郴州市四校联考2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

桂东县2023年上学期7年级数学四校联考一试题卷一、单选题（每小题3分，共24分）1.下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. B.C. D.2.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.3.用代入法解方程组时，代入正确是（）A. B. C. D.4.下列从左到右变形正确的是（）A. B.C. D.5.已知与的差为单项式，则的值为（）A B.1 C. D.6.如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示，则两个长方形面积与的大小关系是（）A. B. C. D.无法确定7.我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价，乙种盲盒提价，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（）A.20，10 B.25，5 C.22，8 D.18，128.若，则（）A.15 B.16 C.17 D.18二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算_____________．10.因式分解：=_______________．11.计算：______．12.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需要，从乙地到甲地需．则甲地到乙地全程是________．13.1.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形．则需要A类卡片_________张，类卡片_________张，类卡片_________张．14.若关于x的多项式是完全平方式，则m的值为_____________．15.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．当+＝40时，则图3中阴影部分的面积＝_____．16.端午节临近，某超市热销A、B、C三种粽子，其中其每千克B种粽子的成本价比每千克A种粽子的成本价高50%，每千克C种粽子的成本价是每千克A种粽子的成本价的2倍．最近，超市打算将三种粽子混装配成甲、乙、丙三种礼品盒进行销售（礼品盒的盒子成本价不计）．其中甲礼品盒有A种粽子3千克、B种粽子2千克、C种粽子2千克；乙礼品盒有A种粽子2千克、B种粽子3千克、C种粽子3千克；丙礼品盒有A种粽子4千克、B种粽子2千克、C种粽子4千克．销售时，每个丙礼品盒在成本价基础上提高后销售，甲、乙礼品盒的利润率都为20%．端午节前一天，该超市售出这三种礼品盒后获利25%，已知售出甲、丙礼品盒两种共25盒，且甲礼品盒不低于12个．则该超市当天售出三种礼品盒共______个．三、解答题（第17、19、20、21小题各6分，第18、22小题各8分，第23、24、26小题10分，第25小题12分）17.计算:18.先化简后求值：，其中

.19.解方程组：20.解方程组：21.小思同学学习了教材45页用图来解释完全平方公式．回家后看到家里装修后裁下的瓷砖，他便拣了五块如图所示的瓷砖，其中四块是大小相同的长方形，另外一块是正方形．想利用这些废瓷砖（不再裁）在院子的地面铺个正方形图案，铺好后，发现图案也刚好能解释完全平方公式，你能在网格图中帮小思同学还原他的图案吗？并在下方推导说明对应的完全平方公式．22.沤江镇小源同学的爸爸在种植黄桃的期间，发现黄桃树出现了炭疽病，他打算配一些杜邦克露溶液来喷洒治病，要用含药和的两种药液，配制含药的药水．你来帮他算算含药和的两种药水各需取多少？23.为建设资源节约型社会，醴陵市自2012年以来就对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180度及（含180度）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180度以上到450度时（含450度时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450度时的部分，执行市场调节价格．经统计，我市小军同学家今年2月份用电200度，电费为119元，3月份用电210度时，电费为125.4元．（1）请根据小军家用电量和电费情况，求出第一档的电价和第二档的电价分别是多少元/度．（2）已知小军同学家今年4、5月份的家庭用电量分别为160度和230度，请问小军家4、5月份的电费分别为多少元？24.阅读感悟：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数、满足①，②，求和的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．解决问题：（1）已知二元一次方程组，则_______，_______；（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支水笔、3块橡皮、2本记事本共需35元，买39支水笔、5块橡皮、3本记事本工序62元，则购买6支水笔、6块橡皮、6本记事本共需多少元？（3）对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，那么_______．25.如图，已知直线和交于点，，，垂足为，平分．（1）当时，则______；______；（2）当时，射线从开始绕点逆时针匀速转动，同时，射线从开始绕点匀速转动，且射线的转动速度大于射线的转动速度．①若射线顺时针转动，则射线与射线经过7.5秒第一次重合；若射线逆时针转动，则射线与射线经过37.5秒第一次重合．求射线，绕点转动的速度分别是多少？②若射线，绕点转动速度与①中转动速度相同，射线顺时针转动，当射线转动一周时，射线也停止转动，当时，直接写出射线转动的时间．26.阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．即将多项式（b、c为常数）写成（h、k为常数）的形式，配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些