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文档简介
2021—2022学年第一学期期末学业水平监测一、选择题1.在-1,3,-2.5,0这四个数中,最小的数是()A.-1 B.3 C.-2.5 D.0【答案】C【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则即可判断出最小的数.【详解】解:∵-2.5<-1<0<3,∴在-1,3,-2.5,0这四个数中,最小的数是-2.5.故选:C.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2.下列各组数中互为倒数是()A.和 B.和 C.0.125和-8 D.【答案】A【解析】【分析】直接利用互为倒数的定义分析得出答案.【详解】解:因为互为倒数的两个数积为1,所以互为倒数的两个数符号相同,选项B,C,D中数的符号均相反,故不符合题意,A中和积是1,故A选项符合题意,故选A.【点睛】本题考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键.3.3的绝对值是()A. B. C. D.3【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的性质即可得出答案.【详解】解:根据一个正数的绝对值是它本身,得|3|=3.故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.掌握绝对值的性质是解题关键.4.如图,从A地到B地有多条道路,人们一般会选中间的直路,而不会走其它的曲折的路,这是因为()A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短C.垂线段最短 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短即可得出答案.【详解】从A地到B地有多条道路,人们一般会选中间的直路,而不会走其它的曲折的路,这是因为两点之间,线段最短.故选B.【点睛】此题主要考查了线段的性质,正确记忆线段的性质是解题关键.5.在国家“一带一路”倡议下,我国与欧洲开通了互利互惠中欧专列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km,将13000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时,是非负数;当原数的绝对值时,是负数.【详解】解:将13000用科学记数法表示为:.故选:B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值.6.下列方程中是一元一次方程的是()A.2x+y=3 B.3x-1=0 C. D.4x-1【答案】B【解析】【详解】解:A.是二元一次方程;B.符合一元一次方程的定义;C.分母中含有未知数,是分式方程;D.是代数式.故选B.7.借助一副三角尺,你能画出下面哪个度数的角()A.65° B.75° C.85° D.95°【答案】B【解析】【分析】首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少,然后将各个角相加或相减,逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可.【详解】解:用一副三角尺可以直接画出的角的度数有:30°、45°、60°、90°.
A:65度的角不能用一副三角尺画出.
B:因为75度=45度+30度,所以75度的角能用一副三角尺画出.
C:80度的角不能用一副三角尺画出.
D:95度的角不能用一副三角尺画出.
故选:B.【点睛】此题主要考查了角的计算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数,并能根据角的加减法,判断出一个角能不能用一副三角尺画出.8.小明同学在一次数学作业中做了四道计算题:①②③④其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.0个【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项法则和有理数的混合运算进行计算即可.【详解】解:①,故①错误;②,故②错误;③,故③正确;④,故④正确,故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.9.下列运用等式的性质变形,错误的是().A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则【答案】C【解析】【分析】本题通过等式两边同时加、减、乘一个相同的数,或同时除一个不为零的数,其等式结果不变解答此题.【详解】A选项的变形是两边减,正确,故不符合题意;B选项的变形是两边乘,正确,故不符合题意;C选项的变形是两边除以未知数的系数,但等号右边颠倒了分子和分母的位置,错误,符合题意;D选项的变形是两边除以,,正确,故不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查等式的恒等变形,难度较低,按照运算法则求解即可.10.单项式﹣x2y的系数与次数分别是()A.,3 B.2,3 C.,3 D.,2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的定义,即可得到答案.【详解】解:单项式﹣x2y的系数是:,次数是3;故选择:C.【点睛】本题考查了单项式的系数与次数,解题的关键是掌握单项式的定义.11.如果,,且>,那么的值是()A.4 B.2 C.4或2 D.4或—2【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质可得a=±3,b=±1,再根据a>b,可得①a=3,b=1②a=3,b=−1,然后计算出a+b即可.【详解】解:∵|a|=3,|b|=1,∴a=±3,b=±1,∵a>b,∴①a=3,b=1,则:a+b=4;②a=3,b=−1,则a+b=2,故选C.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个.12.若∠AOB=90°,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为()A.50° B.50°或120° C.50°或130° D.130°【答案】C【解析】【分析】分情况讨论,一种是OC在∠AOB内部,另一种是在∠AOB外部.【详解】解:如图1,∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,∴∠AOC=90°+40°=130°,如图2,∠AOC=90°-40°=50°,故选:C.【点睛】此题主要考查了角的计算,关键是注意此题分两种情况.13.小明将一副三角板摆成如图所示,如果∠AOD=140°,那么∠BOC等于A.20° B.30° C.40° D.50°【答案】C【解析】【分析】根据图示确定∠BOC与两个直角的关系,它等于两直角的和减去∠AOD的度数.【详解】解:∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-140°=40°.故选C.【点睛】考查余角和补角问题,首先确定这几个角之间的关系,来求出∠BOD的度数.14.右图是某个几何体的展开图,该几何体是()A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥【答案】A【解析】【分析】侧面为三个长方形,底面为三角形,故原几何体为三棱柱.【详解】解:观察图形可知,这个几何体是三棱柱.故选:A.【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图,考法较新颖,需要对三棱柱有充分的理解.15.如图,C,D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若EF=m,CD=n,则AB=()A.m﹣n B.m+n C.2m﹣n D.2m+n【答案】C【解析】【分析】由已知条件可知,EC+FD=m-n,又因为E是AC的中点,F是BD的中点,则AE+FB=EC+FD,故AB=AE+FB+EF可求.【详解】解:由题意得,EC+FD=m-n
∵E是AC的中点,F是BD的中点,
∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n
又∵AB=AE+FB+EF
∴AB=m-n+m=2m-n
故选:C.【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.16.下列说法:①两点确定一条直线;②两点之间,线段最短;③若∠AOC=∠AOB,则射线OC是∠AOB的平分线;④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离;⑤学校在小明家南偏东25°方向上,则小明家在学校北偏西25°方向上,其中正确的有()个.A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据定义,基本事实等逐个分析即可得出答案.【详解】解:①两点确定一条直线,正确;②两点之间,线段最短,正确;③若∠AOC=∠AOB,则射线OC是∠AOB的平分线,OC也可能在∠AOB的外部,不正确;④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离,应为连接两点之间线段的长度叫做这两点间的距离,不正确;⑤学校在小明家南偏东25°方向上,则小明家在学校北偏西25°方向上,正确.故选:B.【点睛】本题考查直线、线段的基本事实,两点间的距离,角平分线的定义,方向角,正确掌握各个概念是解题关键.二、填空题17.计算:______,______.【答案】①.116°10′②.106°25′【解析】【分析】两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60,则转化为1度;先让度、分分别乘5,分的结果若满60,则转化为1度.【详解】解:48°39′+67°31′=115°70′=116°10′;21°17′×5=105°85′=106°25′.故答案为:116°10′;106°25′.【点睛】本题考查了度、分、秒的加法以及乘法计算.进行度、分、秒的计算,注意是以60为进制的.18.若多项式中不含项,则__________,化简结果为__________.【答案】①.2②.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.【详解】解:原式由题意可知:时,此时多项式不含项,,化简结果为:故答案为:2,.【点睛】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.19.某同学买了面值为1元、2元的邮票共12枚,花了20元钱,求该同学买了1元邮票和2元邮票各多少枚?在解决这个问题时,若设该同学买了1元邮票x枚,列出的方程为______,解得______.【答案】①.x+2(12-x)=20②.4【解析】【分析】根据题意得到题中存在的等量关系:买1元邮票所花的钱+买2元邮票花的钱=花的总印数20元,根据此关系即可列出方程,解方程即可求解.【详解】解:设该同学买1元邮票x枚,花了x元,则买2元邮票(12-x)枚,花了2(12-x)元,依题意得:x+2(12-x)=20,解得:x=4,故答案为:x+2(12-x)=20,4.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是找到等量关系,列方程求解.三、解答题20.计算:.【答案】0【解析】【分析】先分别计算乘方、将除法化为乘法、化简绝对值,再计算乘法,最后将结果相加即可.【详解】解:=-1+6××=-1+1=0.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键.21.(1)解方程:(2)解方程:【答案】(1);(2)【解析】【分析】(1)移项、合并同类项、系数化为1即可;(2)先去分母,再去括号,移项、合并同类项、系数化为1即可.详解】解:(1)移项:合并同类项:系数化1:(2)去分母:去括号:移项:合并同类项:22.如图,已知点O在直线AB上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC.求∠DOE的度数.【答案】∠DOE=90°.【解析】【分析】根据角平分线的定义以及平角的定义即可求解.【详解】解:因为OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,所以,.又因为∠AOC+∠BOC=180°,所以.所以∠DOE=∠COD+∠COE=90°.【点睛】本题考查了平角、角平分线的定义,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.23.某教辅书中一道整式运算的参考答案破损看不见了,形式如下:解:原式==(1)求破损部分的整式;(2)若|x-2|+(y+3)2=0,求破损部分整式的值【答案】(1)-2y2+x;(2)-16【解析】【分析】(1)设破损部分的整式为A,根据题意,由原式确定出关系式,列出算式,然后去括号合并得到结果;(2)利用绝对值和偶次方的非负性求出x与y的值,代入A计算即可得到结果【详解】解:(1)设破损部分的整式为A,A=-11x+8y2+4(2x-y2)-2(3y2-2x)=-11x+8y2+8x-4y2-6y2+4x=-2y2+x;(2)∵|x-2|+(y+3)2=0,∴x-2=0,y+3=0,解得x=2,y=-3,则原式=-18+2=-1624.大家知道|5|=|5﹣0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离.又如式子|6﹣3|,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.即点A、B在数轴上分别表示数a、b,则A、B两点的距离可表示为:|AB|=|a﹣b|.根据以上信息,回答下列问题:(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是;数轴上表示﹣3和15的两点之间的距离是;(2)点A、B在数轴上分别表示数x和﹣1.①用代数式表示A、B两点之间的距离;②如果|AB|=2,求x值.【答案】(1)3;18.(2)①|AB|=|x+1|②x=1或x=﹣3.【解析】【分析】(1)根据题意,可得数轴上表示2和5的两点之间的距离是:|5-2|=3;数轴上表示-3和15的两点之间的距离是:|15-(-3)|=18.(2)①根据点A、B在数轴上分别表示实数x和-1,可得表示A、B两点之间的距离是|x-(-1)|=|x+1|.②如果|AB|=2,则|x+1|=2,据此求出x的值是多少即可.【详解】(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是:|5-2|=3;数轴上表示-3和15的两点之间的距离是:|15-(-3)|=18.(2)①|AB|=|x-(-1)|=|x+1|.②如果|AB|=2,则|x+1|=2,x+1=2或x+1=-2,解得x=1或x=-3.【点睛】(1)此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.(2)解答此题的关键是要明确:|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值,也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离.25.如图,已知线段b:(1)借助圆规和直尺作一条线段AB使AB=3b(保留作图痕迹,不要求写出做法).(2)若点C,D分别为第(1)问所作的线段AB的三等分点,点E为线段CD上的任一点,且AE=8,CE=2,求AB的长.【答案】(1)作图见解析;(2)18或15.【解析】【分析】(1)首先画出射线
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