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文档简介

第五章

三角函数5.2三角函数的概念课时2

同角三角函数的基本关系学习目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.（逻辑推理）2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.（数学运算）自主预习·悟新知合作探究·提素养随堂检测·精评价

2.上一问的结论能拓展到任意角吗？

预学忆思自主预习·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL3.同角三角函数的基本关系式有哪两种？

4.两种同角三角函数的基本关系式适合任意角吗？

[答案]

成立.1.判断下列结论是否正确.（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

×

×自学检测

1

探究

同角三角函数的基本关系

情境设置合作探究·提素养YUCINO.1MIDDLESCHOOL问题1：.求下列各式的值.

[答案]

取角终边上的点的坐标，代入定义可得：

问题2：.你能发现哪些三角函数有平方关系？哪些三角函数与其他三角函数有商数关系？

问题3：.同角三角函数的两个关系式，在什么情况下成立？

新知生成1.同角三角函数的关系

新知运用一、已知一个三角函数值求另两个三角函数值

方法总结

已知一个三角函数值求其他三角函数值的方法

二、化简求值与恒等式的证明

方法总结

同角三角函数关系式化简的常用方法（1）化切为弦，减少函数名称；（2）对含有根号的，应先把被开方式化为完全平方，再去掉根号；（3）对含有高次的三角函数式，可借助于因式分解或构造平方关系，从而降幂化简.

巩固训练

B

随堂检测·精评价YU

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