的代数式表示，则______．24.若，则______．25.已知关于x、y的方程组的解满足，则_____．26.10年前，小明的爸爸的年龄是小明的6倍；10年后，小明爸爸的年龄是小明年龄的2倍，设小明现在的年龄是岁，小明爸爸现在的年龄是岁，则可列二元一次方程组为______．27.已知、、、为有理数，现规定一种新运算，如．那么当时，则的值为______．28.已知关于x，y的二元一次方程，当a每取一个值时就有一方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是_______________.三、解答题（本大题共7个小题，共62分）29解方程或方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．30.已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？31.已知关于，的方程组和有相同的解，求值．32.列方程解应用题某商场购进一批服装，进价为200元，提价后标价，由于换季滞销，商场决定将这种服装打折销售，若打折后每件服装仍能获利，则该服装是按几折销售的？33.列方程或方程组解应用题现有8个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，求每个小长方形的面积．34.列方程或方程组解应用题一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？35.我们把关于、的两个二元一次方程与（）叫作互为共轭二元一次方程；二元一次方程组，叫做共轭二元一次方程组．（1）若关于、的方程组，为共轭方程组，则_____，_____；（