2023-2024学年广东省佛山市顺德区八年级（上）阶段素质提升数学试卷（10月份）

2023学年第一学期第一阶段素养提升活动（八年级数学）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列四个数中，无理数是（）A．0 B． C．1.5 D．2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）A．5，6，7 B．5，12，13 C．1，4，9 D．5，11，123．第24届冬季奥林匹克运动会2022年在北京市和张家口市联合举行，以下能够准确表示张家口市地理位置的是（）A．离北京市200千米 B．在河北省C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8°4．点到y轴的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．75．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．6．如图，三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是（）A．225 B．144 C．81 D．无法确定7．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草，他们少走的路长为（）A．2m B．3m C．3.5m D．4m8．如图，在四边形ABCD中，轴，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同9．如果，那么m的取值范围是（）A． B． C． D．10．下列条件中，能确定是直角三角形的有（）①三边之比为；②三边长的平方之比为；③三内角之比为；④三内角之比为；⑤两个内角之和等于第三个角．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（每题4分，共28分）11．的立方根是______．12．比较大小：______4．13．已知是关于x、y的方程的一个解，则a的值是______．14．点关于y轴对称的点的坐标是______．15．的算术平方根是3，的立方根是2，则为______．16．如图，矩形纸片ABCD中，，，将沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于______．17．如图，在长方形ABCD中，，，点E在BC上，连接DE，在点E的运动过程中，的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题6.0分）计算：19．（本小题6.0分）解下列二元一次方程组：．20．（本小题6.0分）有一个小朋友拿一根竹竿要通过一个长方形的门，若把竹竿竖着放比门高出1尺，斜着放恰好等于门的对角线长，已知门宽为4尺，求竹竿高．解：设竹竿高为x尺，则门高（______）尺．（用x的代数式表示）根据题意，根据勾股定理可列关于x的方程：______．解得：______．答：21．（本小题8.0分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．（1）写出顶点的坐标；（2）画出关于x轴对称的图形；（3）求的面积．22．（本小题8.0分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的边长为______．（2）如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是______．（3）如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．23．（本小题8.0分）我们已经知道，因此将分子、分母同时乘“”，分母就变成了4．已知，．（1）请仿照上面方法化简a，b；（2）求代数式的值．24．（本小题10.0分）根据推理提示，回答下列问题：∵，即，∴的整数部分为1，小数部分为．（1）的整数部分是______，小数部分是______．（2）如果的小数部分为m，的整数部分为n，求______．（3）已知：，其中a是整数，且，则______，______．25．（本小题10.0分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B在第一象限内，且使得，．（1）试判断的形状，并说明理由；（2）在第二象限内是