2023-2024学年黑龙江省哈尔滨高三（上）月考物理试卷（9月份）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨高三（上）月考物理试卷（9月份）一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B．图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用2．（3分）在我国东北地区严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中，可抽象为如图乙所示的模型，泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，在0.5s内带动杯子转动了210°，人的臂长约为0.6m（）A．杯子沿顺时针方向运动 B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C．杯子运动的角速度大小为 D．杯子运动的线速度大小约为3．（3分）如图所示，一茶杯（视为质点）放在水平餐桌的转盘上，转盘以周期T匀速转动时，茶杯与转盘保持相对静止。茶杯与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．u的最小值为 B．若减少茶杯中的水量，则茶杯与转盘可能发生相对滑动 C．若减小转盘的转动周期；则茶杯与转盘可能发生相对滑动 D．若转盘减速转动，则茶杯受到的摩擦力方向始终指向转轴4．（3分）在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知它在圆轨道Ⅰ上运行的加速度为g，卫星在变轨过程中质量不变，则（）A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为 B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 C．卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能 D．卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能5．（3分）已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度vm后以额定功率匀速行驶，ab、cd平行于v轴，bc反向延长线过原点O，已知M、F1、F2、vm，下列说法不正确的是（）A．汽车额定功率为F2vm B．汽车从b到c过程做变加速运动 C．汽车匀加速运动持续的时间为 D．汽车从a到b过程克服阻力做功6．（3分）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑圆弧轨道，可视为质点的滑块从A的正上方P点由静止下落，在A点内侧进入轨道后，若重力加速度为g，不计空气阻力（）A．物体运动到B点时速度大小一定等于 B．物体从B点飞出后，一定落在圆弧轨道外侧 C．物体在B、C两点对轨道的压力差ΔF与h有关，h越大，ΔF越大 D．h最小值为R7．（3分）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B（A物体与弹簧拴接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为，重力加速度为g，则关于此过程说法正确的是（）A．施加拉力后的瞬间，A、B间的弹力大小为mg B．拉力F的大小随时间均匀增大 C．分离时，A上升的高度为 D．从施加力F到A、B分离的时间为8．（3分）如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点，以沿传动带向下的速度v0＝4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v﹣t图像如图所示，取g＝10m/s2，则（）A．物块最终从传送带N点离开 B．传送带的速度v＝1m/s，方向沿斜面向下 C．物块沿传送带下滑时的加速度a＝2m/s2 D．物块将在5s时回到原处二、不定项选择题（本题共5小题，每题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）（多选）9．（4分）如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，小球B距水平面的高度h＝0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失2．则下列说法中正确的是（）A．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s B．下滑的整个过程中A球机械能守恒 C．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 D．下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J（多选）10．（4分）在2023年“中国航天日”主场活动启动仪式上，国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图。若在火星上将一小球以大小为v0的速度竖直向上抛出，经时间t小球落回原处，已知火星的半径为R，不考虑火星的自转，不计空气阻力（）A．火星的质量为 B．火星的平均密度为 C．火星的第一宇宙速度为 D．环绕火星表面运行的卫星的周期为（多选）11．（4分）某旅展开的实兵实弹演练中，某火箭炮在山坡上发射炮弹，所有炮弹均落在山坡上，如图所示，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．若将炮弹初速度由v0变为，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角不变 B．若将炮弹初速度由v0变为，则炮弹下落的竖直高度变为原来的 C．若炮弹初速度为v0，则炮弹运动到距斜面最大距离L时所需要的时间为 D．若炮弹初速度为v0，则运动过程中炮弹距斜面的最大距离（多选）12．（4分）《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站距地面距离为10R，地球自转周期为T，重力加速度为g，则（）A．配重空间站速度大小为 B．若缆绳断裂，空间站将做离心运动 C．配重空间站做匀速圆周运动的向心力全部由地球万有引力提供 D．配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度（多选）13．（4分）如图甲所示，有一倾角θ＝37°足够长的斜面固定在水平面上，质量m＝1kg的物体静止于斜面底端固定挡板处，物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用由静止开始运动，用x表示物体从起始位置沿斜面向上的位移，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.82。则物体沿斜面向上运动过程中（）A．物体的加速度一直在减小 B．物体的初始时的加速度大小为10m/s2 C．物体动能先增大后减小，最大动能是18J D．物体机械能先增大后减小，机械能增加量最大值是25.6J三、实验题14．在研究平抛运动的实验中，采用如图1所示装置进行了实验。（1）下列关于实验步骤的说法正确的是。A．斜槽的末端必须调成水平B．使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．每次小球可以从斜面上的不同位置释放D．斜槽轨道必须光滑（2）图2为一小球做平抛运动的部分轨迹图，取A点为坐标原点，建立如图所示坐标系，已知方格边长为d＝5cm，重力加速度g取10m/s2，则：①小球的水平初速度大小为m/s；②小球经过B点时的速度大小为m/s；③小球抛出点的坐标为：x＝cm；y＝cm。15．某同学“探究小球加速度与合外力的关系”的实验装置如图1所示，他用无线力传感器来测量绳子的拉力。他将无线力传感器和小车固定在一起，将细绳的一端挂一小球，调整细绳与木板平行。（打点计时器频率为50Hz）则在改进后的实验中以下步骤是否还有必要？①把木板的右端垫高以补偿阻力（选填“有必要”或“没必要”）。②控制小球的质量远小于小车（含传感器）的总质量。（选填“有必要”或“没必要”）。（2）实验中打出的其中一条纸带如图2，由该纸带可求得小球的加速度a＝m/s2（结果保留三位有效数字）（3）本实验中，保持绳端所挂小球质量不变，先按住小车；而后在小车上陆续放置钩码，让小车运动，作出a﹣（T﹣F）图像。则下面图像中正确的是。四、计算题16．如图甲所示为在哈尔滨融创乐园表演的我国传统民俗文化表演“抡花”活动，祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示1O2上的手柄AB，带动“花筒”M、N（可视为质点）在水平面内转动，落到地面，形成绚丽的图案。已知MO1＝NO1＝2m，M、N离地高3.2m，若手摇AB转动的角速度大小为15rad/s，重力加速度g取10m/s2，求：（1）“花筒”M的线速度大小；（2）铁片落地点距O2的距离大小（计算结果可用根号表示）。17．众所周知，人类目前在积极寻找外星人的踪迹，也就是外星人所在星球——系外星球。一个系外星球质量和半径均为地球质量和半径的2倍，AB和BC是两个光滑的四分之一圆弧，半径相等均为R，两圆弧的圆心O、O′与B在同一条竖直线上。现分别在轨道AB上某点D（图中未画出）无初速释放一大小不计、质量为m的小物体。忽略空气阻力（1）系外星球表面重力加速度的大小；（2）若OD与OB的夹角为θ，求在系外星球上物体离开圆弧轨道BC时速度大小。18．我国新一代航拍大疆无人机机身轻小便携，工作时旋翼转动获得向上的牵引力，在哈九中2023年航天科普节活动中，以额定功率P机竖直上升并达到最大速度，其加速度a与速度倒数的关系图像如图所示。已知无人机机身及载重总质量m为2.5kg2。启动过程中除重力以外竖直阻力为f，求：（1）无人机加速度a与速度倒数的函数关系式。（要求用题目已知字母表示如P机，m，g，f）（2）无人机升力提供的功率P机；（3）无人机上升的最大速度。19．如图所示，一倾角θ＝37°的足够长斜面体固定于地面上，斜面体上有一质量为M＝1kg的木板（可视为质点）以初速度v0＝14m/s从木板下端沿斜面体向上冲上木板，同时给木板施加一个沿斜面体向上的拉力F＝18N，使木板从静止开始运动。当t＝1s时撤去拉力F1＝0.25，木板和斜面体间动摩擦因数μ2＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）木块和木板速度相等之前各自的加速度；（2）若要求木块不从木板的上端冲出，木板至少为多长？

参考答案与试题解析一、单项选择题（本题共8小题，每题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态 B．图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用【分析】物体做匀速圆周运动时合力提供向心力，根据牛顿第二定律可判断汽车的状态，解得角速度表达式，从而进行判断，火车转弯超过规定速度行驶时，圆周运动所需要的向心力增大，重力和支持力的合力不足以提供向心力。【解答】解：A．对汽车在最高点，因为FN＜mg，故汽车处于失重状态。B.设圆锥摆摆长为L，圆锥的高度为h，重力和拉力的合力提供向心力mgtanθ＝mω2r＝mω8Lsinθ，解得：与θ无关，故增大θ，则圆锥摆的角速度不变。C．根据受力分析知两球受力情况相同，筒壁的支持力，但转动半径不同向＝mω2r，可知角速度不同。D.火车转弯超过规定速度行驶时，圆周运动所需要的向心力增大，有向外运动的趋势，故错误。故选：B。【点评】本题考查向心力与圆周运动，根据牛顿第二定律，结合向心力列表达式，列式时注意圆周运动的半径大小。2．（3分）在我国东北地区严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中，可抽象为如图乙所示的模型，泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，在0.5s内带动杯子转动了210°，人的臂长约为0.6m（）A．杯子沿顺时针方向运动 B．P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C．杯子运动的角速度大小为 D．杯子运动的线速度大小约为【分析】根据题意可知“泼水成冰”是一种离心运动，据此可判断杯子旋转方向，进而可判断小水珠初速度方向；结合线速度、角速度和周期、转速的关系可求杯子的线速度、角速度。【解答】解：AB．根据题意可知“泼水成冰”是一种离心运动，杯子的旋转方向为逆时针方向，故AB错误；C．根据相应的公式可得杯子旋转的角速度为：＝＝＝；D．杯子旋转的轨迹半径R约为6.6m，故D错误。故选：C。【点评】解题关键是能够根据题意正确判断杯子的旋转方向，掌握线速度、角速度和周期、转速的关系。难度不大。3．（3分）如图所示，一茶杯（视为质点）放在水平餐桌的转盘上，转盘以周期T匀速转动时，茶杯与转盘保持相对静止。茶杯与转盘间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．u的最小值为 B．若减少茶杯中的水量，则茶杯与转盘可能发生相对滑动 C．若减小转盘的转动周期；则茶杯与转盘可能发生相对滑动 D．若转盘减速转动，则茶杯受到的摩擦力方向始终指向转轴【分析】桌面上的茶杯随餐桌匀速转动，做圆周运动需要的向心力由餐桌对茶杯的静摩擦力提供，向心力μmg≥mr，由式子可知只改变茶杯的质量，茶杯不可能相对餐桌滑动；若减小餐桌的转动周期T，所需的向心力增大，静摩擦力不足以提供向心力时茶杯和餐桌会发生相对滑动。【解答】解：A．由于茶杯和餐桌没有发生相对滑动解得：μ≥，故A错误；B．因为μmg≥mr，茶杯不可能相对餐桌滑动；C．茶杯转动时n＝mr，若减小餐桌的转动周期T，当静摩擦力不足以提供向心力时茶杯和餐桌会发生相对滑动；D．让餐桌减速转动，则茶杯受到的摩擦力的方向不指向中心。故选：C。【点评】本题考查匀速圆周运动，解题的关键知道茶杯做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，目的是考查学生的推理能力。4．（3分）在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时，先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上（离地面高度忽略不计），再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知它在圆轨道Ⅰ上运行的加速度为g，卫星在变轨过程中质量不变，则（）A．卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度大小为 B．卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度大小为 C．卫星在轨道Ⅲ上的动能大于在轨道Ⅰ上的动能 D．卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能【分析】卫星在轨道Ⅲ上运行时，根据牛顿第二定律求解卫星在轨道Ⅲ上的加速度，根据线速度的计算公式求解线速度大小；根据万有引力提供向心力分析线速度大小；根据变轨原理分析机械能的大小。【解答】解：AB、卫星在轨道Ⅲ上运行时＝ma＝m在地球表面，由＝m'g联立解得卫星在轨道Ⅲ上的加速度为a＝g线速度为v＝，故A错误；C、根据，可知卫星在轨道Ⅲ上的速度小于在轨道Ⅰ上的速度，故C错误；D、卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，机械能增加，卫星要从轨道Ⅱ变轨后到达圆轨道Ⅲ上，机械能增加，故D错误。故选：B。【点评】解决天体（卫星）运动问题的基本思路：（1）在地面附近万有引力近似等于物体的重力，即可得到GM＝gR2；（2）天体运动都可近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引＝F向，根据向心力的计算公式进行分析。5．（3分）已知汽车在平直路面上由静止启动，阻力恒定，最终达到最大速度vm后以额定功率匀速行驶，ab、cd平行于v轴，bc反向延长线过原点O，已知M、F1、F2、vm，下列说法不正确的是（）A．汽车额定功率为F2vm B．汽车从b到c过程做变加速运动 C．汽车匀加速运动持续的时间为 D．汽车从a到b过程克服阻力做功【分析】根据公式P＝Fv结合图像的斜率分析出汽车的额定功率；根据牛顿第二定律结合牵引力的变化分析出汽车的运动类型；根据牛顿第二定律计算出汽车最大速度时的受力情况，结合公式P＝Fv计算出摩擦力；根据运动学公式计算出汽车的加速时间；根据功的计算公式解得D项。【解答】解：A、根据P＝Fv可得汽车额定功率为图象的斜率，有故A正确；B、汽车从b到c过程中功率保持不变，牵引力减小F﹣f＝ma汽车受到的阻力不变，随着牵引力的减小，故汽车从b到c过程做变加速运动；C、汽车所受的阻力为由于额定功率等于图象斜率有P＝＝即F4vm＝F1v1汽车从a到b，根据牛顿第二定律有F3﹣f＝Ma汽车从a到b匀加速运动持续的时间为故C错误；D、汽车从a到b的过程，可知汽车的位移汽车从a到b过程克服阻力做功故D正确。本题选不正确的，故选：C。【点评】本题主要考查了汽车的启动问题，理解启动的两种类型，结合牛顿第二定律和公式P＝Fv完成分析。6．（3分）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的光滑圆弧轨道，可视为质点的滑块从A的正上方P点由静止下落，在A点内侧进入轨道后，若重力加速度为g，不计空气阻力（）A．物体运动到B点时速度大小一定等于 B．物体从B点飞出后，一定落在圆弧轨道外侧 C．物体在B、C两点对轨道的压力差ΔF与h有关，h越大，ΔF越大 D．h最小值为R【分析】A、根据题意利用重力提供向心力，可以求出，达到最高点时的速度；B、物体从B点飞出后做平抛运动，根据水平方向匀速直线运动和竖直方向自由落体运动求解；C、设物体在B、C两点受到轨道的支持力和重力的合力提供向心力，结合C到B过程机械能守恒求解；D、对滑块从P点运动到B点的过程，利用动能定理列方程，在最高点B，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求出滑块通过B点的速度，联立即可求出滑块下落点P到A的高度h。【解答】解：AB、物体运动到B点时，则物体经过B点具有最小速度解得即物体运动到B点时速度大小一定大于等于物体从B点飞出后做平抛运动，则有竖直方向自由落体运动，有水平方向x匀速直线运动，有＝vBt≥vmint联立解得可知物体从B点飞出后，一定落在，故A错误；C、设物体在B、轨道的支持力大小为FB，FC，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得，C到B过程，根据机械能守恒可得联立可得FC﹣FB＝6mg可知物体在B、C两点对轨道的压力差ΔF恒与h无关；D、物体从P点到B点过程解得故D错误。故选：B。【点评】本题考查动能定理，关键要注意竖直面内圆周运动的两种模型，即绳模型和杆模型在最高点的临界速度，解决本题时，要把握滑块通过最高点的临界条件：重力等于向心力。运用动能定理时，要注意灵活选择研究过程。7．（3分）如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B（A物体与弹簧拴接），初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为，重力加速度为g，则关于此过程说法正确的是（）A．施加拉力后的瞬间，A、B间的弹力大小为mg B．拉力F的大小随时间均匀增大 C．分离时，A上升的高度为 D．从施加力F到A、B分离的时间为【分析】先根据胡克定律和平衡条件相结合求出开始时弹簧的压缩量，再对A物体根据牛顿第二定律列方程，即可求得施加拉力后的瞬间A、B间的弹力大小；对A、B整体，根据牛顿第二定律和胡克定律相结合列式，分析拉力F的大小变化情况；在A、B分离瞬间，A、B间的弹力为0，对A受力分析，根据牛顿第二定律求出此时弹簧的压缩量，从而求得A上升的高度；由位移—时间公式求从施加力F到A、B分离的运动时间。【解答】解：A、设弹簧开始时的压缩量为x0，则由平衡条件有：kx0＝8mg拉力F开始施加的瞬间，对A物体0﹣3mg﹣FAB＝8ma解得：，故A错误；B、物体A，以A，则根据牛顿第二定律有：可见拉力F的大小并不是随时间均匀增大，故B错误；C、在A，A、B间的弹力FAB＝0，弹簧弹力不为零，由牛顿第二定律得：kx﹣7mg＝3ma解得到这一瞬间弹簧的压缩量为：则A上升的高度为：h＝x6﹣x＝﹣＝，故C错误；D、由，解得从施加力到A，故D正确。故选：D。【点评】本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件，然后分别对A、B整体和A物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程分析。8．（3分）如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点，以沿传动带向下的速度v0＝4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v﹣t图像如图所示，取g＝10m/s2，则（）A．物块最终从传送带N点离开 B．传送带的速度v＝1m/s，方向沿斜面向下 C．物块沿传送带下滑时的加速度a＝2m/s2 D．物块将在5s时回到原处【分析】分析图示图象，根据图示图象判断物块的运动过程，根据图示图象求出传送带的速度与方向；由图示v﹣t图象求出物块的加速度，运用运动学公式求出运动时间。【解答】解：AB．从图象可知，速度减为零后反向向上沿传送带加速运动，故不会从N点离开，速度大小为1m/s；C．v—t图象中斜率表示物体的加速度故C错误；D．v—t图象中，由图可知，时，之后物块沿传送带向上运动到t2＝2s时，物块沿传送带向上加速运动的位移为物块沿传送带向上匀速运动的时间为解得t匀＝3s所以物块回到原处的时间t＝3s+2s＝5s故D正确。故选：D。【点评】本题考查了牛顿第二定律的应用，根据图示图象分析清楚物块的运动过程是解题的前提与关键，根据图示图象求出物块的加速度，应用牛顿第二定律即可解题。二、不定项选择题（本题共5小题，每题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确，选不全的得2分，有选错的得0分）（多选）9．（4分）如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，小球B距水平面的高度h＝0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失2．则下列说法中正确的是（）A．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s B．下滑的整个过程中A球机械能守恒 C．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒 D．下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J【分析】下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒，但A球机械能不守恒．根据系统机械能守恒可求出两球在光滑水平面上运动时的速度大小，并得到B球机械能的增加量．【解答】解：在下滑的整个过程中，只有重力对系统做功，但在B在水平面滑行，杆的弹力对A做功。故B错误。根据系统机械能守恒得：mAg（h+Lsin30°）+mBgh＝，代入数据解得：v＝，故A错误。系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为ΔE＝＝，故D正确。故选：CD。【点评】本题是系统机械能守恒问题，下滑的整个过程中，对于单个物体机械能并不守恒，对系统机械能才守恒．要注意当两个球都在斜面运动时，杆没有作用力，两个球的机械能是守恒的．（多选）10．（4分）在2023年“中国航天日”主场活动启动仪式上，国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图。若在火星上将一小球以大小为v0的速度竖直向上抛出，经时间t小球落回原处，已知火星的半径为R，不考虑火星的自转，不计空气阻力（）A．火星的质量为 B．火星的平均密度为 C．火星的第一宇宙速度为 D．环绕火星表面运行的卫星的周期为【分析】根据竖直上抛运动特点：时间对称和其运动规律可求火星表面的重力加速度，根据万有引力和重力相等可求火星质量从而求出火星的密度；根据第一宇宙速度的意义求解；根据万有引力提供向心力求环绕卫星的周期。【解答】解：AB、设火星表面重力加速度为g根据物体在火星表面受到的万有引力等于重力可得：联立解得火星的质量为：根据密度公式有：M＝解得火星的平均密度为：，故A正确；C、设火星的第一宇宙速度为v5，则有：代入重力加速度的值得：，故C错误；D、设环绕火星表面运行的卫星的周期为T整理解得：，故D正确。故选：AD。【点评】本题以火星探测器为背景材料，体现了现代航天技术始终是高考的一个热点，主要考查对万有引力定律、牛顿第二定律、竖直上抛运动等知识点的综合运用能力。（多选）11．（4分）某旅展开的实兵实弹演练中，某火箭炮在山坡上发射炮弹，所有炮弹均落在山坡上，如图所示，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A．若将炮弹初速度由v0变为，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面的夹角不变 B．若将炮弹初速度由v0变为，则炮弹下落的竖直高度变为原来的 C．若炮弹初速度为v0，则炮弹运动到距斜面最大距离L时所需要的时间为 D．若炮弹初速度为v0，则运动过程中炮弹距斜面的最大距离【分析】根据平抛运动规律：水平方向上匀速直线运动，竖直方向上自由落体运动列式联立可求解。【解答】解：A、炮弹水平方向上匀速直线运动，炮弹落到斜面上时可得所以速度偏转角的正切值不变，炮弹落在斜面上的速度方向与斜面夹角不变；B、由炮弹落到斜面竖直方向位移与水平方向位移关系所以炮弹速度变为原来一半时，飞行时间也变为原来一半可知，故B错误；C、炮弹与斜面距离最大时，此时竖直方向速度与水平速度的关系为解得飞行时间为，故C正确；D、建立如图所示坐标系，对炮弹初速度和加速度进行分解如图所示vy′＝v6sinθ，gy＝gcosθ当y轴方向速度减小为0时，炮弹距离斜面最远故D正确。故选：ACD。【点评】本题考查平抛运动规律的应用，能够灵活利用公式求得v0及L的表达式，从而可求解。（多选）12．（4分）《流浪地球2》中太空电梯非常吸引观众眼球。太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地与配重空间站，它们随地球以同步静止状态一起旋转，如图所示。图中配重空间站距地面距离为10R，地球自转周期为T，重力加速度为g，则（）A．配重空间站速度大小为 B．若缆绳断裂，空间站将做离心运动 C．配重空间站做匀速圆周运动的向心力全部由地球万有引力提供 D．配重空间站的线速度大于同步卫星的线速度【分析】由于天空电梯、配重空间站、同步卫星都是随地球自转一起旋转，那么角速度ω、周期T都相同；比较它们之间的线速度v、向心加速度a大小的时候不能通过“低轨高速小周期，高轨低速大周期”结论去判断，只能通过去求线速度v；对配重空间站分析由于轨道高又要达到和同步卫星的ω的大小；根据，其中FT为缆绳的拉力；离心运动的条件：。【解答】解：A．配重空间站绕地心转动的周期与地球自转的周期相同T＝24h故A错误；BC．空间站如果只受地球万引力提供向心力，而实际圆周运动角速度等于同步卫星角速度，根据牛顿第二定律得：T为缆绳的拉力，即万有引力之外；若缆绳断裂，空间站将做离心运动，故B正确；D．由图知配重空间站运行半径大于同步卫星运行半径，可知角速度相同，故D正确。故选BD。【点评】本题考查万有引力定律和人造卫星、同步卫星相关知识点去比较周期、角速度、线速度等大小，还考查近心运动和离心远动的判断。（多选）13．（4分）如图甲所示，有一倾角θ＝37°足够长的斜面固定在水平面上，质量m＝1kg的物体静止于斜面底端固定挡板处，物体受到一个沿斜面向上的拉力F作用由静止开始运动，用x表示物体从起始位置沿斜面向上的位移，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.82。则物体沿斜面向上运动过程中（）A．物体的加速度一直在减小 B．物体的初始时的加速度大小为10m/s2 C．物体动能先增大后减小，最大动能是18J D．物体机械能先增大后减小，机械能增加量最大值是25.6J【分析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律列式，分析加速度的变化情况，并计算出物体的初始时的加速度大小；当物体的加速度为零时，速度最大，动能最大，根据F﹣x图像与x轴所围的面积表示F做的功，求出F做功，根据动能定理求最大动能；当拉力和摩擦力的合力对物体做正功时，物体机械能增大；当拉力和摩擦力的合力对物体做负功时，物体机械能减小，根据功能关系求解机械能增加量最大值。【解答】解：A、在物体沿斜面向上加速运动过程中，根据牛顿第二定律有：F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ＝ma当物体的加速度a＝0时，代入数据解得此时F＝10N，物体的加速度先沿斜面向上逐渐减小到零后，即物体先做加速运动后做减速运动；B、结合图乙可得x＝0时，根据牛顿第二定律得物体的初始时的加速度大小为，故B正确；C、由选项A分析可知，动能先增大后减小，速度最大。根据图乙可得F＝10N时，由F﹣x图像与x轴所围成的面积表示力F所做的功根据动能定理可得：WF﹣（mgsinθ+μmgcosθ）⋅x＝Ekm代入数据解得最大动能为：Ekm＝10J，故C错误；D、依题意，可得F＝4N则知F＞4N时，拉力和摩擦力的合力沿斜面向上，物体机械能增大，拉力和摩擦力的合力对物体做负功，所以机械能先增大后减小，物体的机械能最大，根据功能关系可得F′﹣μmgcosθ•x＝J﹣4×2.2J＝25.6J。故选：BD。【点评】解答本题时，要正确分析物体的受力情况，结合F的变化情况，分析加速度的变化情况。要知道F﹣x图像与x轴所围成的面积表示力F所做的功，能根据功能关系分析机械能的变化情况。三、实验题14．在研究平抛运动的实验中，采用如图1所示装置进行了实验。（1）下列关于实验步骤的说法正确的是AB。A．斜槽的末端必须调成水平B．使木板平面与小球下落的竖直平面平行C．每次小球可以从斜面上的不同位置释放D．斜槽轨道必须光滑（2）图2为一小球做平抛运动的部分轨迹图，取A点为坐标原点，建立如图所示坐标系，已知方格边长为d＝5cm，重力加速度g取10m/s2，则：①小球的水平初速度大小为1.5m/s；②小球经过B点时的速度大小为2.5m/s；③小球抛出点的坐标为：x＝﹣15cm；y＝﹣5cm。【分析】（1）要保证初速度相同、水平抛出；（2）通过水平方向上位移相同，在竖直方向上利用推论：Δy＝gT2，求解时间，再根据水平方向上做匀速运动，竖直方向上做自由落体运动求解。【解答】解：（1）A．斜槽的末端必须调成水平，故A正确；B．使木板平面与小球下落的竖直平面平行；C．每次小球必须从斜面上的相同位置释放，故C错误；D．斜槽轨道不一定必须光滑，故D错误。故选：AB。（2）①竖直方向根据Δy＝gT2可得：代入数值解得：T＝6.1s小球的水平初速度大小为：②小球经过B点时的竖直速度则经过B点的速度大小为：代入数值解得：vB＝2.4m/s③小球从抛出到经过B点时的时间，代入数值解得tB＝0.2s小球从抛出到经过B点的竖直距离，代入数值解得yB＝0.2m＝20cm小球从抛出到经过B点的水平距离xB＝v8tB＝1.5×6.2m＝0.8m＝30cm小球抛出点的坐标为x＝3×5cm﹣30cm＝﹣15cmy＝6×5cm﹣20cm＝﹣5cm故答案为：（1）AB；（2）①4.5；③﹣15【点评】本题考查了研究平抛运动的实验，理解实验的目的，步骤以及数据处理，是解决实验题的关键。本题难度较小，属于基础题。15．某同学“探究小球加速度与合外力的关系”的实验装置如图1所示，他用无线力传感器来测量绳子的拉力。他将无线力传感器和小车固定在一起，将细绳的一端挂一小球，调整细绳与木板平行。（打点计时器频率为50Hz）则在改进后的实验中以下步骤是否还有必要？①把木板的右端垫高以补偿阻力有必要（选填“有必要”或“没必要”）。②控制小球的质量远小于小车（含传感器）的总质量没有必要。（选填“有必要”或“没必要”）。（2）实验中打出的其中一条纸带如图2，由该纸带可求得小球的加速度a＝1.10m/s2（结果保留三位有效数字）（3）本实验中，保持绳端所挂小球质量不变，先按住小车；而后在小车上陆续放置钩码，让小车运动，作出a﹣（T﹣F）图像。则下面图像中正确的是B。【分析】（1）①为了保证细绳的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力，据此分析作答；②细绳的拉力可以由传感器直接读出，据此分析作答；（2）根据逐差法求加速度；（3）按住小车时，根据平衡条件求解T与mg的关系；当小球释放后，根据牛顿第二定律求a﹣（T﹣F）函数，然后作答。【解答】解：（1）①为了保证细绳的拉力为小车的合力，需要平衡摩擦力。②由力传感器可以直接读出细绳的拉力，没必要控制小球的质量远小于小车（含传感器）的总质量；（2）相邻计数点间的时间间隔为：根据逐差法，小球的加速度为：＝代入数据解得：a＝1.10m/s2（3）按住小车时，根据平衡条件释放小车后，对小球：mg﹣F＝ma联立解得：T﹣F＝ma变形得：因此，a与（T﹣F）成正比关系；综上分析，故ACD错误。故选：B。故答案为：（1）有必要；没必要；（3）B。【点评】本题考查了“探究小球加速度与合外力的关系”的实验，知道该实验需要平衡摩擦力，不需要小球的质量远小于小车（含传感器）的总质量的原因；根据平衡条件和牛顿第二定律求解a﹣（T﹣F）函数是解题的关键。四、计算题16．如图甲所示为在哈尔滨融创乐园表演的我国传统民俗文化表演“抡花”活动，祈福来年风调雨顺、免于火灾，已被列入国家级非物质文化遗产。“抡花”原理如图乙所示1O2上的手柄AB，带动“花筒”M、N（可视为质点）在水平面内转动，落到地面，形成绚丽的图案。已知MO1＝NO1＝2m，M、N离地高3.2m，若手摇AB转动的角速度大小为15rad/s，重力加速度g取10m/s2，求：（1）“花筒”M的线速度大小；（2）铁片落地点距O2的距离大小（计算结果可用根号表示）。【分析】（1）“花筒”M转动的角速度与AB转动的角速度相同，由v＝ωr求“花筒”M的线速度大小。（2）铁片沿切线飞出后做平抛运动，根据分位移公式求出水平位移，由几何知识求铁片落地点距O2的距离大小。【解答】解：（1）“花筒”M转动的角速度与AB相同，其线速度大小为：v＝ωr代入数据解得：v＝30m/s（2）烧红的铁片沿切线飞出后，做平抛运动，有：水平方向做匀速直线运动，有：x＝vt所以，落地点距O2的距离大小为：s＝代入数据联立解得：s＝答：（1）“花筒”M的线速度大小为30m/s；（2）铁片落地点距O2的距离大小为。【点评】本题是圆周运动与平抛运动的综合，关键要掌握平抛运动的处理方法：运动的分解法，根据分位移公式和几何知识相结合进行解答。17．众所周知，人类目前在积极寻找外星人的踪迹，也就是外星人所在星球——系外星球。一个系外星球质量和半径均为地球质量和半径的2倍，AB和BC是两个光滑的四分之一圆弧，半径相等均为R，两圆弧的圆心O、O′与B在同一条竖直线上。现分别在轨道AB上某点D（图中未画出）无初速释放一大小不计、质量为m的小物体。忽略空气阻力（1）系外星球表面重力加速度的大小；（2）若OD与OB的夹角为θ，求在系外星球上物体离开圆弧轨道BC时速度大小。【分析】（1）根据万有引力和重力的关系求解重力加速度大小之比；（2）根据牛顿第二定律结合向心力的计算公式列方程，再根据动能定理求解在系外星球上物体离开圆弧轨道BC时速度大小。【解答】解：（1）在星球的表面上，不考虑自转时可得：所以两个星球表面的重力加速度之比：＝＝＝则：（2）若OD与OB的夹角为θ，设在系外星球上物体离开圆弧轨道BC上某点离开轨道时速度为v，则根据牛顿第二定律有：根据动能定理可得：联立解得：答：（1）系外星球表面重力加速度的大小为；（2）若OD与OB的夹角为θ，求在系外星球上物体离开圆弧轨道BC时速度大小为。【点评】本题主要是考查万有引力定律和动能定理、牛顿第二定律、向心力的计算等，关键是弄清楚物体的受力情况和运动情况、掌握动能定理的应用方法。18．我国新一代航拍大疆无人机机身轻小便携，工作时旋翼转动获得向上的牵引力，在哈九中2023年航天科普节活动中，以额定功率P机竖直上升并达到最大速度，其加速度a与速