人教版小学数学六年级上册讲义 1.3分数乘法应用题

分数乘法应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容解答分数乘法应用题课型一对一教学目标1、理解、掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题；2、熟练进行分数乘法运算，迅速准确找出单位“1”，培养解决问题的能力。重、难点重点：找准单位“1”，分析应用题的数量关系。难点：正确、灵活判断单位“1”，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。课首沟通回顾“一个数的几倍是多少？”相关内容，简单叙述知识要点。知识导图课首小测1.20的 是（ ）。【学有所获】单位“1”的量×对应分率=对应量2. 的 是（ ）。【学有所获】单位“1”的量×对应分率=对应量导学一：分数乘法的应用知识点讲解11.如何确定单位”1”从含有分率的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，先补充完整。例1.找出下面各题中两个相比较的量，并指出哪个量是单位“1”。（1） 六年（1）班的男生人数占全班的 。 （2）实际投资比计划投资节约 。标准量指单位“1的量标准量指单位“1的量如（1）题中全班人数，（2）题中计划投资都是标准量比较量和单位“1“相比较的量如（1）题中男生人数，（2）题中实际投资都是比较量分率比较量是标准量的几分之几如（1）题中的 ，（2）题中的（1- ）我爱展示找出题中单位“1”的量。一桶油，用去了 ，还剩几分之几？题中的单位“1”是（ ）。一筐苹果的重量比一筐桔子多 。题中的单位“1”是（ ）。今年粮食产量相当于去年的 。题中的单位“1”是（ ）。【学有所获】在分率句中，“的”前“比”后一般都是单位“1”；语句不完整时，先补充完整。知识点讲解2求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少的应用题，已知单位“1”，用乘法计算。单位“1”的量×对应分率=对应量例1.某工厂有女职工200人，男职工人数是女职工人数的 ，男职工有多少人？我爱展示把下面句子中的数量关系写成关系式：白兔只数是黑兔的 。（ ）× =（ ）小明今年全部压岁钱中，有 用来买文具。（ ）× =（ ）一件毛衣，原价280元，现在的价钱比原来降低了，现在比原来降价多少元？知识点讲解33、连续求一个数的几分之几是多少个数的几分之几是多少的条件，但应用的规律都是先找单位“1”的量，再找分率。规律为：单位“1”的量×所求量的对应分率=所求量。②统一单位“1”：把不同的单位“1”转化为相同的单位“1”，再直接用：单位“1”求量。例1.小敏的储蓄箱中有18元，小欣储蓄的钱数是小敏的，小丹的储蓄的钱数是小欣的，小丹储蓄了多少元？我爱展示实验小学合唱组有60人，美术组的人数是合唱组的，航模组的人数是美术组的，航模组有多少人？请用统一单位“1”的方法解答饲养组养了15鹅？同学们参加学校组织的活动，共分三批，第一批去540人，第二批去的人数是第一批的 ，第三批去的人数是第一的 ，第三批参加的人数是多少？知识点讲解44、已知总量和部分量对应的分率，求另一部分量解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题有两种方法：用总量-部分量=另一部分量。总量×另一部分量对应的分率=另一部分量。例1.某工厂有职工500人，其中男职工人数占 ，女职工有多少人？我爱展示（2014年2014年广州越秀区单元学习水平检测（一））服装厂计划生产服装2000套。生产一部分后，还剩 没成，已经生产了多少套？一辆汽车从甲地开往乙地，全程280km，已经行驶了 ，离乙地还有多少千米？知识点讲解5已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数是多少已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：单位1的量单位1的量×比单位1多（或少）的分率=比较量。单位1的量×（1比单位1多（或少）的分率）=比较量。例1.水果店新运进72箱橘子，运来的苹果比橘子多 ，运来苹果多少箱方法一： 方法二：例2.我爱展示（2014年广州越秀区单元学习水平检测（一））根据线段图列式，不用计算。问题①列式： 问题①列式： 问题②列式： 问题②列式： 五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了 ，六年级收集了多少个易拉罐？学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少 。这个篮球场的面积是多少平方米？一根长18米的绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去 米，还剩下多少米？限时考场模拟几个修路队合修一条长210km的路。第一队修了全长的 少4km，第二队修了全长的 多5km。两个队一共修了多米?一根水管，第一次截去全长的 ，第二次截去余下的 ，两次一共截去全长的几分之几？【学有所获】让学生掌握转换单位“1”的方法。一根绳子长40m，第一次剪去 m，第二次剪去余下的 。第二次剪去多少米？课后作业写出下面各句子中的单位1的量和数量关系式（1）“已经修了全长的”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）（2）“一袋大米，吃去 ，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）（3）“甲数的与乙数相等”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）（4）“比计划增产 ，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）（5）“水结成冰，体积膨胀 。把（ ）看作单位“1”，（ ）× =（ ）（ ）× =（ ）某小区共有居民240人，其中少年儿童占 ，中青年占 ，其余的是老年人，求少年儿童、中青年、老年人各有多人？六年级（1）班有48人，体育达标的人数占全班人数的 ，女生达标人数占体育达标人数的 ，求女生达标人数。工程队计划挖一条长 千米水渠，实际挖的比计划多 ，实际挖多少千米？一根绳子长 千米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，还剩下多少千米？一台笔记本电脑原价4000元，先提价 ，再降价 出售。现价和原价相比，如何变化？【学有所获】商品提价、降价问题：一件商品先提价再降价，原价都比现价贵。1、整理本次课的笔记、重要例题、错题；2、按时完成课后作业；3、家长抽查笔记、提问个别例题、错题；4、下次课前一晚，再复习笔记及重新审查作业，对不解的题目是否有新的认识，做好相关记录。课首小测1.42.导学一知识点讲解1例题1.（1）六年（1）班的男生#全班人数#单位“1”是：全班人数（2）实际投资；计划投资；单位“1”是：计划投资我爱展示1.一桶油#一筐桔子#去年的粮食产量知识点讲解2例题1.80人解析:方法一：（1）理解题意。方法二：女职工人数是单位“1”，平均分成5份，男职工占2份。综合列式：200÷5×2=80（人） 答：男职工人数是80人。我爱展示1.（黑兔的只数）× =（白兔的只数）（全部压岁钱）× =（买文具的钱2.80元解析:280×=80(元)知识点讲解3例题1.10元我爱展示1.24人解析:60×=36（人） 36×=24（人）2.9只解析:把“养鸭的只数是鸡的

”套入“养鹅的只数是鸭的

”，转化为。养鹅的只数是（鸡的）的，的把不同的单位“1”转化为相同的单位“1”即：养鹅的只数是鸡的的3.450人解析:540× =450（人）知识点讲解4例题1.300人解析:线段图分析：=500-200=300（人）答：女职工有300人。我爱展示1.1500套解析:2000－2000× =1500（套）2.112千米解析:280－280× =112（千米）知识点讲解5例题1.80箱解析:72×(1＋ )=80（箱） 72＋72× =80（箱）2.我爱展示1.600× #600×（1－ ）1350× #1350×（1＋ ）2.195个解析:165×（1＋ ）=195（个）3.420平方米解析:28×（1－ ）=15（米）28×15=420（平方米）4.11 米解析:18－18× - =11 （米）限时考场模拟1.73000米析: 210× -4=38(千米) 210× ＋5=35（千米）38＋35=73（千米）=73000（米）2.析: 1－ =× =＋ =3.15m析: 40－ =（m）× =15（m）课后作业1.全长 （全长）×=（已经修的路程）一袋大米的重量 （一袋大米的重量）×=（吃去的重量甲数 （甲数）×=（ 乙数 ）计划量 （计划量）×=（增加的产量 ）水的体积 （水的体积）× =（冰比水增加的体积）（水的体积）× =（冰的体积）2.儿童：60人 # 中青年：120人 #