驻马店市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度上期期末素质测试题七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）．1.比－5大2的数是（）A－3 B.－7 C.3 D.72.为了“决战脱贫攻坚，决胜全面小康”，5年来河南省贫困地区交通基础设施累计完成投资1415.4亿元，其中1415.4亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，下列说法中正确的是（）A.OA的方向是北偏东30° B.OB的方向是北偏西60°C.OC的方向是南偏西15° D.OC的方向是南偏西75°4.下列运算不正确的是（）A. B.C. D.5.已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.﹣36.如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.经过两点有且只有一条直线 B.经过一点有无数条直线C两条直线相交只有一个交点 D.两点之间，线段最短7.如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（）A.27° B.33° C.28° D.63°8.下列四个说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②两点之间，线段最短；③和38.15°相等；④画直线AB=3cm；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若，则射线OC是∠AOB的平分线．其中正确说法的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出方程是（）A. B. C. D.10.已知图1小正方形和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形安放在图2中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知，则的补角是______．12.如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，那么___________．13.双减政策实施后，我校调查到学生上床休息的时间一般在晚上9点50分，该时刻时针与分针的夹角是___________度．14.有一道题目是一个多项式减去x2+14x−6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2−x+3.原来的多项式是______.15.如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三、解答题（共8小题，70分）16.计算：（1）（2）17.先化简，再求值：，其中．18.（1）解方程；（2）解方程：．19.某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位．（1）请你在如表的空格里填写一个适当的式子：第1排的座位数第2排的座位数第3排座位数第4排的座位数…aa＋2a＋4…（2）写出第n排座位数的表达式；（3）求当a＝22时，第10排的座位数是多少？20.已知线段AB＝12，点C为直线AB上一点，点M为AC的中点．（1）如图，若点C在线段AB上时，请直接写出2BM﹣BC＝______；（2）若点C在线段BA的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．21.列方程解应用题：某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付款．现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；按方案二，购买裤子和T恤共需付款______（用含x的式子表示）；（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请直接写出该购买方案下共需付款数目．22.规定：若有理数a，b满足a﹣b＝ab，则a叫做b的“差积数”．例如：1﹣＝1×，那么1是的“差积数”；﹣1≠×1，可知不是1的“差积数”．请根据上述规定解答下列问题：（1）填表（在表格▲处填空）：有理数x345▲x的“差积数”▲﹣2（2）一个有理数的“差积数”等于这个数，求这个有理数；（3）若m为正整数，记m+1，m+2，．．．m+2022，这2022个数的“差积数”的积为A，试猜想A的值（用含有m的式子表示），并给出合理的猜想过程．