鹤壁市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年下学期阶段性评价卷一七年级数学（华师版）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列是二元一次方程是（）A. B. C. D.2.下列方程中，解为的是（）A. B. C. D.3.如图，从一个平衡的天平两边分别拿走一个砝码，天平仍平衡，下面与这一事实相符的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.在解方程的过程中，去括号正确的是（）A B.C. D.5.若代数式和互为相反数，则（）A.1 B. C.5 D.6.在方程组中，①②，得（）A. B. C. D.7.已知是关于和的二元一次方程的解，则的值是（）A.2 B. C. D.8.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，其中有一卷阐述“盈不足术”的问题，同学们读了很感兴趣，李老师根据其中的内容编了一道题目“几个人合买一个篮球，如果每人出6元，还剩2元；如果每人出5元，则还差3元，一共有多少人？这个篮球的价格是多少？”设一共有x人，则依据题意，可列方程为（）A. B. C. D.9.李乐在做数学作业时，不小心将方程中■处的一个常数污染了，通过询问老师，他得知方程的解是，那么■处的常数是（）A.1 B.5 C.7 D.910.如图，正方形的边长为6，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始运动，甲按顺时针方向环行，乙按逆时针方向环行，若甲的速度是乙速度的2倍，则它们第次相遇是在（）A边上 B.A点 C.边上 D.B点二、填空题（每小题3分，共15分）11.把改写成用含的代数式表示的形式：______．12.方程的解为______．13.李经理到批发市场订购服装，购买了3套运动服和5条连衣裙，一共花了615元，其中连衣裙的单价比运动服的3倍少75元，求运动服和连衣裙的单价，设运动服和连衣裙的单价分别为元、元，依题意，可列方程组为______．14.定义新运算“”，规定，若，则______．15.2024年春节期间，某商场举办促销活动并推出了两种消费券．券：满200元减30元，券：满300元减50元，即一次购物大于等于200元、300元，付款时分别减30元、50元．小玲有一张券，轩轩有一张券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款550元，则所购商品的标价是______元．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）解方程：；（2）解方程组：17.已知．求：（1）当取何值时，；（2）当取何值时，A比大3．18.（1）写出一个解为的二元一次方程组；（2）以（1）中所写的二元一次方程组，编一道生活中的实际问题，并设出未知数．19.对联是中华传统文化的瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是．左、右边的宽相等，且均为天头长与地头长的和的．某人要装裱一副对联，对联的长为，宽为，若要求装裱后的长是装裱后的宽的4倍，求边的宽和天头长．20.善于思考的乐乐在解方程组时，采用了一种“整体代换”的方法．解：将②变形，得，即，③把①代入③，得，解得，把代入①，得，解得，所以方程组的解为根据上述材料，用“整体代换”的方法解方程组21.如今越来越多人使用微信钱包，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．微信提现的手续费收取标准如下：1．每位用户终身享受元免费提现额度，即不超过元不会收取提现手续费．2．超出元免费提现额度的部分按银行费率收取手续费，费率为，每笔最少收元．如：王阿姨第一次用微信提现元，需支付手续费（元），第二次提现元，则需支付手续费（元）．（1）李亮使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为元，李亮这两次提现共需支付手续费______元；（2）王明使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，每次支付的手续费如下表．第一次第二次第三次手续费/元①王明第三次提现金额为______元；②若王明第三次提现金额恰好等于前两次提现金额之差，求王明第一次提现金额．22.数轴上有三个点，分别表示有理数，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点移动，设移动时间为秒．（1）①当时，点到点A的距离______；②当时，点表示的数为______；（2）当点运动到