重庆市铜梁区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋七年级（上）学业质量监测试卷数学一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.在，0，2，这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C.2 D.2.第七次人口普查结果，重庆人口数约为3200万人，其中数据3200用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列化简正确的是（）A. B. C. D.4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，表示数a的点到原点的距离小于表示数b的点到原点的距离，则下列各式错误的是（）A. B. C. D.5.若关于x的方程的解是，则常数a的值是（）A. B. C.12 D.106.已知值是5，则的值是（）A.6 B.10 C.1 D.27.如图，点O是直线上一点，射线是的角平分线，若，则的度数是（）A. B. C. D.8.若a，b，c，d是不为零的有理数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（）A.0 B.1 C. D.29.如图，点B在线段上，点P是线段中点，点Q是线段的中点，若，，则的长度是（）A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm10.学校有A，B两个课外活动小组，现A组有32人，B组有46人，根据实际情况的需要，现要从B组调一些人到A组，使A组调动后的人数是B组调动后人数的2倍，设从B组调到A组的人数是y人，根据题意，可列方程正确的是（）A. B.C. D.11.用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有2个棋子，第二个图中有5个棋子，第三个图中有9个棋子，第四个图中有14个棋子，…，则第七个图中棋子的个数是（）A.31 B.33 C.35 D.3712.数学家欧拉最先用来表示关于x的多项式．如对于：当时，则，当时，则．若规定，下列结论中：①；②若时，则；③当时，的值为7；以上结论正确的个数有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．13.计算：|﹣3|=______．14.单项式的次数是______．15.已知m是有理数，若关于x的多项式与多项式的和不含x的二次项，则______．16.如图所示，把正方形剪去一个宽为的长方形后，再从剩下的长方形上剪去一个宽为的长方形．若剪下的长方形的面积等于剪下的长方形的面积，那么剩余的长方形的边的长度是______．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．17.计算：（1）（2）18.如图，已知线段上依次有四个点分别为M，C，D，N，其中点M是线段的中点，点N是线段的中点，若线段，线段，求线段的长．请完成下列填空：解：∵，，，∴①；∵点M是线段的中点，∴②；∵点N是线段的中点，∴；∴③，∴＝④．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19.解方程：（1）（2）20.先化简，再求值：，其中a，b满足．21.列方程解应用题：低碳环保的新能源汽车深受广大市民的喜爱，市场销售火爆．某工厂为了加快新能源汽车零件生产进度，决定购进甲、乙两种新设备进行零件加工，已知每台甲型设备比每台乙型设备每天多做10个零件，若20台甲型设备和15台乙型设备每天共做零件900个．求每台甲型设备和每台乙型设备每天分别做零件多少个？22.如图所示，点O是直线上一点，以点O为端点分别作射线、射线、射线、射线，若射线平分，且，．（1）求的度数；（2）若，求的度数．23.为了加快实施乡村振兴，三峡库区大力发展地方特色产品．当地某公司现有每件成本是80元的特色产品共630件，预定售价为每件100元，该公司准备在“双十一”当天线上、线下同时销售．线上销售方案是：请直播团队按预定售价进行销售，每售出一件特色产品该公司送成本为8元的纪念品1件给顾客，另外要把当天销售额的1%的费用给直播团队作报酬；线下销售的方案是：按每件特色产品预定售价打九折进行销售．在“双十一”当天，若在线上销售的特色产品是件，剩余的特色产品在当天线下全部销售完．（1）求该公司在“双十一”当天线上销售的特色产品的利润（用含a的代数式表示）；（2）求该公司在“双十一”当天线下销售特色产品的利润（用含a的代数式表示）；（3）若“双十一”当天线上销售特色产品利润和线下销售特色产品的利润相同，求a的值．24.对于任意一个三位数m，若它的百位数字与个位数字的和等于十位数字的2倍，则称这个三位数m为“倍等和数”；当m为“倍等和数”时，记为m的各个数位上的数字之和．例如：，∵，∴135是“倍等和数”，．又如：，∵，∴457不是“倍等和数”．（1）判断741，363是否为“倍等和数”，并说明理由；如果是“倍等和数”，求出的值；（2）已知A为“倍等和数”，其中（，，，a，b，c是整数），若，求出满足条件的所有A的值．25.如图，点A和点B在数轴上，点A在原点O的左侧，点B在原点O的右侧，点B表示的数是12；用表示点O与点A之间的距离，用表示点O与点B之间的距离，点A和点B的距离表示为，且．（1）求点A表示数和线段的值；（2）动点P从点B