重庆市万州区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度（上）教学质量监测七年级数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中题号正确答案所对应的方框涂黑．1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，直接得出答案．【详解】根据相反数定义，的相反数是，故选：A．【点睛】本题考查相反数定义，熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键．2.如图所示的几何体的左视图为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面看易得左视图为：，故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的图形．3.代数式中，单项式有几（）个A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式解答即可．【详解】解：单项式有，共4个，其中不是整式，故选C．【点睛】此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题的关键．4.下列式子变形正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义化简，去括号得到结果，即可判断．【详解】解：A、变形错误，不符合题意；B、变形错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、变形错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．5.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.的次数是5次C.的常数项为8 D.是三次三项式【答案】A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义，多项式的相关概念进行逐一判断即可．【详解】解：A、的系数是，故A选项符合题意；B、的次数是3次，故B选项不符合题意；C、的常数项，故C选项不符合题意；D、是二次三项式，故D选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的相关概念，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数．6.若的补角是，则的余角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据余角，补角的性质，即可求解．【详解】解：∵的补角是，∴，∴的余角是．故选：D【点睛】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是180度，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．7.下列说法正确的是（）A.两点之间的距离就是连接两点的线段 B.经过两点有且只有一条直线C.如果，那么点P是线段的中点 D.两点之间直线最短【答案】B【解析】【分析】根据直线和线段的性质，中点的定义分别判断即可得出答案．【详解】解：A．两点之间的距离就是连接两点的线段的长度，故说法不正确，不符合题意；B．经过两点有且只有一条直线，故说法正确，符合题意；C．如果点P在线段外，那么点P不是线段的中点，故说法不正确，不符合题意；D．两点之间，线段最短．故说法不正确，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了中点的定义，直线的性质及线段的性质，掌握相关概念和性质是解题的关键．8.如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用平行线的判定定理分析得出答案．【详解】解：A、已知，那么AD∥BC，故此选项不符合题意；B、已知，那么AD∥BC，故此选项不符合题意；C、已知，那么AD∥BC，故此选项不符合题意；D、已知，那么AB∥CD，不能推出AD∥BC，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．9.按如图所示的运算程序，能吏输出的结果为的是（）A， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】把各自的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、把，代入运算程序中得：∵，∴输出结果为，故A不符合题意；B、把，代入运算程序中得：∵，∴输出结果为，故B不符合题意；C、把，代入运算程序中得：∵∴输出结果为，故C不符合题意；D、把，代入运算程序中得：∵，∴输出结果为，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.定义一种新运算“”，规定：等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：，．则的值是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据新运算的运算法则，先计算，再计算即可得解．【详解】解：由题意，得：，∴；故选D．【点睛】本题考查定义新运算．理解并掌握新运算的运算法则，是解题的关键．11.在同一平面内有2022条直线，如果，，，，…那么与的位置关系是（）．A.重合 B.平行或重合 C.垂直 D.相交但不垂直【答案】C【解析】【分析】根据垂直的定义和平行线的性质可得依次是垂直，垂直，平行，平行，4个一循环，依此可得，的位置关系．【详解】解：∵在同平面内有2022条直线，若，，，……∴与依次是垂直，垂直，平行，平行，…，∵…1，∴与的位置关系是垂直．故答案为：垂直．【点睛】本题考查垂线、平行线的规律问题，解题的关键是找出规律．12.下列四个结论中，其中正确的是（）．①若的运算结果中不含项，则常数项为；②若与是同类项，且；则③若，，则的结果有三个；④若，则．A.①②③④ B.②③④ C.①④ D.①②④【答案】C【解析】【分析】先根据整式的加减进行计算，再由运算结果中不含项，可得，从而得到常数项为，故①正确；再根据与是同类项，可得，从而得到，进而得到，故②错误；根据绝对值的性质化简，可得有两个结果，故③错误；先根据绝对值的性质化简，再合并同类项，可得判断④正确．【详解】解：①，∵运算结果中不含项，∴，即，∴常数项为，故①正确；②∵与是同类项，∴，∴，∵，∴，∴，故②错误；③∵，得中必有两正一负，若，原式，若，原式，若，原式，故有两个结果，故③错误；④∵，∴，∴，故④正确，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，绝对值的性质，同类项，熟练掌握相关知识点是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13.2022年11月又一轮新冠突袭万州，为了抗击疫情，万州区进行了多次全民核酸检测，累计核酸检测约为24800000人次，则24800000用科学记数法表示为________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：24800000用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．14.把化成度的形式，则__________．【答案】．【解析】【分析】根据角度的单位换算1°=60′，求出24′÷60′=0.4°即可．【详解】解：∵1°=60′，∴24÷60°=0.4°，∴．故答案为：．【点睛】本题考查角度单位换算，掌握角的由大单位变小单位用乘法，由小单位变大单位用除法是解题关键．15.如下图，在点O北偏东的某处有一点A，在点O南偏东的某处有一点B，则的度数是________．【答案】##95度【解析】分析】根据题意可得，，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：，，∴．故答案为：【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据方向角求出，是解题关键．16.如图，已知直线，直线EF分别交直线、于点E、F，平分交于M，G是射线上一动点（不与M、F重合）．平分交于点H，设，，现有下列三个式子：①；②；③．其中成立的是：________．【答案】①③##③①【解析】【分析】分点在点右侧，点在和之间，根据平行线的性质和角平分线的定义，分别求出结论即可．【详解】解：当点在点右侧时，如图示：平分，平分，，，，．，，故③是正确的；当点在和之间时，如图：平分，平分，，，，．，，则，故①是正确的，②是错误的．故答案为：①③．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，画出图形分类讨论是解题的关键．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）解答时海小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算乘除，再计算加减，即可求解；（2）先计算乘方和乘法，再计算加减，即可求解．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键．18.已知，，试将多项式化简并按a的升幂排列写出结果．【答案】，【解析】【分析】首先将整理化简为，然后将A和B代入利用整式的加减混合运算法则求解即可．【详解】解：∵，，∴．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．四、解答题：（本大题7小题，每小题10分，共70分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对于的位置上．19.如图，，，，试说明．证明：∵，（已知），∴（______________________）∴________________（同位角相等，两直线平行），∵（已知），∴（______________________），∴（______________________），∴（______________________）．【答案】垂直的定义；；；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据垂直定义得出，根据平行线的判定定理得出，，求出，再根据平行线的性质定理得出即可．【详解】解：证明：，（已知），（垂直的定义），（同位角相等，两直线平行），（已知），（内错角相等，两直线平行），（平行于同一直线的两直线平行），（两直线平行，同位角相等），故答案为：垂直的定义；；；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质定理和判定定理，能熟记平行线的性质定理和判定定理是解此题的关键，平行线的性质定理：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20.化简求的值，其中．【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，再根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算即可．【详解】解：，，，∵，∴，，∴，，∴，．【点睛】本题考查是整式的化简求值，掌握非负数的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键．21.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（单位：单）（1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单（2）该外卖小哥这一周工资收入1248元【解析】【分析】（1）由50单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案；（2）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可．【小问1详解】解：由题意，得：（单），答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；【小问2详解】解：由题意，得：（元），答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算计算是解本题的关键．22.有理数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示．（1）在数轴上表示．（2）试把这五个数从小到大用“”连接起来；（3）化简【答案】（1）详见解析（2）（3）【解析】【分析】（1）直接在数轴上标出，即可求解；（2）直接观察数轴，即可求解；（3）根据题意可得，再根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解．【小问1详解】解：在数轴上表示．如图：【小问2详解】解：把这五个数从小到大用“”连接起来如下：；【小问3详解】解：∵，∴，原式【点睛】本题主要考查了数轴，就绝对值的性质，整式的加减混合运算，利用数形结合思想解答是解题的关键．23.天气越来越冷，万州某商场购进一批热销电热毯，进价为80元/床，经过市场预测，当销售定价为120元/床时，每天可售出x床（），由于销售火热，该商场打算把销售价格提高到130元/床，经过销售后发现，当售价提高到130元/床时，每天销售量将减少20床．（利润售价进价）（1）当销售定价为120元/床时，预测商场每天获得的销售利润是多少元？（用含x的式子表示）（2）当销售定价为130元/床时，商店每天获得的销售利润是多少元？（用含x的式子表示）（3）你认为应该采用哪种销售定价，能使得商场每天获得的利润较大，并说明理由．【答案】（1）元（2）元（3）售出量为100床时，两种销售定价商场每天获得的利润一样；当时，即售出量超过100床时，用130元的单价售价商场每天获得的销售利润较大；当售出量低于100床，高于20床时，采用120元的单价售价商场每天获得的销售利润较大【解析】【分析】（1）销售利润等于售价进价，根据题中条件可以列出利润与x的关系式；（2）根据题意可知，销售利润=（售价-单价）×销售量；（3）将（1）和（2）中结论进行比较即可得出结论．【小问1详解】解：当单价售价定为120元/床出售时，商场每天销售利润是元，即元；【小问2详解】当单价售价定为130元/床出售时，商场每天销售利润是元，即元；【小问3详解】由题意得：，令，得，∴当时，即售出量为100床时，两种销售定价商场每天获得的利润一样．当时，即售出量超过100床时，用130元的单价售价商场每天获得的销售利润较大当售出量低于100床，高于20床时，采用120元的单价售价商场每天获得的销售利润较大．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程，解题的关键是理解题中利润与售价和进价的关系，列出代数式．24.平面内，，C为内部一点，射线平分，射找平分，射线平分，当时，求的度数？【答案】或【解析】【分析】根据角平分线得出，，然后分两种情况分析：若射线在外部时，若射线在内部时，结合图形求解即可．【详解】解：∵射线平分，射找平分，∴，，∴，∵射线平分，∴，若射线外部时，如图1，则，即，∵，∴，解得：或；若射线在内部时，如图2，则，∴，即，不满足，综上，或．【点睛】题目主要考查角平分线的计算，理解题意，分类讨论作出图形求解是解题关键．25.已知在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a、b满足，点C是异于点A的点，且它到原点的距离与点A到原点的距离相等，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：______，______，______．（2）动点M以5个单位每秒的速度从点A出发向点B运动，同时动点N以3个单位每秒的速度从点C出发向点B运动，当M、N其中一个点到达点B时，两点同时停止运动，求经过几秒M、N相