驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

2023-2024学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）七年级数学（RJ）注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移的性质即可得出结论．【详解】解：A.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

B.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

C.能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；

D.不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意，

故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，平移后不改变图形的形状和大小，也不改变图形的方向(角度)是解答此题的关键．2.下面的四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据定义判断即可：有一个公共顶点，且一个角两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项中的与是对顶角，其它都不是，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角定义．掌握定义是解题关键．3.在下列各式中正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平方根及算术平方根的性质可求解．【详解】解：根据平方根及算术平方根的性质可知，，，，观察四个选项，只有选项D正确，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义．4.直线，相交于点O，若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】两直线相交，对顶角相等，即，已知，可求；【详解】解：如图，，又因为，所以．故选D．【点睛】本题主要考查了对顶角性质，掌握对顶角相等是解题关键．5.下列命题中，是真命题的是（）A.对顶角都相等 B.相等的角是对顶角C.内错角相等 D.互补的角是邻补角【答案】A【解析】【分析】本题考查命题，真命题与假命题等知识解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而得出答案．【详解】解：A、对顶角相等，是真命题，本选项符合题意；B、相等的角是对顶角，是假命题，本选项不符合题意；C、内错角相等，是假命题，本选项不符合题意；D、互补的角是邻补角，是假命题，本选项不符合题意；故选∶A．6.如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是（）A. B.C D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．【详解】解：A.根据，可由“内错角相等，两直线平行”证得：，故A选项能判定，不符合题意；B.根据，可由“内错角相等，两直线平行”证得：，故B选项能判定，不符合题意；C.根据，可由“内错角相等，两直线平行”证得：，而不能判定，故C选项符合题意；D.根据，可由“同旁内角互补，两直线平行”证得：，故D选项能判定，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定．掌握平行线的判定定理：“内错角相等，两直线平行”，“同位角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”是解题关键．7.如图所示，将木条的一端钉在一起，再将木条与木条c钉在一起，则图中的同旁内角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的定义（两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角）判断即可．【详解】解：根据同旁内角的定义可得：的同旁内角是，故选：B．【点睛】本题主要考查同旁内角，熟练掌握同旁内角的定义是解决本题的关键．8.如图，有A，，C三地，地在A地北偏西36°方向上，，则地在C地的（）A.北偏东44°方向 B.北偏东54°方向C.南偏西54°方向 D.南偏西90°方向【答案】B【解析】【分析】如图，过点B作BE//CD，根据方向角的概念及平行线的性质求出∠DCB的度数即可得答案．【详解】如图，过点B作BE//CD，根据题意得：CD//AF，∴CD//BE//AF，∴∠ABE=∠BAF=36°，∵，∴∠CBE=90°-∠ABE=54°，∴∠DCB=∠CBE=54°，∴地在C地的北偏东54°方向上，故选：B．【点睛】本题考查方向角的概念、平行线的性质及角度的计算，熟练掌握相关知识是解题关键．9.若，，，，则的值（）A.约等于0.723 B.等于0.023 C.约等于0.0723 D.等于0.23【答案】D【解析】【分析】根据算术平方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．【详解】解：，故选D．【点睛】本题考查算术平方根．解题的关键是掌握如果一个数扩大100倍，它的算术平方根扩大10倍，如果一个数缩小100倍，它的算术平方根缩小10倍．10.如图，平分平分，且，下列结论：①平分，②；③；④．其中正确的个数为（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义得出∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，根据角平分线定义得出∠DBE=∠FBE，求出∠CBE=∠ABE，∠ACB=∠ECB，根据平行线的性质得出∠ABC=∠ECB，根据平行线的判定得出ACBE，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠D=90°，即可得出答案．【详解】解：∵BC⊥BD，∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，∵∠ABE+∠FBE=180°，∴∠ABE+∠FBE=90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠FBE，∴∠CBE=∠ABE，∴BC平分∠ABE，∠ABC=∠EBC，∵CB平分∠ACE∴∠ACB=∠ECB，∵ABCD，∴∠ABC=∠ECB，∴∠ACB=∠EBC，∴ACBE，∵∠DBC=90°，∴∠BCD+∠D=90°，∴①②③正确；∵根据已知条件不能推出∠DBF=2∠ABC，∴④错误；故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．二、填空题（每小题3分，共15分）11.81的算术平方根是_____．【答案】9【解析】【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：81的算术平方根是：．故答案为：9．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握算术平方根的定义是解题关键．12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．13.物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为________s．【答案】10【解析】【分析】直接将490代入所给关系式，可求出，再利用算术平方根定义求解即可．【详解】解：把代入中，得，∴．．故答案为：10．【点睛】本题考查的知识点利用算术平方根求解，此题中需注意的是时间t的取值范围是大于0的．14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_____m．【答案】140【解析】【详解】将小桥横，纵两方向都平移到一边可知，小桥总长中矩形周长的一半，为140m．15.如图，直角三角形从点出发沿着方向匀速平移得到三角形，当点平移至点时停止运动．若cm，当点恰好是线段三等分点时，四边形的面积为20，那么平移的距离是________cm．【答案】4或5##5或4【解析】【分析】利用平移的性质得到平移的距离为，，，则，讨论：当时，，利用梯形面积公式得到，当时，，利用梯形面积公式得到，然后分别求出即可．【详解】解：直角三角形从点出发沿着方向匀速平移得到三角形，平移的距离为，，，，当时，，则，解得；当时，，则，解得；综上所述，平移的距离为4或5．故答案为4或5【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．三、解答题（共8题，共75分）16.（1）计算：；（2）解方程：；（3）解方程：．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】本题主要考查了实数的混合运算，利用平方根和立方根的性质解方程．（1）根据实数的混合运算法则求解即可；（2）根据求平方根的方法解方程即可；（3）根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）；（2），移项得，整理得，开方得；（3），整理得，开方得，解得．17.如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的顶点均在格点上，平移三角形，使三角形的顶点C平移到点F处．（1）请画出平移后的三角形（点A，B的对应点分别为D，E），并判断与的关系；（2）求四边形的面积．【答案】（1）图见解析，，（2）【解析】【分析】本题考查平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．(1)利用平移变换的性质分别作出A，B的对应点D，E即可，再利用平移的性质判断即可；(2)根据四边形的面积矩形的面积求解，【小问1详解】解：如图，即为所求，，；【小问2详解】过点作于点M，过点D作于点N，，，平移后得到的是，，四边形的面积=矩形的面积，由勾股定理得：，，四边形的面积=矩形的面积．18.已知一个正数的两个平方根分别是和，的算术平方根为2，是的整数部分，（1）求a、b、c的值．（2）求的立方根．【答案】（1）（2）的立方根是【解析】【分析】（1）先根据平方根的定义求出a的值，再根据算术平方根的定义求出b的值，估算出的取值范围即可得出c的值；（2）代入代数式进行计算即可．【小问1详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是和，∴，∴；∵的算术平方根为2，∴，∴；∵，∴的整数部分，∴．【小问2详解】解：，∴的立方根是．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小及平方根，熟知估算无理数大小要用逼近法是解题的关键．19.如图，点B、O、C三点在同一直线上，，（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了角度的计算．明确角度之间的数量关系是解题的关键．（1）根据，计算求解即可；（2）由题意知，由，可求，根据，计算求解即可．【小问1详解】解：∵即，，∴，∴的度数为；【小问2详解】解：由题意知，又∵，∴，∴，∴的度数为．20.如图，是一块体积为立方厘米的立方体铁块．（1）求出这个铁块的棱长．（2）现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个棱长为厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为厘米，求长方形铁块底面正方形的边长．【答案】（1）厘米；（2）厘米．【解析】【分析】（）根据正方体的体积公式和立方根的定义进行解答；（）根据题意列出式子再进行计算即可；本题考查立方根、算术平方根，孰练掌握相关的知识点是解题的关键．【小问1详解】根据题意可得：铁块的棱长为（厘米），答：这个铁块的棱长为厘米；【小问2详解】由题可知，设长方体铁块底面正方形的边长为厘米，∴，，解得：，答：长方体铁块底面正方形的边长为厘米．21.完成下面的证明：如图，已知，，，求证：．证明：，______（__________），，______（__________）．即，，，______，______（__________）．又，（__________）．【答案】，两直线平行，内错角相等；，垂直定义；；，内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行【解析】【分析】先根据平行线的性质得到，再根据余角的性质得到，再根据平行线的判定及性质即可得到结论．【详解】证明：，（两直线平行，内错角相等），，（垂直定义），即．，，，（内错角相等，两直线平行）．又，（平行于同一直线的两条直线互相平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．22.小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤：①首先进行了估算：因为，，所以是两位数；②其次观察了立方数：；猜想的个位数字是7；③接着将往前移动3位小数点后约为50，因为，，所以的十位数字应为3，于是猜想，验证得：的立方根是；④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立．请你根据小明的方法和结论，完成下列问题：（1）=；（2）若，则；（3）已知，且与互为相反数，求值．【答案】（1）（2）3（3），；，；，【解析】【分析】（1）根据题目中给定的方法进行求解即可；（2）根据两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数，进行计算即可；（3）根据立方根的性质，立方根是本身的数为，进行分类讨论，再根据两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数，进行计算即可．【小问1详解】解：因为，，所以是两位数，因为；猜想的个位数字是9，接着将往前移动3位小数点后约为117，因为，所以的十位数字应为4，于是猜想，验证得：的立方根是；最后再依据“负数的立方根是负数”得到；【小问2详解】解：∵，∴和互为相反数，∴，∴；故答案为：3．【小问3详解】解：，即，∴或1或解得：或3或1∵与互为相反数，即，∴，即，∴时，；当时，；当时，．【点睛】本题考查求一个负数的立方根，以及互