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高一数学4月模块检测一、单选题:()1.时间经过1小时40分钟,时针转过的弧度数为()A. B. C. D.2.已知向量,,若,则()A. B. C. D.3.已知,则角所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知平面向量满足,,,,则()A. B. C. D.35.如图,为正六边形的中心,则下列的终点落在内部(不含边界)的是()A. B.C. D.6.已知,则()A. B. C. D.7.如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,点所旋转过的弧的长为,弦AP的长为,则函数的图像大致是()A. B. C. D.8.在中,,,,是内一点,,设,则()A. B. C. D.二、多选题:()9.己知,则()A. B.C. D.10.下列说法正确的是()A.B.,将绕原点旋转到位置,则点的坐标为C.已知,,则D.点在所在平面内,且满足,则是的垂心11.已知函数的最小正周期为,则下列结论中正确的是()A.的图像关于点对称 B.的图像关于直线对称C.在上单调递增 D.在区间上的值域为三、填空题:()12.方程在区间上解的个数是______.13.已知,且,则______.14.如图,半圆的直径为半圆弧上的两个三等分点,则向量在向量上的投影的数量为______;______.四、解答题15.(13分)(1)已知向量,,向量.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若,求夹角的余弦值.(2)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,终边在直线上.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,,求的值.16.(15分)(1)如图所示,在中,是边的中点,是边上的一点,与CE交于点,设.(Ⅰ)求值;(Ⅱ)若,,求长.已知中,,,,点满足,点在线段上移动(包含端点).(1)若,求实数的值;(2)求的取值范围.17.(15分)己知,,函数.(1)求在上的单调递增区间;(2)求在上的最小值及取得最小值时的集合.(3)若将函数的图像向左平移个单位,再将得到的图像上各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的,得到函数的图像.又,,,,求的值.18.(17分)如图,圆心角为的扇形的半径为2,点是上一点,作这个扇形的内接矩形.设,.(1)若,求矩形的面积;(2)用表示矩形的面积,并求出矩形面积的最大值.19.(17分)已知向量,,函数的部分图像如图所示.(Ⅰ)求的值及表达式:(Ⅱ)若先将函数的图像向右平移个单位,再
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