郴州市苏仙区第三十二中2022-2023学年七年级下期期中数学试题

七年级数学下册期中质量评估检测卷时量：120分钟；满分：120分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.下列运算正确的是（）A.a•a3＝a3 B.（a3）2＝a5 C.（﹣3ab2）3＝﹣9a3b6 D.（2a+1）2＝4a2+4a+12.设，则A等于（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是()A.(x-1)2=x2-2x-1 B.(a-b)2=a2-b2C.(a+m)(b+n)=ab+mn D.(m+n)(-m+n)=n2-m24.下列各式中能用平方差公式的计算的是（）A B. C. D.5.《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，可列方程组为（）A. B.C. D.6.把多项式分解因式，应提取的公因式是（）A. B. C. D.7.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.8.把x2+x+m因式分解得（x-1）（x+2），则m的值为（）A.2 B.3 C. D.9.已知方程组则的值为（）A.2 B.﹣1 C.12 D.﹣410.已知，则的值为（）A.13 B.5 C.3 D.2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）11.用代入法解方程组，首先应选择方程②变形，得______．12.在关于、y的二元一次方程组中，若，则a的值为______．13.已知xm＝2，xn＝5，则x3m＋n＝___．14.计算：______．15.已知，，则________．16因式分解：______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．）17.计算（用简便方法）：（1）；（2）．18计算：19因式分解：（x2+9）2﹣36x2．20.解方程组：（1）（2）21.先化简，再求值：，其中，．22.已知：x2-y2=12,x+y=3,（1）求x-y的值；（2）求2x2-2xy的值．23.某校组织学生开展课外研学活动，现有甲、乙两种大客车可租，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校本次共需租车8辆，原计划租用甲、乙两种客车各4辆，实际报名参加活动的师生有329人，按交通规则所有车辆不能超载，请通过计算说明原方案是否可行？请直接算出使本次活动不超载且最节省的租车费用是多少元？24.下面是某同学对多项式进行式分解的过程解：设，原式（1）该同学因式分解的结果是否彻底?_____________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____________．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解，写出最后彻底因式分解的结果_____________．25.阅读下列材料：，我们把形如“”或“”的多项式叫做完全平方式，因为是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解决问题的思路方法叫做配方法．例如．可知当，即时，有最小值，最小值是2，根据阅读材料，用配方法解决