重庆市渝北区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋季学期学业质量检测七年级数学试题（测试时间120分钟，全卷满分150分）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2．作图（包括作辅助线）请用黑色2B铅笔或黑色签字笔完成．一、选择题：（本大败12个小频，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请在答题卡上把你认为是正确的选项对应的方框涂黑．1.下列有理数中，最小的数为（）A.0 B.0.1 C. D.2.下列各组式子中，是同类项的是（）A.2a与2b B.ab与﹣3ba C.a2b与2ab2 D.3a2b与a2bc3.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的几何体，若从左面看这个几何体，则看到的平面图形是（）A. B. C. D.4.若关于的方程的解为，那么的值为（）A.0 B. C.1 D.5.如图，已知，，则的度数为（）A. B. C. D.6.足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是（）A. B. C. D.7.下列说法中，错误的是（）A.最小的非负整数是0 B.的三次项系数为C.两个负数相减，差一定是负数 D.因为，所以8.美妙的音乐能陶冶情操，催人奋进．根据下面五线谱中的信息，确定最后一个音符(“?”处)的时值长应为()A. B. C. D.9.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.四边形周长小于三角形周长 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线10.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车（其余车辆均坐满），若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程为（）A. B. C. D.11.如图，小轩同学根据图形写出了四个结论：①图中共有2条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线与射线是同一条射线．其中结论错误的是（）A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④12.若关于的方程的解是整数，且关于的多项式是二次二项式，那么所有满足条件的整数的值之积是（）A.2 B.4 C. D.二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题答案直接填写在答题卡中对应题号的横线上．13.国家提倡“低碳减排”，某风能发电站年均发电量约为213000000度，将数213000000用科学记数法表示为______．14对有理数定义一种新运算“”，规定．若，则______．15.若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_____．16.春节将至，各家各户都在准备年货．小花准备购买A，B两种不同规格的盒子将自家灌制的30斤香肠包装后出售，其中A种包装盒子单价为10元个，每个盒子包装4斤香肠，B种包装盒子单价为12元/个，每个盒子包装6斤香肠．现A种包装盒正在做促销活动：购买三个及以上可在总价的基础上便宜8元．若购买的盒子能将30斤香肠刚好装下，则购买包装盒子所需的最少费用为______元．三、解答题：（本大题9个小题，第16，17小题每小题8分，第18－25小题每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.化简求值：，其中，．20.如图，三点在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．（1）如图1，点在线段上，若，，求线段长；（2）如图2，点在线段的延长线上，若，求线段的长．21.新型冠状病毒肺炎正在全球蔓延，医用器械十分紧缺，某医用器械厂一组有10名工人，每人每天可以生产3个甲零件或4个乙零件．1个甲零件与2个乙零件可组装成一个完整医用器械，为了组装更多的医用器械，要求每天生产的甲零件与乙零件刚好配套，一组应安排生产甲零件与乙零件的工人各多少名？22.在内，，，．（1）如图1，当为的角平分线时，求的度数；（2）如图2，当，求的度数．23.在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟．他们出发5分钟时，小明到达B地．他们出发9分钟时，小明追上小红．（1）求小明慢跑的速度和小红步行速度分别是多少？（2）小明到达C地后休息了2分钟，沿原路以原速返回A地．当小红到达C地时，小明刚好到达B地．求B地与C地的距离是多少？24.对于任意一个三位自然数，如果满足百位数字与十位数字之和是十位数字与个位数字之差的倍，其中为正整数，则称数为“和差数”．例如541与784，因为，所以541是“和差数”；因为，所以784不是“和差数”．（1）判断752，653是否为“和差数”，如果是，请写出证明过程，如果不是，说明理由；（2）当时，称数为“7和差数”，若存在“7和差数”，且个位数字比百位数字的2倍少3，求所有满足条件的“7和差数”．25.如图1，点在射线上，，，点从点出发，