阜阳市颍州区育英中学2022-2023学年七年级上学期数学期末测试卷【带答案】

安徽省阜阳市颍州区育英中学2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷一．选择题1.下列说法正确的有（）A.整数包括正整数和负整数B.零整数，既不是正数，也不是自然数C.分数包括正分数、负分数D.有理数不是正数就是负数【答案】C【解析】【分析】根据有理数的分类进行判断即可．【详解】解：A、整数包括正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；B、零是整数，是自然数，零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不合题意；C、分数包括正分数、负分数，说法正确，故本选项符合题意；D、有理数包括正有理数、零和负有理数，原说法错误，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查有理数的分类，注意0既不是正数也不是负数，0和正整数统称为自然数，熟练掌握有理数的分类方法是解答本题的关键．2.“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．【详解】解：4500000000=4.5×109，故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示时，在确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．3.若x2＋3x＝﹣1，则2021﹣2x2﹣6x的值为（）A.2020 B.2021 C.2022 D.2023【答案】D【解析】【分析】将化简为，再将x2＋3x＝﹣1整体代入求解即可【详解】x2＋3x＝﹣1，故选D【点睛】本题考查了添括号，代数式求值，掌握整体代入是解题的关键．4.单项式的次数为（）A. B.6 C.5 D.3【答案】C【解析】【分析】根据单项式次数定义判断即可得到答案．【详解】解：单项式的次数是：．故选：C．【点睛】本题考查单项式的次数：所有字母指数和为单项式的次数．5.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A.和 B.与 C.与 D.与【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断.【详解】解：A、6xy和6xyz，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、x3与53，所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、2a2b与-ab2，所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；D、0.85xy4与-y4x，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.6.下列各式中是方程的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程可得答案．【详解】解：A、含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．B、不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意；C、符合方程的定义，故符合题意；D、中不含有未知数，不方程，故不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了方程定义．方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．7.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据花瓶的特征判断即可．【详解】解：将上列平面图形绕虚线旋转一周，A，B，C都不能形成这个花瓶表面，D能形成这个花瓶表面，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，点动成线、线动成面、面动成体，准确掌握花瓶的特征是解题的关键．8.如图，C，D是线段AB上两点，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中点，则BC的长等于（）A.6 B.8 C.10 D.9【答案】B【解析】【分析】根据线段中点的定义得到CD=AD=6，根据线段的和差即可得到结论．【详解】解：∵AD=6，D是AC中点，∴CD=AD=6，∵DB=14，∴BC=BDCD=14-6=8，故选：B．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．9.如图，是北偏东30°方向的一条射线，若射线与射线成90°角，则的方位角是（）A.北偏西30°方向 B.北偏西60°方向C.南偏东30°方向 D.南偏东60°方向【答案】D【解析】【分析】先根据题意得到，再由方位角的定义求出，即可得到答案．【详解】解：如图所示：∵射线与射线成90°角，∴，∵是北偏东30°方向的一条射线，∴，∴，∴，即的方位角是南偏东60°方向，故选：D．【点睛】本题主要考查了与方位角有关的计算，正确求出是解题的关键．10.出售某品牌扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为元，标价为元，双“十二”期间打折出售，且每件仍可获得元的利润，设该扫地机器人按标价打x折出售，则下列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据利润=售价-进价和售价=标价×打折数列方程即可．【详解】解：根据题意得：，故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出方程是解答的关键．二．填空题11.当_________时，代数式有最小值为___________【答案】①.1②.6【解析】【分析】根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：，，当时，有最小值为，即，故当时，代数式有最小值为，故答案为：1；6．【点睛】本题考查绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．12.某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为_____元．（用含a的式子表示）【答案】1.4a【解析】【分析】根据题意可以得到售价＝进价×（1+40%），依此可以解答本题．【详解】由题意可得，这种“84消毒液”的零售价为：a×（1+40%）＝1.4a（元）．故答案为：1.4a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是确定等量关系，列出相应的代数式．13.若，则下列式子中正确的是（填序号）__________．①，②，③，④．【答案】①③④【解析】【分析】根据等式的性质逐项判断即可求解．【详解】解：根据等式性质1，两边都减2，即可得到，故①正确；根据等式性质2，两边都乘以，即可得到，故②错误；根据等式性质2，两边都乘以，即可得到，故③正确；根据等式性质2，两边都乘，5，即可得到，再根据等式性质1，两边都减1，可得，故④正确；故正确的是①③④．故答案为：①③④【点睛】本题考查了等式的性质，等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式的性质2：等式的两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．熟知等式的两条性质是解题关键．14.多项式中，不含项，则的值为____________．【答案】【解析】【分析】合并同类项，令含项的系数等于即可得解．【详解】解：，多项式中，不含项，，解得．故答案为：．【点睛】本题考查了整式加减运算，掌握合并同类项的方法是解题关键．15.比较大小：_________．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）【答案】=【解析】【分析】根据进行换算即可得解．【详解】解：，，故答案为：＝．【点睛】本题考查了角的度数的大小比较，掌握度数的换算是解题关键．16.已知平分，若，，则的度数为________．【答案】或##或【解析】【分析】分射线在的内部和射线在的内部两种情况进行分析，先根据角平分线的定义求出，再进行角的加减运算即可求解．【详解】解：（1）如图1，若射线在的内部时，∵平分，∴，∴；（2）如图2，若射线在的内部时，，∵平分，∴，∴；综上所述，的度数为或．故答案为：或【点睛】本题考查了与角平分线有关的角的计算问题，理解题意，根据题意分类画出图形是解题关键．三．解答题17.计算：（1）﹣14﹣（﹣5）＋（﹣2）．（2）﹣125÷（﹣25）﹣64÷（﹣8）．（3）（﹣5）2＋（﹣24）．（4）（﹣2）3×（﹣12）÷[（﹣4）2＋4×（﹣5）]．（5）．【答案】（1）﹣11；（2）13；（3）7；（4）﹣24；（5）【解析】【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算除法，然后再算减法即可；（3）先算乘方、再算乘法、最后算加减法即可，注意乘法分配律的应用；（4）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法即可；（5）先算乘方和括号内的式子，然后计算括号外的乘除法、最后计算减法即可．【详解】解：（1）﹣14﹣（﹣5）＋（﹣2）＝﹣14＋5＋（﹣2）＝﹣11；（2）﹣125÷（﹣25）﹣64÷（﹣8）＝5＋8＝13；（3）（﹣5）2＋（﹣24）＝25＋×（﹣24）＋×（﹣24）﹣×（﹣24）＝25＋（﹣12）＋（﹣20）＋14＝7；（4）（﹣2）3×（﹣12）÷[（﹣4）2＋4×（﹣5）]＝（﹣8）×（﹣12）÷（16﹣20）＝（﹣8）×（﹣12）÷（﹣4）＝96÷（﹣4）＝﹣24；（5）＝﹣1﹣（2＋8）×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1＋＝．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.化简：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：（1）＝3a﹣b﹣3b+2a﹣8a﹣4b＝-3a﹣8b；（2）＝＝．【点睛】本题考查了整式的加减，1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可求解．【小问1详解】解：（1），系数化为1得，即；【小问2详解】解：，系数化为1得，．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，理解题意，根据等式的性质进行系数化1并准确进行计算是解题关键．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】；27【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，然后将值代入计算即可．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查整式的加减．去括号时，注意要正确运用去括号法则考虑括号内的符号是否变号．21.按要求画图：如图，在同一平面内有三点A、B、C．（1）画直线和射线；（2）连接线段，取线段的中点D；（3）画出点D到直线的垂线段．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）利用直线、射线的定义，根据题中的几何语言画出对应的几何图形；（2）利用线段及线段中点的定义，根据题中的几何语言画出对应的几何图形（3）利用垂线段的定义，根据题中的几何语言画出对应的几何图形．【小问1详解】解：如图，直线、射线为所作；【小问2详解】如图，线段和点为所作；【小问3详解】如图，线段为所作．【点睛】本题考查了作图——基本作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及线段中点，垂线段的概念．22.如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中，．（1）若，，求线段的长度及线段的中点C表示的数c；（2）该数轴上有另一点D表示数d．①若，点D在点B的左侧，且．求整式的值；②若，且，能否求整式的值？若能，求出该值；若不能，说明理由．【答案】（1）线段的长度为10；线段的中点C表示的数为（2）①2043；②能；2003；理由见解析【解析】【分析】（1）利用数轴知识和线段中点的定义计算；（2）①根据数轴知识把D点表示的数求出来，再计算代数式的值；②根据数轴知识把D点表示的数求出来，再计算代数式的值．【小问1详解】∵，，线段的长度为∴线段的中点C表示的数；【小问2详解】①∵，点D在点B的左侧，且，∴，，∴，∴，∴；②能求出代数式的值，∵，点D在点B的左侧，且，∴，，∴，∴，∴；【点睛】本题考查了数轴与实数，解题的关键是熟练掌握数轴知识．23.在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若米，米，求出该广场的面积．【答案】（1）（2）该广场的面积为10500米2．【解析】【分析】（1）用大长方形面积减去小长方形的面积，再进行计算即可求解；（2）把，代入即可求解．【小问1详解】解：由题意得；【小问2详解】解：当，时，（米2）．答：答：该广场的面积为10500米2．【点睛】本题考查了整式加减的应用，理解题意，准确表示出阴影的面积是解题关键．24.将一副三角板如图1摆放，，，平分，平分．（1）；（2）将图1中的三角板绕点旋转到图2的位置，若，求的度数；（3）如图2，若，求与的差．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先利用角平分线的性质分别求出和，再根据即可解答；（