郑州市惠济区郑州陈中实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年七年级春期期中考试七年级数学试卷分值：100分时间：90分钟一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.有两根长度分别为和的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（）A. B. C. D.2.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步．嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1m大约需要．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.计算结果为的是（）A. B.C. D.5.如图，下列不能判定的条件是（）A. B. C. D.6.某心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间有如下关系（其中x介于0~20之间）：提出概念所用时间257101213141720对概念的接受能力47.853.556.35959.859.959.858.355下列说法不正确的是（）A.学生对概念的接受能力是59.8时，提出概念所用的时间是12分钟B.在这个变化中，自变量是提出概念所用时间，因变量是对概念的接受能力C.根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强D.根据表格中数据可知：当x介于2~13之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强7.若长方形的面积是4a2+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（）A.2a+4b+1 B.2a+4b C.4a+4b+1 D.8a+8b+28.在中，是边上的中线，的周长比的周长多3，与的和为13，则的长为（）A.5 B.6 C.7 D.89.的个位数字（）A2 B.4 C.6 D.810.已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（）①动点H的速度是；②BC长度为；③b的值为14；④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）11.若∠A＝37°，则∠A的余角的度数为_____°．12.有一辆汽车储油升，从某地出发后，每行驶千米耗油升，如果设剩余油量为（升），行驶的路程为（千米），则与的关系式为_______．13.一个底面是正方形的长方体，高为，底面正方形边长为．如果它的高不变，底面正方形边长增加了，那么它的体积增加了______．14.若，，则的值是______．15.在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t=______秒时，两块三角尺有一组边平行．三、解答题（本题有7小题，共55分）16.（1）计算：．（2）运用乘法公式进行计算：．17.化简求值，已知，其中满足．18.如图，线段，交于点．（1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的上方作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论）（2）判断与的位置关系，并说明理由．19.如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．20.周末，小明坐公交车到碧沙岗公园，他出发后小时到郑州购书中心，逗留一段时间后继续坐公交车到碧沙岗公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往碧沙岗公园，如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题．（1）小明家到碧沙岗公园的路程为______，小明出发______小时后爸爸驾车出发；（2）图中A点表示的实际意义是______；（3）小明从中心书城到碧沙岗公园的平均速度为______，小明爸爸驾车的平均速度为______；（4）爸爸驾车经过______h追上小明．21.我们在学习整式乘法时，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（如图2），以及完全平方公式：（如图3）．把几个图形拼成一个新图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．（1）观察图4，请你写出、、之间的等量关系：______；（2）利用（1）中的等量关系解答下面的问题：若，，求的值；（3）拓展应用：若，则的值为______．22.如图1，，，，求的度数．（1）下面是小明同学的解答过程，请你补充完整：解：如图所示，过作，∵，，∴（______）．∴，（______），又∵，（已知），∴______，______．∴______．【问题迁