驻马店市遂平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末学业水平测试试卷七年级数学（本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.2021年12月7日哈尔滨的最低气温为-21℃，海口的最低气温为18℃．这一天哈尔滨的最低气温比海口的最低气温低（）A.-3℃ B.3℃ C.-39℃ D.39℃2.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（）A-7xy B.-xy C.7xy D.+xy3.下列有关角度的运算：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A. B. C. D.4.如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地在A地的北偏东的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A.南偏西 B.南偏东 C.北偏东 D.北偏西5.如图，四条直线相交，和互余，是的余角的补角，且，则等于（）A. B. C. D.6.如图，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）A.逐渐变大 B.逐渐变小 C.没有变化 D.无法确定7.如图所示，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有A.6个 B.5个 C.4个 D.3个8.如图，已知平分，平分，于，，则下列说法：①、②、③、④，其中正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.19.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号代表的内容：如图：已知直线b∥c，，求证：．证明：∵（已知），∴（☆）（垂直的定义）又∵（已知），∴（◎），∴（@）∴（※）．则下列回答错误的是（）A.☆代表90° B.◎代表同位角相等，两直线平行C.@代表等量代换 D.※代表垂直的定义10.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A.180°﹣α﹣β B.α+β C.（α+β） D.90°+（β﹣α）二、填空题（每小题3分，共15分）11.比较大小：______．（填“”或“”）12.对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将四舍五入精确到百分位得____________．13.已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=__cm．14.如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．15.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有_____________个．三、解答下列各题（本大题共8个小题，共75分）16.（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中，．17.如图，已知是内部的一条射线，是的平分线，，，求的度数．18.我们自从有了用字母表示数，发现表达有关数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试；（1）用代数式表示；①a与b的差的平方；②a与b平方和与a、b两数积的2倍的差．（2）当，时，求第（1）题中①②所列的代数式的值．（3）由第（2）题的结果，你发现了什么等式？（4）求：的值．19.如图，所有小正方形的边长都为1，长方形的顶点都在格点上，请按要求解答：（1）画线段；（2）分别过点D、B作线段的垂线，垂足分别为点E、F；（3）因为______，所以线段、的大小关系是______（用“”号连接）；（4）你能写出线段、的关系吗？（直接写出答案）20.下面是小明做的一道几何体，请帮他的解答补充完整：如图，，，，．（1）直线与有怎样的位置关系？说明理由；（2）若，求的度数．解：（1）与的位置关系为______．理由如下：∵，______，（已知）∴______°，（__________）∵，∴______°，∵，∴______°，∴；（__________）（2）∵，，∴，（__________）∵，∴，∵，∴，∴______°．21.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？22综合实践【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】（1）若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？（2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的字是______．（3）如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方形纸盒．①请你在如图3中画出示意图，用实线表示剪切纸，虚线表示折痕．②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，用含的代数式表示这个纸盒的高为______，底面积为______；③当四角剪去的小正方形的边长为时，求纸盒的容积．23.如图1，已知两条直线、被直线所截，分别交于