郑州枫杨外国语学校2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题

2022－2023下学期七年级数学随堂练习与课后作业题时长：90分钟分值：100分一．选择题（每题3分，共30分）1.下列各图中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.2.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.若角的补角等于120°，则角的余角为（）A.10° B.20° C.30° D.60°5.若，，，，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.6.小羽制作了如图所示卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（）A.够用，剩余4张 B.够用，剩余5张C.不够用，还缺4张 D.不够用，还缺5张7.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.8.如图，直线、相交于点O，平分，且，则的度数为（）A B. C. D.9.如果与的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是（）A. B. C.或 D.或10.以下说法中：（1）同角或等角的余角相等；（2）平面内，过一点有两条直线与已知直线垂直；（3）对顶角相等；（4）相等的两个角是对顶角；（5）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（6）过直线m外一点P作直线m的垂线，垂足为O，则线段叫做点P到直线m的距离．其中正确的有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个二．填空题（每题3分，共15分）11.若，则_____________.12.下列图形中，，能得到的是______．13.若是完全平方式，则m值等于______．14.已知的展开式中不含x的一次项，常数项是－6，则mn的值为______．15.在直线上任取一点，过点作射线，，使，当时，的度数是______．三．解答题（7小题，共55分）16.在如图所示的方格纸中，（1）仅用无刻度的直尺，过点作的平行线、过点作的垂线，垂足为（其中D、E为格点）；（2）比较大小：______，理由是：______．17.计算（1）（2）18.张老师给同学们出了一道数学题：当，时，求代数式的值．题目出完后，小军说：“老师给的条件是多余的．”小强说：“不给这个条件就不能求出结果，不是多余的．”你说说他们说的有道理吗，为什么？19.如图，，，是的角平分线，求证：证明：是的角平分线（____________________）又（____________________）∴（____________________）（____________________）又（____________________）∴（____________________）．20.如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，我们新定义这个正整数为“神秘数”．例如：，，，因此8，16，24这三个数都是“神秘数”．（1）48是“神秘数”吗？若是，请写出是哪两个连续奇数的平方差，若不是，请说明理由；（2）猜想“神秘数”有何特征，并说明理由；（3）若长方形相邻两边长为两个连续奇数，试说明其周长一定为“神秘数”．21.如图，将一张上、下两边平行（即）纸带沿直线折叠，为折痕．（1）试说明；（2）已知，求的度数．22.现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证关于a、b的关系式：（用含a、b的代数式表示出来）；图1表示：______；图2表示：______；根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（2）若，，求的