2024八年级数学下册第5章数据的频数分布学情评估新版湘教版

第5章学情评估一、选择题(每题3分，共18分)1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是()A．1B．2C．3D．42．π是一个无限不循环小数，它的近似值是3.1415926535897932，则它的近似值的小数部分的前15位中3出现的频率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,15)3．某班50名学生在一次数学测试中不及格的频率是0.1，则及格的学生有()A．5名B．40名C．45名D．30名4．有40个数据，其中最大值为100，最小值为52，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据分成的组数为()A．8B．9C．10D．115．收集某班50名同学的身高，依据相应数据绘制的频数直方图中各小长方形的高的比为2341，那么其次组的频数是()A．10B．20C．15D．56.为了解某校学生的身高状况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下所示的表(单位：cm)和如图所示的统计图：A150≤x<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170E170≤x<175男生身高状况频数直方图女生身高状况扇形统计图依据图表供应的信息，样本中身高在160≤x＜170之间的女生人数为()A．8B．6C．14D．16二、填空题(每题4分，共24分)7．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．8．全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，有的乘车，其中乘车的频率为0.4，则乘车的人数为________．9．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14，x，6，则第四组的频率为________．10．在频数直方图中，共有8个小长方形，若第4个小长方形的面积等于其他7个小长方形面积和的eq\f(1,5)，已知样本容量为120，则第4组的频数为________．11．一组数据经整理后分成四小组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，其次小组的频数是15，那么第四小组的频数是________．12．某校篮球队全部队员的年龄统计如下表：年龄(岁)13141516频数1542频率eq\f(1,12)eq\f(5,12)aeq\f(1,6)关于这些队员年龄的数据，下列说法正确的是________．(填序号)①该校篮球队共有12名队员；②队员中15岁的频率为eq\f(1,3)；③该校篮球队的平均年龄保留一位小数约为14.5岁．三、解答题(第13～15题每题8分，第16题10分，第17～18题每题12分，共58分)13.在一次社会实践活动中，为了了解每户家庭月运用自来水的状况，小明所在的小组随机调查了60户家庭的某月用水量，将收集的数据(取整数)进行整理后，分成五组，并制成如下统计表，请结合表中供应的信息解答下列问题：(1)请补全下表中的数据；(2)请计算该月用水量超过12t的家庭占所调查家庭的百分数．用水量(t)4～67～910～1213～1516～18户数612216频率0.10.350.114.某同学将本班平安学问竞赛成果整理后绘制成频数直方图(如图)，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8.(每组不包括前面组界，包括后面组界)(1)第五组的频率为多少？(2)该班共有多少名同学参赛？(3)80分以上的同学有多少名？15．将某雷达测速区监测到的一些汽车的时速数据整理，绘制成如下统计表和频数直方图．时速(km/h)频数频率40～50300.3050～605060～700.1570～8050.05 (注：40～50为时速大于或等于40km/h而小于50km/h，其他类同)(1)请你把表中的数据填写完整；(2)补全频数直方图；(3)假如汽车时速不低于60km即为违章，那么违章车辆共有多少辆？16．某校有学生2100名，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每名学生必需且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表．请依据统计表的信息，解答下列问题：(1)在这次调查活动中，学校实行的调查方式是________；(2)a＝________，b＝________，m＝________；(3)假如要画“校本课程报名意向扇形统计图”，求“礼仪”这门校本课程所对应的扇形圆心角的度数；(4)请你估计2100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有多少名．课程类别频数频率法律80.08礼仪a0.20环保270.27感恩bm互助150.15合计1001.0017．八(6)班40名学生某次数学测试成果如下(单位：分)：63849153698161699178758180677681799461698970708781869088856771828775879553657477 数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成果出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数直方图(如图)．(1)请把频数分布表及频数直方图补充完整；分数段(分)49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5画记正正正频数29145百分比5%22.5%25%35%(2)请你帮老师统计一下这次数学测试的及格率(60分及以上为及格)与优秀率(90分及以上为优秀)；(3)哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？18.八(4)班与八(5)班每班的学生都有40名，在一次数学考试成果统计中，八(4)班给出了不完整的频数直方图如图①，八(5)班给出了不完整的扇形统计图如图②，每组分数段的分数含左端点，不含右端点，已知这次考试两班学生都在50分以上(含50分)，请依据图中供应的信息，完成下列问题：(1)八(4)班这次考试分数在80～90分数段的学生有多少名？并把八(4)班的频数直方图补充完整；(2)比较两个班，哪个班90分以上(含90分)的人数多？(3)八(5)班分数在80～90分数段的学生有多少名？

答案一、1.C2.D3.C4.C5.C6．D点拨：由男生身高状况频数直方图得男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40，由于抽取的样本中男生、女生的人数相同，所以女生的总人数也是40，而在女生身高状况扇形统计图中，C与D所占的比例和为25%＋15%＝40%，所以身高在160≤x＜170之间的女生人数为40×40%＝16.二、7.1208.169.0.410.2011.1012.①②三、13.解：(1)如下表所示．用水量(t)4～67～910～1213～1516～18户数61221156频率0.10.20.350.250.1(2)(0.25＋0.1)×100%＝35%，故该月用水量超过12t的家庭占所调查家庭的百分数为35%.14．解：(1)1－4%－12%－40%－28%＝16%.所以第五组的频率为0.16.(2)8÷0.16＝50(名)．答：该班共有50名同学参赛．(3)50×(28%＋16%)＝22(名)．答：80分以上的同学有22名．15．解：(1)如下表所示．时速(km/h)频数频率40～50300.3050～60500.5060～70150.1570～8050.05(2)如图所示．(3)15＋5＝20(辆)．答：违章车辆共有20辆．16．解：(1)抽样调查 (2)20；30；0.30(3)360°×0.20＝72°.(4)估计2100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有2100×0.30＝630(名)．17．解：(1)补充频数分布表如下： 补充频数直方图如图．(2)及格率为eq\f(40－2,40)×100%＝95%，优秀率为12.5%.(3)79.5～89.5分这一分数段的学生最多，49.5～59.5分这一分数段的学生最少．18．解：(1)由频数直方图可知八(4)班这次考试分数在80～90分数段的学生有40－2－5－1