铜仁市碧江区第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

铜仁市第五中学2022-2023学年第二学半期中测试试卷七年级数学（时间：120分钟分值：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是()．A. B. C. D.2.下列从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.已知是方程的解，则等于（）A3 B.4 C.5 D.65.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A B. C. D.7.如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（）A.2，3 B.3，2 C.-3，2 D.3，-28.下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是（）A. B. C. D.9.已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A.m=3，n=9 B.m=3，n=6，C.m=-3，n=-9 D.m=-3，n=9，10.若，则整式为（）A. B. C. D.11.计算等于（）A. B. C. D.12.王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱数学 B.爱河南 C.河南数学 D.我爱河南13.定义：对于确定顺序的三个数a，b，c，计算，，，将这三个计算结果的最大值称为a，b，c的“极数”：例如：1，-3，1，因为，，，所以1，2，3的“极数”为，下列说法正确的个数为（）①3，1，-4的“极数”是36；②若x，y，0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数；③存在2个数m，使得m，-6，2的极数为；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题．（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14.写一个解为的二元一次方程组____．15化简：______．16.已知，则________．17.观察下列等式①，②，③，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示）三、解答题（本题共8小题，共86分）18.解下列方程组：(1)(2)19.分解因式：（1）；（2）．20.先化简，再求值，其中．21.利用乘法公式计算：（1）；（2）．22.已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值．23.已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为；乙看错了方程②中的得到方程组的解为，若按正确的，计算，请你求原方程组的解．24.已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱租车方案，并求出最少的租车费．25.上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：．，当时，的值最小，最小值是0．．当时，的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列各题：（1）知识再现：当__________时，代数式的最小值是_________