长沙市立信中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

长沙市立信中学2022-2023-1初一期末考试数学一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1.，，，，无理数的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.下列说法正确的是（）A.的系数是 B.的次数是3次C.的常数项为1 D.是多项式3.下列哪个图形是正方体展开图（）A. B.C. D.4.2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（）A.9.1×103 B.0.91×104 C.9.1×107 D.91×1065.如图，下列说法错误的是（）A.OA的方向是北偏西60° B.OB的方向是西南方向C.OC的方向是南偏东60° D.OD的方向是北偏东30°6.某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（）A12x=18（26﹣x） B.18x=12（26﹣x） C.2×12x=18（26﹣x） D.12x=2×18（26﹣x）7.若当时，，则当时，多项式的值为（）A. B. C. D.8.下列变形中，不正确的是（）A.若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B.若，则a＝bC.若a＝b，则 D.若ac＝bc，则a＝b9.如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（）A与相等 B.与互余C.与互补 D.与互余10.实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）．A. B.0 C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18分）11.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__．12.已知线段，延长AB至点C，使，反向延长AC至点D，使，则CD的长为__________．13.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则的平方根是：________．14.钟表上的时间是3时20分，则此时时针与分针所成的夹角是_______度．15.某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．16.平面上有4个点，若过两点画直线，则可以画出直线条数为______条．三、解答题（共9小题，分值分别为6、6、6、8、8、9、9、10、10共72分）17.（1）计算：（2）解方程：．18.先化简，再求值：，其中，．19.根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长．解：∵D为线段AC的中点，AD＝3，∴CD＝＝．（）∵BD＝＋，BC＝2，∴BD＝．20.一个角是，求它的余角和补角．21.已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．22.根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分钟0.3元/分钟(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？23.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，且AB:BC:CD=2:3:5，线段BC=6．(1)求线段AB、CD的长；(2)若在直线上存在一点M使得AM=2，求线段DM的长．24.阅读与理解：已知ax2＋bx＋c是关于x的多项式，记为P（x）．我们规定：P（x）的导出多项式为2ax＋b，记为Q（x）．例如：若P（x）＝3x2﹣2x＋1，则P（x）的导出多项式Q（x）＝2•3x﹣2＝6x﹣2根据以上信息，回答问题：（1）若P（x）＝x2﹣2x，则它的导出多项式Q（x）＝；（2）设Q（x）是P（x）的导出多项式．①若P（x）＝2x2＋4（2x﹣1），求关于x的方程Q（x）＝0的解；②已知P（x）＝（a﹣2）x2﹣6x＋2是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）＝﹣x的解为整数，求正整数a的值．25.在内部作射线，，在的右侧，且．（1）如图，若，