邢台市南宫市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级上学期期末综合评估数学上册全部注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1-10小题各3分，11-16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.可以表示（）A.的绝对值 B.的倒数C.8的绝对值 D.8的相反数【答案】D【解析】【分析】依据相反数，绝对值以及倒数的概念进行判断即可．【详解】解：的绝对值为8，故A错误；的倒数为，故B错误；8的绝对值为8，故C错误；表示的是8的相反数，所以D正确．故选：D【点睛】本题考查了相反数，绝对值以及倒数等相关知识点．只有符号不同的两个数称为相反数；乘积为1的两个数互为倒数；数轴上一个数所对应的点到原点的距离称为这个数的绝对值．熟练掌握定义是解题的关键．2.下列几何体中，面数最少的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】弄清每个几何体的面数即可．【详解】解：球有1个面，圆柱有3个面，圆锥有2个面，正方体有6个面，面数最少的是球．故选：A．【点睛】本题考查几何体的组成，几何体是由面围成的，而面又分为平面和曲面．能准确区分平面和曲面是解题的关键．3.若是三次三项式，则“”可以是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，“”内应该添加的是三次式，依次判断即可．【详解】解：若是三次三项式，则需要再“”添加一个三次单项式，属于一次式，故A错误；属于三次式，故B正确；属于四次式，故C错误；属于二次式，故D错误．故选：B．【点睛】本题考查多项式，多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．4.若有理数分类表示为如图，则“”表示的是（）A.正有理数 B.负有理数 C.0 D.非负数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类进行思考即可．【详解】解：有理数分为：整数和分数；整数又分为正整数、0、负整数，分数分为：正分数、负分数．故选：C．【点睛】本题考查有理数的分类．能对有理数熟练进行分类是解题的关键．5.用简便方法计算时，最合适的变形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据式子特点，发现将转化为进行计算比较简便．【详解】解：故选：D．【点睛】本题考查有理数的运算，解答本题的关键是明确式子的特点，写出运算简便的式子．6.若，则a的值可以是（）A.5 B.3 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】利用绝对值的意义，即可解答．【详解】解：，，，的值可以是5，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．7.如图，数轴上有四个点，现从中选取一个点作为原点，使其余三个点表示的数的积为正，则选取的这一点可以是（）A.A点或点 B.A点或点C.点或点 D.点或点【答案】B【解析】【分析】根据三个数的乘积为正，则三个数可以是三个正数或一个正数，两个负数，结合数轴上点的特点进行解答即可．【详解】解：∵三个数的乘积为正，∴三个数可以是三个正数或一个正数，两个负数，当三个数为正数时，需要选择点A为原点；当一个正数，两个负数时，需要选择点C为原点；故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，数轴上点的特点，解题的关键是数形结合，熟练掌握有理数乘法运算法则．8.是第五代移动通信技术，网络理论下载速度为每秒，已知某个视频需在网络理论下载速度花费100秒完成下载，该视频大小用科学记数法表示为，则的值为（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正数，当原数的绝对值时，n是负数；【详解】，故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9.给出两个运算：甲．；乙．．下列判断正确的是（）A.甲、乙均正确 B.甲正确，乙错误C.甲、乙均错误 D.甲错误，乙正确【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项进行计算即可求解．【详解】解：，故甲正确；与不是同类项，不能合并，故乙错误，故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．10.在计算时，结果可表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据含有乘方的有理数的运算法则即可求解．【详解】解：，故选：．【点睛】本题主要考查乘方的意义，乘方的符号规律，掌握以上知识的是解题的关键．11.下列各图均是由大小相等的正方形按一定规律进行排列的，若按此规律排列，则图中正方形的个数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设第n幅图有个小正方形（n为正整数），根据各图形中小正方形个数的变化可得出变化规律．【详解】设第n幅图有个小正方形（n为正整数），，，，（为正整数），故选C．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中小正方形个数的变化，找出变化规律是解题的关键．12.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“冬”相对面上的汉字是（）A.奥 B.林 C.匹 D.克【答案】B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冬”与“林”是相对面，“季”与“匹”是相对面，“奥”与“克”是相对面．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可得．【详解】解：去分母，得：，故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．注意，去分母时，不要漏乘．14.已知，以为端点作射线，使，则的度数为（）．A. B.C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】分两种情况，射线在内部或外部，分别讨论即可．【详解】解：当射线在内部时，；当射线在外部时，．的度数为或．故选：C．【点睛】本题考查角的计算，关键是分两种情况讨论．15.在2023年7月的日历表中，用如图所示的“”型框任意框出表中四个数，这四个数的和可能是（）A.28 B.40 C.50 D.58【答案】D【解析】【分析】设S型框第一行的第一个数为x，则其它的三个数分别为：，于是这三个数的和可以表示为，然后代入各选项的数进行求解验证即可.【详解】解：设S型框第一行的第一个数为x，则其它的三个数分别为：，则这四个数的和为：；若，解得，故选项A不符合题意；若，解得，故选项B不符合题意；若，解得，由于9在日历表中位于最左边的位置，故选项C不符合题意；若，解得，故选项D符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列出相应的方程、正确验证是解题的关键.16.将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2022应（）A.点处 B.点处 C.点处 D.点处【答案】A【解析】【分析】观察数的位置，发现规律：被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位，利用此规律即可求解．【详解】解：根据图中信息可知，被4除余数是1的排在D位，被4除余数是2的排在A位，被4除余数是3的排在B位，被4整除的排在C位，∵2022÷4=505⋯⋯2，∴2022排在A位，故A正确．故选：A．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意观察发现数的排列规律，根据规律进行判断．二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）17.（1）列式表示：的一半与的平方的差为___________．（2）当时，（1）中的式子的值是___________．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先表示出m的一半，再与m的平方相减即可；（2）把代入计算即可求解；【小问1详解】的一半与的平方的差为：，故答案为：；【小问2详解】当时，，故答案为：．【点睛】此题考查了列代数式及求代数式的值，主要考查了同学们数学语言转化为代数式的能力．18.（1）若一个角的余角与它本身相等，则这个角的度数为___________．（2）若一个角的余角的5倍等于它的补角，则这个角的度数为___________．【答案】①.##45度②.【解析】【分析】（1）设这个角的度数为，根据题意列方程，然后解方程即可；（2）设这个角的度数为，根据题意列方程，然后解方程即可．【详解】（1）解：设这个角的度数为，由题意得：，解得：，故答案为：；（2）设这个角的度数为，由题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角，熟练掌握余角和补角定义是解题的关键．19.如图，，，为线段上三点．（1）若，则的长为__________；（2）在（1）的条件下，若点是的中点，，则的长为__________．【答案】①.，②.【解析】【分析】（1）将变形即可求解；（2）先由（1）求出DB=4，AD=6，所以AC+CD=6，根据，便可求得CD的值．【详解】解：（1）∵，∴AB＝10，故答案为：10；（2）∵，E是DB的中点，∴DB＝4，∵AB＝10，∴AD＝AB-DB＝10-4＝6，即AC＋CD=6∵，∴,∴，故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离，线段中点定义，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.如图，平面内有四个点，请按下列要求画出图形．（1）画出线段．（2）画出直线，交射线于点．（3）画出．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据几何语言画出几何图形即可；（2）根据几何语言画出几何图形即可；（3）根据几何语言画出几何图形即可．【小问1详解】解：如图，线段为所作：【小问2详解】解：如图，直线、射线、点为所作：【小问3详解】解：如图，为所作：【点睛】本题考查作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质．21.我省某市教育局倡导全民阅读行动，嘉淇同学坚持阅读，她每天以阅读分钟为标准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数．下表是她最近一周阅读情况的记录（单位：分钟）：星期一二三四五六日与标准的差（分钟）（1）星期六嘉淇阅读了__________分钟．（2）求嘉淇这周平均每天阅读的时间．（3）嘉淇预计从下周周一开始，阅读《数学的故事》，若嘉淇阅读该书内文的速度为每页分钟，若她将这本书看完需要周，且平均每天阅读的时间与（2）中相同，则这本书的内文总共有__________页．【答案】（1）（2）分钟（3）【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可求解．（2）求得一周的阅读记录的平均数相加再加上，即可求解．（3）根据（2）的结论可得每天阅读的页数为，进而乘以再乘以，即可求解．【小问1详解】解：；故答案为：．【小问2详解】解：（分钟），（分钟）．答：嘉淇这周平均每天阅读的时间为分钟．【小问3详解】解：嘉淇阅读该书内文的速度为每页分钟，平均每天阅读的时间为分钟，∴每天阅读的页数为；她将这本书看完需要周，则这本书有页；故答案为：．【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算，有理数的混合运算的应用，理解题意，列出算式是解题的关键．22.如图，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中任意抽取，抽到白色卡片，就减去上面的整式．抽到灰色卡片，就加上上面的整式．（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果．（2）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为3，求的值．【答案】（1）（2）的值为【解析】【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求出答案；（2）根据整式的加减运算法则进行化简，然后根据题意列出方程即可求出的值．【小问1详解】解：（1）由题意得．【小问2详解】由题意得．，，的值为．【点睛】本题考查整式的加减运算法则，熟练运用整式的加减运算法则以及一元一次方程的解法是解题的关键．23.如图，某数学活动小组编制了一个有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可计算出结果．（其中“”表示一个有理数）（1）若这个题无法进行计算，请推测“”表示的有理数，并说明理由．（2）若“”表示的数为3．①若输入的数为，求出运算结果；②若运算结果是，则输入的数是多少．【答案】（1）0，理由见解析；（2），．【解析】【分析】（1）根据0不能作除数，判断即可；（2）①把代入计算即可；②根据结果为，确定输入的数为多少即可．【小问1详解】解：推测“”表示的有理数为0，因为0不能作除数；【小问2详解】①将代入，得：．②设输入的数为，依题意得，解得：，输入的数是．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.如图，在一条不完整的数轴上，点A、、分别表示，，（1）若A、表示一对相反数，求的值；（2）求的长（用含、的代数式表示）；（3）若，求的长．【答案】（1）0（2）（3）30【解析】【分析】（1）根据相反数的定义列出方程，求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离列式计算即可；（3）先根据，得出，然后根据数轴上两点之间的距离列式计算即可．【小问1详解】解：由题意得，，解得，．【小问2详解】解：．【小问3详解】解：∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，整式加减的应用，代数式求值，解题的关键是熟练掌握数轴上两点之间的距离公式，注意整体代入思想的应用，准确计算．25.某公司计划在两地建设一些加油站．（1）若加油站分为甲、乙两种类型，且建设甲型加油站10座，乙型加油站15座，共需资金8000万元，其中建设一座甲型加油站比建设一座乙型加油站多花费100万元，求建设一座甲型加油站的费用．（2）若A地每5000人需座加油站