邵阳市洞口县2022-2023学年七年级上学期数学期末试题 【带答案】

2022年七年级（上）期末质量检测卷数学温馨提示：本试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟．一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A.c+b＞a+b B.cb＜ab C.﹣c+a＞﹣b+a D.ac＞ab【答案】C【解析】【分析】结合数轴中a，b，c的位置，判断其正负性和绝对值的大小，以此判断各选项的对错．【详解】由数轴上各点的位置判断：c＜b＜0＜a，|b|＜|a|＜|c|，A．c+b＜0，a+b＞0，所以c+b＜a+b，故该选项错误；B．c，b同号，所以cb＞0，同理，ab＜0，所以cb＞ab，故该选项错误；C．﹣c＞0，﹣b＞0，a＞0，因为|c|＞|b|，所以﹣c＞﹣b，不等式两边同时加a，不等号方向不变，故该选项正确；D．c＜b，所以不等式两边同时乘以正数a，不等号的方向不变，故该选项错误．故选C．【点睛】本题考查了数轴、数形结合，利用数轴上点的位置判断各个选项中的结论是否正确是解答本题的关键．2.下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，即可一一判定．【详解】解：A、，结果为正数，故该选项不符合题意；B、，结果为正数，故该选项不符合题意；C、，结果为负数，故该选项符合题意；D、，结果为正数，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了求一个数的相反数、去绝对值符号法则、有理数的乘方运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．3.2020年新型冠状型病毒肺炎病在全球蔓延，给人们生产生活带来巨大影响，截止到2021年元月美国新型冠状型病毒肺炎确诊病例超过2100万例，用科学记数法表示正确的是（）A.21×106例 B.0.21×108例 C.2.1×106例 D.2.1×107例【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：2100万＝21000000＝2.1×107．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【详解】解：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．【点睛】本题考查了同类项的概念，正确的理解此概念是解题的关键．5.若a=2，b=-1，则a+2b+3的值为()A-1 B.3 C.6 D.5【答案】B【解析】【详解】解：原式=2+2×(-1)+3=2-2+3=3．故选B．6.下列方程中，一元一次方程是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【详解】A、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；

B、中未知数的最高次项是2，故不是一元一次方程．不符合题意；

C、分母子中含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意；

D、符合一元一次方程的定义，正确．

故选D．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数次数是一次的整式方程叫一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的概念是解题的关键7.在解方程时，去分母正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质，把方程的等号的左右两边分别乘6，判断出去分母结果正确的选项即可．【详解】解：，等号的左右两边分别乘6，可得．故选：C．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，解题关键是正确运用等式的性质．8.一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A.17道 B.18道 C.19道 D.20道【答案】C【解析】【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系.9.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（

）A.2cm B.3cm C.4cm

D.6cm【答案】B【解析】【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．【详解】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=3cm．故MC的长为3cm．故选B．【点睛】考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段AC的长是解决本题的突破点．10.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A.65° B.55° C.45° D.35°【答案】B【解析】【详解】∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵OM平分∠AOC,∠AOC=70°，∴∠MOC=∠AOC=35°，∴∠CON=90°−35°=55°，故选B.二、填空题（每小题3分，共24分）11计算：______．【答案】2【解析】【分析】先根据有理数乘方法则进行乘方运算,再根据有理数乘法法则计算乘法,再根据有理数的加法进行计算即可.【详解】,=-4+6,=2,故答案为:2.【点睛】本题主要考查有理数混合运算,解决本题的关键是要熟练掌握运算顺序和运算法则.12.想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是________．（填“全面调查”或“抽样调查”）【答案】抽样调查【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：想了解某电视台对正在播出的某电视节目收视率的情况，适合采用的调查方式是抽样调查，

故答案为抽样调查．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13.∠α=70°，则∠α的补角为_____.【答案】110°【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【详解】解：180°﹣70°=110°则∠α的补角为110°故答案为：110°【点睛】本题考查了补角定义，若两个角的和等于180°，则这两个角互补．14.计算：77°53′26″＋33.3°＝____．【答案】【解析】【分析】先将33.3°转化为33°18′，然后度与度、分与分、秒和秒对应相加，秒的结果满60转化为分，分的结果满60转化为度．【详解】解：77°53′26″+33.3°=77°53′26″+33°18′=110°71′26″=111°11′26″．故答案为111°11′26″【点睛】本题考查度分秒的换算，属于基础题，比较简单，注意以60为进制即可．分与分相加得71′，结果满60，转化为1°11′．15.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，用到的数学知识是______．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线，即可求解．【详解】解：根据题意得：用到的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解题的关键．16.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________．【答案】-1【解析】【详解】把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查代入求值，比较简单，细心就可．17.若－2x2m－3－5m＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝_______．【答案】2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义知未知数x的最高次数是1，所以2m-3=1，通过解该方程即可求得m的值．【详解】解：∵-2x2m-3-5m+1=0是关于x的一元一次方程，∴2m-3=1，解得，m=2；故答案是：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．18.若-3a+a=2，则5-2a+6a的值为__________________；【答案】1【解析】【分析】已知一个关于a的方程,求代数式的值,通把所求代数式变形,或者把已知和所求都变形,找出它们所含的相同式子,再以整体代入的方法求解．【详解】因为-3a2+a=2,所以-3a2=2-a,所以6a2=2a-4,把6a2=2a-4代入5-2a+6a2可得:5-2a+2a-4=1,故答案为:1.【点睛】本题主要考查代数式求值,解决本题的关键是要熟练掌握通过方程变形进行整体代入降次的方法.三、解答题（第19—25题每小题8分，第26题10分，共66分）19.计算：（1）； （2）6×(-) -32÷(-12)．【答案】（1）5；（2）【解析】【分析】（1）利用有理数的乘方、绝对值的性质、有理数的乘法和除法法则计算各项，即可求解；（2）利用有理数的乘方、有理数的乘法和除法法则计算各项，即可求解．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．20.解方程：（1）3（x﹣1）+2（x+1）=﹣6；（2）．【答案】（1）x=-1；（2）x=-19【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）3(x﹣1)+2(x+1)=﹣6，3x-3+2x+2=-6，3x+2x=-6-2+3，5x=-5，x=-1；（2），3(x-1)=12+4(x+1)3x-3=12+4x+43x-4x=12+4+3-x=19x=-19．【点睛】本题考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．21.若(x＋2)2＋|y-|＝0，求5x2－[2xy－3＋4x2]的值．【答案】11.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】由题意得：x=﹣2，y=，原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.已知线段和线段在同一直线上，若，，线段的中点为M，线段的中点为N，试求M、N两点之间的距离．【答案】或【解析】【分析】分两种情况解答：当点B位于AC的延长线上，当点B位于AC之间，根据线段中点把线段分成相等的两部分，以及线段的和差关系即可解答【详解】解：∵点M是线段的中点，∴，同理．（1）当点B位于AC外，如图1所示，．（2）当点B位于AC之间，如图2所示，．综上，M、N两点间的距离为或．【点睛】本题考查了线段中点的定义，解题关键是分情况确定点B的位置，进行解答．23.先化简，再求值：，其中【答案】；-2【解析】【分析】先根据整式的乘法去括号，再合并同类项，进行化简，再代入已知数求值即可．【详解】解：原式当a=2，b=-1时，原式【点睛】本题考查整式化简求值，解题关键是掌握整式的基本运算法则．24.如图，已知，，求的度数.【答案】28°．【解析】【分析】根据∠AOB=152°,∠AOC=90°,可得∠BOC=∠AOB-∠AOC=152°﹣90°=62°,再根据∠BOD=90°,可得∠DOC=90°﹣62°=28°．【详解】∵∠AOB=152°,∠AOC=90°,∴∠BOC=152°﹣90°=62°,∵∠BOD=90°,∴∠DOC=90°﹣62°=28°．【点睛】本题主要考查角的和差关系和角度计算,解决本题的关键是要是要熟练掌握角的和差关系.25.在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？【答案】解：（1）20%，72°．（2）答案见解析：（3）440人．【解析】【分析】（1）根据扇形统计图知，样本中喜欢B项目人数百分比是：1－44%－28%－8%=20%，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是3600×20%=700．（2）由A的数据求出样本人数：44÷44%=100（人），从而得到B的人数：100×20%=20（人），据此将条形统计图补充完整．（3）用样本的数据估计总体．【详解】解：（1）1-44%-8%-28%=20%，所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%=72°故答案为：20%，72°．（2）调查的总人数是：44÷44%=100（人），

则喜欢B的人数是：100×20%=20（人），条形统计图补充完整如图：（3）∵1000×44%=440（人），∴估计全校喜欢乒乓球的人数是440人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的