驻马店市西平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末素质测试七年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答．2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂．一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值是()A.﹣6 B.6 C.﹣ D.【答案】D【解析】【分析】利用绝对值的定义解答即可．【详解】的绝对值是，

故选D．【点睛】本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．2.2022年10月16日上午，举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．肩负着9600多万党员的重托和期盼，2300多名党员代表参加了此次盛会．其中数据9600万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：9600万故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则，逐项判断即可求解．【详解】解∶A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项正确，符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．4.方程：①；②；③；④，其中一元一次方程的个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求解．【详解】解：有两个未知数，因而不是一元一次方程；不是整式方程，故不是一元一次方程；是一元一次方程；是一元一次方程．故选：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的概念，理解一元一次方程的概念是解题的关键．5.运用等式性质进行的变形，正确的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A．，，不符合题意，选项错误；B．，得：，符合题意，选项正确；C．当时，由不能推出，不符合题意，选项错误；D．当时，由不能推出，不符合题意，选项错误，故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的性质：等式的两边都加或减同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质：等式的两边都乘同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于的数，等式仍成立，熟记等式的性质是解此题的关键．6.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“向”相对的汉字是（）A.一 B.起 C.向 D.来【答案】D【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“向”字相对的字是“来”．故选：D．【点睛】本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.孙子算经中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设有户人家，根据“每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每家共取一头，恰好取完”，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有户人家，依题意，得：．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西方向，那么平面图上的等于（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据方位角的概念，在方位图中表示出方位角即可求解．【详解】解：从图中发现平面图上的，故选：C．【点睛】本题考查了方向角的知识，解题的关键是从运动的角度，找准中心，正确画出并计算出方位角．9.某商店以每件360元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么商店卖出这两件衣服总的是（）A.盈利30元 B.亏损30元 C.盈利40元 D.亏损40元【答案】B【解析】【分析】该商店盈利的那件衣服的成本价为元，亏损的那件衣服的成本价为元，根据盈利、亏损情况分别建立方程，解方程即可得．【详解】解：该商店盈利的那件衣服的成本价为元，亏损的那件衣服的成本价为元，由题意得：，，解得，，则，即商店卖出这两件衣服总的是亏损30元，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、有理数混合运算的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．10.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（）A.252 B.253 C.336 D.337【答案】B【解析】【分析】根据图形的变化及数值的变化找出变化规律,即可得出结论．【详解】解：设第n个图形需要an（n为正整数）根小木棒，观察发现规律：第一个图形需要小木棒：6=6×1+0，第二个图形需要小木棒：14=6×2+2；第三个图形需要小木棒：22=6×3+4，…，∴第n个图形需要小木棒：6n+2（n-1）=8n-2．∴8n-2=2022，得：n=253，故选：B．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.比较大小：_______．（请在横线上填入“>”、“=”或“<”）【答案】<【解析】【分析】先通分，在比较其绝对值的大小，根据负数比较大小的法则即可得出结论．【详解】解：，，，，即．故答案为：．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解题关键．12.若，则的补角的度数为______．【答案】【解析】【分析】根据互补两角之和为，解答即可．【详解】解：∵，∴的补角的度数．故答案为：．【点睛】本题考查了补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互补两角之和为．13.一个多项式加得，则这个多项式为______________．【答案】【解析】分析】列出代数式计算即可．【详解】∵一个多项式加得，∴这个多项式为，故答案为：．【点睛】本题考查了添括号，去括号，整式的加减，熟练掌握去括号，整式的加减是解题的关键．14.精确到是__________．【答案】34.50【解析】【分析】对千分位数字四舍五入即可．【详解】解：精确到是34.50，故答案为：34.50．【点睛】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．15.若，则式子的值是_____________．【答案】1【解析】【分析】根据已知等式得到，将所求代数式变形代入式子的值计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：1．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解整体代入法是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用有理数的加减运算法则，结合加法运算律求解即可；（2）先有理数的乘方和绝对值、有理数的除法运算，然后加减运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并正确求解是解答的关键17.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据去括号，移项，合并同类项，最后未知数系数化为1的步骤解方程即可；（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，最后未知数的系数化为1的步骤解方程即可．【小问1详解】去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为1：；小问2详解】去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法，即①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤未知数的系数化为1．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】去括号，计算加减法，再将字母的值代入计算．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的计算法则是解题的关键．19.如图是由6个棱长都为1的小立方块搭成的几何体．（1）请画出这个几何体从正面、左面、上面三个方向看到的形状图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加_________个相同的小立方块．【答案】（1）见解析（2）3【解析】【分析】（1）根据不同方向可以看到的形状在网格中画图即可；（2）根据从左面和上面看到的形状不变还原几何体，再确定能够添加的位置和数量．【小问1详解】如图所示，【小问2详解】保持从正面和从左面看到的形状图不变，即几何体有2层4列2排，最上层只有1个立方体，因此可以添加的是下层前排中间的空缺位置，即最多可以再添加3块小正方体．故答案为：3．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，需要学生由一定的空间想象能力，易错点是还原几何体时考虑不全导致错误．20.如图，已知四点A，B，C，D，请用尺规作图完成：（保留作图痕迹）（1）画直线；（2）画射线；（3）连接并延长至点E，使得；（4）请根据图，提出不同的作图问题，并完成．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）根据题意，画直线；（2）根据题意，画射线；（3）连接并延长，作，则；（4）根据题意，提出问题：画线段（答案不唯一），并作出图形即可求解．【小问1详解】解：如图所示，直线即为所求，【小问2详解】解：如图所示，射线即为所求，【小问3详解】解：如图所示，连接并延长，作，则，【小问4详解】提出问题：画线段（答案不唯一），如图所示，【点睛】本题考查了画线段、射线、直线、作线段，熟练掌握基本作图是解题的关键．21.如图，已知点C，D在线段AB上，且AC：CD：DB=2：5：3，AC=4cm，若点M是线段AD的中点，求线段BM的长．【答案】13cm【解析】【分析】设AC＝2xcm，CD＝5xcm，BD＝3xcm，由AC＝4cm可得x＝2，然后可得CD、DB、AD的长，进而可得DM＝AD=7cm，最后根据线段的和差关系可求解．【详解】解：设AC＝2xcm，CD＝5xcm，BD＝3xcm，∵AC＝4cm，∴2x＝4，解得：x＝2，∴AC＝2×2＝4（cm），CD＝5×2＝10（cm），DB＝3×2＝6（cm），∴AD＝AC+CD＝4+10＝14（cm），∵点M是线段AD的中点，∴DM＝AD＝14＝7（cm），∴BM＝BD+DM＝6+7＝13（cm）．【点睛】本题主要考查线段中点的性质及线段和差，熟练掌握线段中点的性质及和差关系是解题的关键．22.某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？【答案】（1）调入6名工人（2）10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．【解析】【分析】（1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人”得：，可解得答案；（2）设y名工人生产螺栓，由“1个螺栓需要2个螺母”，可得，即可解得答案．【小问1详解】解：设调入x名工人，根据题意得：，解得，∴调入6名工人；小问2详解】解：由（1）知，调入6名工人后，车间有工人（名），设y名工人生产螺栓，则名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴，解得，∴，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程．23.已知，平分，平分．