2022-2023年八年级上学期数学期末考试试卷B卷

2022-2023年八年级上学期数学期末考试试卷B卷

姓名:班级:成绩：

一、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）（2021七下•松原期中）在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（）

A.（0.5

B.（-23）

C.（1-2）

D.（-1-1）

2.（2分）（2018八上•自贡期末）如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为aEBD,那么，

有下列说法：①AEBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后NABE和/CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图

形；④aEBA和4EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）

A.①②③

B.①③④

C.①②④

D.①②③④

2

3.（2分）（2019八下•平昌期末）把函数目朝图象曲睛一个直角坐标系中，10舶是（）

A.

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B.

C.

D.

4.（2分）（2020八上•丰南月考）下列四个图形中，线段BE是AABC的高的是（）

5.（2分）（2020七下•南宁期末）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出NA'O,B'=ZAOB

的依据是（）

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B.AAS

C.ASA

D.SSS

6.（2分）（2017七下•西华期末）以方程组卜+'=2的解为坐标的点（x,y）在（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.（2分）（2018九上•诸暨月考）如图所示，AB/7CD,NE=37°,NC=20°,则NEAB的度数为（）

A.57°

B.60°

C.63°

D.123°

8.（2分）（2021八下•黄石港期末）一次函数1二0'若1,则它的图象必经过点（）

4（11）

（-1,1）

D.

C

（-1—1）

D.

9.（2分）（2021八下•青浦期末）下列命题中，真命题是（）

A.一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形；

B.一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形；

C.一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形；

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D.一组对边平行，且对角线互相垂直的四边形是正方形.

10.（2分）（2017八下•青龙期末）一次函数丫二女卜+田的图象与y=k2x+b2的图象相交于点P（-2,3）,则

（-%

方程组卜=*式+外的解是（）

（x=-2

AJ，=3

（j=3

B.历=-2

（x=2

C.b=3

（1=-2

D.，=-3

11.（2分）如图，已知AABC中，NABC=45°,F是高AD和BE的交点，CD=4,则线段DF的长度为（）

B.4

n3&

12.（2分）（2020八上•萧ft期末）如图，在4ABC中，AB=AC,ZB=50°,P是边AB上的一个动点（不与

顶点A重合），则NBPC的度数可能是（）

A.50°

B.80°

C.100°

D.130°

二、填空题（共6题；共6分）

FX

13.（1分）（2018九上•达孜期末）函数的自变量的取值范围是

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14.（1分）（2017八下•沙坪坝期中）已知点P的坐标为（-5,-8）,那么该点P到x轴的距离为.

15.（1分）（2020八下•越城期中）等腰三角形的三边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程

x2-8x+n-2=0的两根，则n的值为.

11

16.（1分）（2018八上•岑溪期中）点（N,yl）,（2,y2）是一次函数y=-"x-3图象上的两点，

则yly2.（填“>”、“=”或“V”）

17.（1分）（2019•郸州模拟）如图，△■超C中，-1B=.<C=15,乙4=120°,小明要将该三角形分

割成两个直角三角形和两个等腰三角形，他想出了如下方案：在-IB上取点。，过点。画DEAC交BC于

点E,连结•££•，在AC上取合适的点尸，连结EF可得到4个符合条件的三角形，则满足条件的.1F长

是.

18.（1分）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次,

则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是.

笫一次第二^第三次

三、解答题（共8题；共72分）

19.（10分）（2020•南宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，.AB'的三个顶点分别为-40）

△AjBfCi△Ci

请在图中画出，并写出点坐标;

B41,IIAABC

②图中点'与点B关于直线1成轴对称，请在图中画出直线1及关于直线1对称的

AAIBTC）

,并直接写出直线1对应的函数关系式.

八一x

20.（10分）（2012•泰州）如图，已知一次函数yl=kx+b图象与x轴相交于点A,与反比例函数•的

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5

n）是一次函数yl=kx+b的图象上的动点.

2v=£

（2）设-l<m<2,过点p作x轴的平行线与函数7*的图象相交于点D.试问4PAD的面积是否存在

最大值？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由;

（3）设m=l-a,如果在两个实数m与n之间（不包括m和n）有且只有一个整数，求实数a的取值范围.

21.（5分）（2020七下•砺ft期末）如图，在△-珀。和上DEF中，点5、尸、。、E在同一直

线上，.3=QE,BF=CE,嫡!I"△,由ADEF

22.（2分）某新建住宅小区里,有一块三角形绿地如图所示，现准备在其中安装一个照明灯P,使它到绿地各

边的距离相等.请你在图中确定安装照明灯P的位置.

EF1BC

23.（10分）（2019九上•沙坪坝月考）已知在平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，过点E作

于点F,

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B

图1图2

4r~

(1)如图1,连接EC,若点E为AB中点，3N5r,.^=10,EC=4*,求.山的长.

(2)如图2,作，.LEF的平分线交CD于点G,连接FG,若Z£GF=2ZGFC,JEGH为等

边三角形，且FGLHO,"GH=LGFC,求证：.4E^,IH=AG.

24.(10分)(2018九上•翁牛特旗期末)如图，AB是00的直径，点C是。0上一点，AD与过点C的切线

垂直，垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,CE平分NACB,交AB于点E.

(1)求证：AC平分NDAB；

(2)求证：4PCE是等腰三角形.

25.(10分)(2017八上•南京期末)某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流

量相同的进水口和1个出水口.某天从0时至12时，进行机组试运行.其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，

关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至

12时蓄水池中的水放完为止.

若这3个水口的水流都是匀速的，且2个进水口的水流速度一样，水池中的蓄水量y(万米3)与时间t(时)

之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

(1)蓄水池中原有蓄水万米3,蓄水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为;

(2)求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；

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（3）蓄水池中蓄水量维持在m万米3以上（含m万米3）的时间有3小时，求m的值.

26.（15分）（2019八上•和平月考）如图，在平面直角坐标系中，直线/l-.T=Tx+zw与直线h.V=—+&

交于点•《由与y轴交于点B,点L0<a<4）在x轴上，过点F作DFA.X轴于点F,交h于点D,

（2）求①的面积$与a的关系式.并求出当△万的面积为了时，点尸坐标.在>轴上

确定点，使得‘3"」的面积等于面积，直接写出点的坐标；

②若直线丁二上丫一k+'将分成面积相等的两部分，求k的值

③若尸是直线EF上一点，点°是直线‘I上一点，使得当"门沿着.1P折叠后与重合，

请直接写出点尸和点Q的坐标.

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参考答案

一、单选题（共12题；共24分）

答案：1T、°

考点：点的主标与象限的关系

【解答】霹：A.（。，3）句轴上,故本选项不符合题意;

B.（-2.1）在第二象限，故本法10不符合黑怠；

CK（1,-2）在第四镖限,故本选项不符合题患;

D.（-1,I）在第三霰限,故本选项—.

3SS":D.

解析.【分忻）甩塞总在第三弁眼的条件判断即可•

答案：2-1、B

五.触对称的性后；翻折变换（折会问题）:柚对称图形

考点：

第喀】①"EBDM9M的,EB=ED,正确;

4ABE+24CBD=96.NABE和NCBD不一曲目事旭ES30'），®11fc^：

劭斤叠后得SJ的图胫整处对称图形,正确;

6EBM牛EDC一定是金等三角形,正确.

故答武为:B.

［分析］惆酬■费的性15，折鎏前后的两个图形是全等形,易证岫①④正修，即可得出结果.

解析：

D

答案：3-1、

〜一一次的敌的圄象；氏比例因数的图象

考点：

解析：

【解答】解；函数尸x中斤=1>0,敬牛（图彖过一、三最限，的数］.=京中A•=2>0，所以其图金的两支分别位于第

-三象限，特洽的为D选项.

傩就：0.

【分析】根延正比例由数解忻式及反比例的数1斯式确定其用：的象限即可.

C

答案：4-1、

三角形的角平分航中线和高

考点:

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【解答】根据三角形高的定义，选项C符合要求，

故普话为C

解析：【分析】根谄三角形的海的定义:过三角形一个顶点，作对边的垂线,垂线段为三角形的面,给合雷形判而即可.

答案：5-ED

考点：三角形全等的判定（SSS）

【解答】解:根据作法可知：OC=O'C,OD=OD'4DC=D'C

.-.-OCDa^O'C,DCSSS）

NCOD=NCOD'

.\zAOB=zA'O"B'

故答会为:D.

解析.【分析】根据三角形全等的判定与性质即可停出答至

答案：6-1、A

以占解二h次方程组；点的坐标

（x=4

【解答】解；解方程组可得2,根据平面直角坐标系中点的特证可得点（X,y）在第一歙限，故选A.

解析：b，=?

A

答案：7-1、

生上三角形的外能性质；平行送的性质

考点：

解析：

【解答】解:

A---------B

；4=37。，4=20。

.-.zl=zE+zC=57»,

.•ABIICD，./EAB=/1=57°.

故箸通为:A.

【分析】根幅三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内需的和求出zl的度数,再根据两电线平行,同位角相等求解即可,

D

答案：8-1、

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考点：国数值

【解答】解；A.将(l,l)ftAy=ax+b得，l=a+b,®3得合；

B.»(-1,1)代入y=ax+b得,l=-a*b,整理得a-b=-l,故不选项不符合；

&»(1,-1)KAy=ax+b得,-l=a+b,S3犀+b=-l,故本右硝台；

D.«(-1,-1)ftAy=ax*b«,-l=-a+b,诞得a-b=l,娇丽符含

故等定为：D.

解析：【分忻】且按将各个选球中求的坐标代?<y=ax+b中进行判断一

答案：9-1、°

4点真命粤与假品躯

【解答】A.一组对边平行,且另一坦对边相等的四边形可能是萼虢梯形，是假命题；

B.一组对边平行.且一组就边互相垂旦的四边形可肖律直角律形，是假命短；

G一组对边平行,且对角线平分一组对华的四边形是菱形，是其命题；

D.一组对边平行,且对角线互相垂直的四边形可能是菱形,是假命题.

故答会为：C

•匚【分析】根据命■例9定义对德个选项_判断未第瓯

解析：

A

答案：10T、

一次的数与二元L次方程(组)的综合应用

考点：

【解答】解；l次造数y=k*bi的图制1与y=k2X+b2^^2^H^(-2,3),

.,方程组，=*广+力修『=7.

卜=斤〃+&IJ=3

zsa^A.

【分析］根据二jt-次方程组的解即为两直线的交点坐标解答.

解析：

B

答案：11T、

三角形全等的判定

考点：

解析：

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/方加7先证明AD=BD,再证明/FBD=/DAC,从而利用ASA证明-BDFa-CDA,利用全等三角形对应边相等就可得到密室.

【他】

VADJ.BCrBExAC,

?.zADB=zAEB=zADC=90*.

e

"EAF"AFE=90°,zFBD*zBFD=90f

VzAFE=zBFD,

,"EAF=/FBD,

vzADB=90°rzABC=45°,

AZBAD=45°=ZABCR

,«AD=BD,

在-ADC和二BDF中

zCAD=zDBF

AD=BD

zFDB=zADC,

，•尸ADC冬二BDF,

.'.DF=CD=4,

隆：B.

【总评］此融主要者宜了全等三角形的判定,关键是找出能使三角形全等的条件

答案：12-1、,

以上三角形的外角性后；三角形内角和定理：等腰三角形的性质

的点：

解析：

【解答】婚;・・AB=AC,/B=50°,

z.zB=zACB=50*.

.・./A=180°-50・乂2=80。,

vzBPC=zA*zACPr

.,.zBPC>NA,

.1.zBPC>«0°.

•.•zB=50%

.".zBPC<180°-50o=130°,

则/BPC的值可能是100\

故答定为；C.

【分析】根亚边对一角可得NB=zACB=50°,再报掘三角形内角和计真出，A的度数然后根据三角形内角与外角的关系可得

zBPC>zA,W@^zB=5O-.所以NBPCV18（T-50°=130°丽可诋茎

二、填空题（共6题；共6分）

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【第1空】x>

答案：13-1、

考点：分MB义的条件；二^«

【端答】陋：根据题意徨；2x」>0,挈得:x>1.

故答宴为：x>4

解析：【分析】根揖二的性质和分式的息义,被开用&大于旬蹲于0,分量不等于0,可以求出由M.

答案：14-1、【第1空】8

考占.点的坐标

【挈答】快：点P(•5,•8)到x轴的距离为8.

故答盒为:8.

解析.【分析】根据点到x轴的距离等于飒坐标的绝对值解答.

答案：15T、【第1空】18

也占与系数的关系；”三角形的性质；三角形三边关系

考点:

解析：

【解答】当2为底边长时，则a=b,a+b=8,

..a=b=4.

1.14,4,2能B|成三角形，

，n-2=4"4,

解词:n=18;

当2为♦关时,a.b中有一个为2,则另T为6,

•••6,2.2不能围成三角形,

故答案为18.

【分析】当2为底边长时，则a=b,a+b=8,然后求出a、b的值，根据三角影三边关系列新是否能组成三角形；当2为腰长

时，a,b中有一个为2,则另一个为6,同理判断是否骁组成三角形.

【第1空】>

答案:16-1、

一次的数的性质

考点：

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【解答】霹：因为在一次的数中，当k<0时,ylfe（的at大而减小,所以了］>）\.

故箸案为：》.

解析：【分析】根据一次fl»t的性质与系数的关素：fflk=■1<0,利断出yHx的地大而减小.从而即可再出花jg.

答案：17-1、【第1空】7,5

考点:族；等边三角形的典定与性质；含30°角的宜用三角形

解析：

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【解答】解：如图

•/AB=AC

.，.NB=NC

・"BAC=12(r,wBAC+/B+«=18(r

.-.zB=zC=30°

•.,DEIIliAC,EFliAB

.-.zDEB=zC=30°.zFEC=zB=30#

.-.zB=zDEB,zC=zFEC

.---DBE,/EC是等跳三角形

vABnEF

.•/EFA+NBAC=180°

AZEFA=60°

••一AEF是等腰三角形

.」AEF是等边三角形

,JXF=AE,zAEF=zEFA=609

，/AEC心EF+NFEC=90°

在RHAEC中,AC=15,zC=50°,zAEC=90"

.4E=5JC=7»5

3=75

故答案为7.5

【分析】梅房瞎边对号角得出NB=«,进而根据三角形的内角mai/B=NO3(r,根震二直线平行同位角相等得出

zDEB=zC=30B,zFEC=zB=30B,故NB=NDEB,zC=zFEC,个角三角形08sM粉U断出-DBE-FEOS

等整三角形,根忠二直线平行同夸内角互*MS出NEFA4NBAC=180°,从而得出NEFA=601进而可以判断出二AEF是等边三角

形，根3g边三角形的性质得出AF=AE.zAEF=zEFA=60\根据角的和差箕出NAEC=90°,从而根含30°的直角三角形的边

之间的关系即可术U1AE的长,从而得出答案.

【第1空】3

答案：18-1、

第15页共25页

考点：几何体的展开用；题图脚睁

【解答】观宗国会知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一籥环，

.2014+4=503...2,

，.滚动第2014次后与第Xfi同，

，朝下的点敢为3.

【分析】观禀图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一番环，解典的关键皇发现规律.

解析：

三、解答题（共8题；共72分）

S:©fl图所示，△AiB[C],即为所求，Cj（5.-3）；

②^直线I,△Am?,即为所求；

型率对应的函数关系式为：y=-x-2.

一进而得出答案.

答案：19-1、

生人作用-轴对椰；作国-平移；待定系数法求一次as蟠折式；平移的性面

考点：

解析：

【分析】①利用平移的性质得出对应点位置进而谬出答玄；②利用融对会壁形的性质得出对应点位量,再利用待定系数法求出

一次函数解析式

解；将B点的坐标代入yz="，得＜=-5,

物2=*1，

心=得他相y=-2,

Jl'JC(1.-2)

桁B.C代AHfeEyi=kx+b得：(*=~2

5=3

答案：20-1、

第16页共25页

解:存在.

«7i=0.x=l.则A09坐台：(1,0)：

由蹙意，点P在爱段AB上运动(不含A,B),

设点P(芋，n),

•.•DP^HjTxJdh,

..D.P的既坐标都是n.

，D的坐：(-1,n)

nr

4fPD=4(孕+-)xn=-4(n-4产+装；

222»4216

而-2m+3=n,酗<n<5;

所以由S关于n的函数解折式,所对应的施物线开口方向决定，当n=g,B)P(1,g),S的最大值是:等

答案：20-2、416

辉：由已知P(1-a,2a+l),易知，m*n,1-a#2a+l,a#0;

若a>0,m<l<n,由,n22,

则七"1.

I2a+1<2

解不等式组的解笑是：0<i$J；

若a<0,n<l<m,由盘设n>0.m<2,

则pe,

l2a+l>0

解得：-1<a<0;

综上：a的取值范围品：.1<a<0,0<asl

答案：20-3、

士一一次副收的flak；一次的数的性质；反比例题数的跳象；反比例的数的性质

考点：

解析：

【分折】(1)B,C两点在反比例函数囹歙上,根据反比例函数图登上点的横姒坐标的积相等,可求d的值,将B、C两点坐标

代入yi=kx+b中，列方程组可求kb的值；(2>存在，根据直线解析式可求一坐标,点P在首线上，京PC平,n),

PDuxte，则D、P的翅坐标都是n，此时，D(-£,n),则PD=孕+工，由”1・n・PD,可求二PAD的面积表达式,

h2力

利用二;欠函的的性质家最大值；(3)点P(m,n)在一次函数图象上,由一次的散解析式可知,设m=l•a,则P(1•a,

2a+l),依题息mrn,可知aM,根lEa>OWa<0两种情况,分别柒实数a的取值范图.

第17页共25页

解；.BF=CE

：BF4CF=CE4CF■^BC=EF

,：.48/IDE

：.Z5=ZE

IBC=EF

在△.&<:和&DEF中，ZS=/E

11B=DE

答案：21-1、二△•如△Z>EF(S.g)•

考点：三角形全等的判定(SAS)

【分析】根据平行我的性质泡到NB=4C，再利用线段的和差计算出K=EF,最后利用'SAS'BP可证明

解析：△ABCa△DEF。

点P就是安装照明灯的位置.

答案:22-1、

作图-角的平分线；三角形的内切国与内心

考点:

解析:

【分析】根据角平分线上的点到龟两边的距商相等可用P点一teE角形内角平分维改点处因此作出三个角平分的I交点即

可.

第18页共25页

W:•.四边形ABCD是平行

.AB=CD=10,BC=AD.

'••点E为中点，

\AE=EB=5,

,-EF±BF,tanB=第=*.

fiEF=4x,8«JBF=3x,

任RHBEF中，出勾股定理得：(4x)2+(3x)2=52,

蟀得:x=l,

;.EF=4rBF=3,

在RNECF中,CF=亚--E卢=痴'=8,

•BC=BF+CF=U,

答案：23-1、—=”；

第19页共25页

«;如图2中,作GTiCB交AB于T,交E吁K

iyzFGT=zGFC,

vzEGF=2zGFC,

kTGE=/GK=/FGT,

vzAGH=zGFC.

?.zTGE=zAGH.

.•・4AGT"GE“EGT=NAGE-NAGH=NEGH

“EGH是的边三角形，

z.GE=GH,zEGH=60°.

/.ZAGT==60°

,•FGJLGH,

.-.zFGH=90°,

.NEGF=3(T,

•・・dGF=2/GFC,

AZGFC=ZEGT=15\

/GTllBC,EF±BC,

/.EF±GTf

NGKE=NEKT=90。，

.-.zGEF=900-zEGT=75*,

,JEB分NAEF

"EG=/GEF=751

.\zBEF=30°r

・・・"ATG=90。・即二60。，

"AGT=占角形,

.AT=AG=TG,第20页共25页

在-AGH和-TGE中，

考点：等边三角形的性质；平行四边形的性族；说用三角幽数的定义；三角形全*RM性质；三角形全等的判定(SAS)

解析:

【分析】(1)筑直角三角形求出BF,CF.即可快决问警;

(2)作GTIICB交AB于I；交EF于IC证朴AGT是普边三角形，得出AT=AG,再证明二AGH±TGE(SA3)得出AH=TE,即可得出结

论

证明：连接0C・・・PD切。OT点C,..OCJ_PD.

又〈AD1.PD.

/.OCiiAO■

/.zACO-zDAC.

又XX>OA,

..zACO-zCAO,

/.zDAC=zCAO,

即AC平承DAB.

答案:24-K

证明;vADxPD,

.\zDAC+zACD=90°.

又〈AB为O。的直径，

"ACB=90。.

/.ZPCB4ZACD=90°T

・・/DAC=/PCB.

又"DAONCAO,

?.zCAO=zPCB.

rCE平分/ACBr

/.zACE=zBCEr

kCAO，ACE=/PCB\BCE,

"PEO/PCE,

?.PC=PEf

即-PCE是等膻三角形.

答案：24—2、

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考点：平行线的判定与性质；角平分线的判定；等n三角形的判定；圜同角定理;角平分线的京义

解析：

【分析】(1)14S0C，根据切维性质得出OCJLPD.又AD，PD,从而得出OCuAD.根据二直残平行内错角相等捐出

zACO=zDAC.zACO=zCAO，彳萌等星《出得出NDAC=NCAO,即AC平分乙DAB;

(2)根据巨角三角形两猊角互余得出/DAC+NACD=9(r.根窟直径所时的国周角是耳角得出NACB=90°.进而根据平角的定

义肉出NPCB+4ACD=90。，侬同角的余角出/DAO/PCB.量麒得出4AO=PCB.理角平5^］被

得出4ACEMBCE,根揖等式的性质得出NPEC=NPCE,再根据等角对等边得出PC=PE,即-PCE是等腰三角形.

【第1空】4

【第2空】6

答案:25-k

解；•.•B(2,8),C(6,12),^S^BC&^®(X^^y=kix+bi,

由asg｛二+"1-8

I徐1+>=12

解得：卢二1

%=6

即3BC制应的式为y=x+6(2“v6),

•.((6,12),。(12,0),设直绘：。的函数关系式为户女2乂他2.

心、+儿=12

田—得§%+S=o

k、=-2

解得：｛与=24

即直线CD所对应的的散关系式为y=-2x+24(6sxC2)

答案:25-2、

答案：25-3>

解：设在BC上蓄水量达到m万米3的时间为t则在CD上蓄水量达到m万米3的时间为(t+3)h,由邈息得1+6=-2(t+3)+24,解

得:t=4，二当t=4BJ,y=4+6=10

即m的值是10

一次由酗

考点：

解析：

【解答】解：Q)由图彖可知，蓄水池中原有蓄水4万米3,

集水池达最大蓄水量12万米3的时间a的值为：2+Q2-8)X8-42xl2)=6,

【分析】(1)由图象可知，蓄水池中原有蓄水4万米3,求出誉水池达最大葛水量12万米3的时间a的