黄石市2021-2022学年上学期七年级期末学业质量监测数学试题【带答案】

黄石市2022年秋季七年级学业质量监测数学试题满分：100分时间：90分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.判断题、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3.非判断题、选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、填空题（每空1分，共27分）1.2021年5月15日，“祝融号”火星车登陆火星．火星与地球最近距离约54000000千米，横线上的数读作（），改写成用“亿”作单位的数是（）亿千米．【答案】①.五千四百万②.0.54【解析】【分析】根据整数的改写和求近似数求解即可．【详解】解：54000000读作五千四百万，54000000≈0.54亿．故答案为五千四百万，0.54亿．【点睛】本题主要考查了整数的改写和求近似数，改写成用“亿”作单位的数就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；再把十分位上的数进行四舍五入即可．2.折【答案】30，6，45，40，四【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，根据分数的这一基本性质即可求解．【详解】【点睛】本题主要考查了分数的基本性质、分数与除法的关系，能够熟练运用分数的基本性质是解题关键．3.某校六年级学生参加“童心向党”绘画比赛，六（1）班有人参加，六（2）班参加的人数是六（1）班参加人数的2倍少4人，则六（2）班有（）人参加．若六（2）班有16人参加比赛，则六（1）班参加比赛的有（）人．【答案】①.##（-4+2a）②.10【解析】【分析】根据“六（1）班有人参加，六（2）班参加的人数是六（1）班参加人数的2倍少4人，”可得六（2）班有人参加，再由“六（2）班有16人参加比赛”，列出方程，即可求解．【详解】解：根据题意得：六（2）班有人参加，∵六（2）班有16人参加比赛，∴，解得：．即六（1）班参加比赛的有10人．故答案为：，10【点睛】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．4.同时是2，5，3的倍数的最小两位数是（），最大三位数是（）．【答案】①.30②.990【解析】【分析】因为2、5、3三个数两两互质，所以最小公倍数是它们的乘积，据此求出最小两位数；最大的三位数百位上应是9，根据2、5、3的倍数的特征，同时是2和5的倍数的特征是个位上必须是0，然后可得十位上要加上满足是3的倍数的最大一位数是9，据此可得结论．【详解】，∴同时是2，5，3的倍数的最小两位数是30；∵同时是2和5的倍数的特征是个位必须是0，前两位最大为99，即990，恰能被3整除，∴同时是2，5，3的倍数的最大三位数是990．故答案为：30，990．【点睛】本题主要考查2，5，3倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，各位数字之和能被3整除的数都是3的倍数；掌握该特征是解题关键．5.在330%、、、，中，最大的数是（），最小的数是（）．【答案】①.②.【解析】分析】均化成小数形式，然后选出最大值和最小值．【详解】330%=3.3，，，，最大值为，最小值为，故答案为：，【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握分数、小数的相互转化是解题关键．6.直线上表示的数是（），表示的数是（），、两点相距（）个长度单位．【答案】①.②.③.4【解析】【分析】根据点在数轴上的位置确定点A、B表示的数，根据两点之间的距离公式求出A、B两点之间的距离．【详解】解：直线上A表示的数是，B表示的数是，A、B两点之间相距（）=4，故答案为：，，4．【点睛】此题考查了利用有理数表示数轴上的点，计算数轴上两点之间的距离，正确理解数轴上点与有理数的关系及两点之间的距离计算公式是解题的关键．7.如图，是钟面中心，A、B、C均在圆上，则（），（）．【答案】①.60②.30【解析】【分析】解答本题时，首先要明确根据钟表上一个大格30°，然后根据各条边指向的数字，进行分析解答即可．【详解】解：根据图示可知如图，O是钟面中心，OA指向12，OB指向4，根据钟表上一个大格30°，∠1的两边OB和OC分别指向4和6，所以∠1＝30°×2＝60°；同理可知∠AOB＝30°×4＝120°，∵OA＝OB，∴∠2＝∠ABO＝（180°−120°）÷2＝30°．故答案为：60；30．【点睛】本题考查了根据钟表来求度数知识，熟练掌握钟表上一个大格为30°，是解题的关键．8.（）g时＝（）分12.06公顷＝（）平方千米（）【答案】①.4070②.40③.0.1206##④.7500【解析】【分析】根据，1时=60分，1平方千米=100公顷，1L=1000，进行换算即可．【详解】，时=40分，12.06公顷＝0.1206平方千米，．故答案为：4070，40，0.1206，7500．【点睛】本题考查单位换算．熟记各单位之间的进率，掌握单位大变小乘进率，小变大除以进率是解题关键．9.如图是用一副七巧板拼成的正方形，边长是10cm．图中小正方形（涂色部分）的面积是_____．【答案】12.5【解析】【分析】如图，将正方形分成4个大三角形，再将右面的三角形分成4个小三角形，阴影部分占2个小三角形，所以占右下大三角形的一半，它的面积就用正方形的面积除以4再除以2求得．【详解】解：正方形的面积为10×10=100（）∴100÷4÷2=12.5（）∴涂色正方形的面积是12.5．故答案为：12.5．【点睛】本题考查了七巧板，利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质．解答本题的关键是把阴影部分的面积转化为正方形面积的几分之几．10.一个圆锥的底面周长是，高是，体积是（），与它等底等高的圆柱的体积是（）．【答案】①.15.7②.47.1【解析】【分析】】根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式即可求出这个圆锥的体积，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆柱的体积．【详解】解：=15.7（立方厘米）；15.7×3=47.1（立方厘米）．故答案为：15.7，47.1．【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．11.园林设计师为公园设计了种植月季花的正方形造型：最外层种黄花，用○表示；里面种红花，用●表示．请你观察下图，当红花列数为时，红花有（）朵，黄花有（）朵．【答案】①.②.【解析】【分析】观察图形不难发现，红花数为相应红花列数的平方，再求出各个图形中黄花的数，并找出规律写出黄花的朵数．【详解】解：第1个图形中红花的朵数是1，黄花的朵数是8，第2个图形中红花的朵数是4=22，黄花的朵数是16=8×2，，第3个图形中红花的朵数是9=32，黄花的朵数是24=8×3，第4个图形中红花的朵数是16=42，黄花的朵数是32=8×4，…，所以，第n个图形中红花的朵数是n2，黄花的朵数是,故答案为：，．【点睛】本题是对图形变化规律的考查，仔细观察图形，找到变化规律并写出第n个图形中的表达式是解题的关键．二、判断题（每空1分，共6分）12.用“四舍五入”法保留整数和一位小数都是．（）【答案】错【解析】【分析】用“四舍五入”法取小数的近似值的方法，保留整数部分是看小数的第一位，保留一位小数是看小数部分的第二位，即可求出答案．【详解】解：保留整数部分是，保留一位小数是，故答案是：错．【点睛】本题主要考查小数的意义和性质，熟练掌握“四舍五入”取小数的近似值是解题的关键．13.的分数单位是，表示有个．（）【答案】错【解析】【分析】根据，可得的分数单位是，即可求解．【详解】解：∵，∴的分数单位是，表示有4个．股原说法错误．故答案为：错【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；分子是几，其就含有几个这样的分数单位（带分数除外）．14.有长度分别为、、、的小棒各一根，从中任选3根小棒都能围成一个三角形．（）【答案】×【解析】【分析】根据三角形三边关系判断即可．【详解】取3根小棒长度分别为：、、，∵2+4=6cm，∴此时不能围成一个三角形，∴错误．故答案为：×．【点睛】本题考查判断能否构成三角形．掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．15.从1~100中至少取出81个不同的数，才能保证其中一定有5的倍数．（）【答案】√【解析】【分析】首先找到1～100中为5的倍数的数，从而得到不是5的倍数的数的个数，加上1即可得到答案．【详解】解：100÷5=20（个）1～100中共有20个5的倍数，则一共有100-20=80个数不是5的倍数，所以取出80个不能保证有一个为5的倍数，所以，80+1=81（个），答：至少取出81个不同的数，才能保证其中一定有5的倍数．故答案为：√．【点睛】本题主要了5的倍数的特征，理解5的倍数的特征是解题的关键．16.一个圆柱底面积是12.56平方厘米，高是12.56厘米，这个圆柱的侧面展开图是正方形．（）【答案】√【解析】【分析】由圆柱的底面积求出该圆柱的周长，再根据圆柱的侧面展开图的长即为底面圆的周长即可判断．【详解】∵这个圆柱的底面积是12.56平方厘米，∴这个圆柱的底面半径为厘米．∴这个圆柱的底面周长为厘米．∵这个圆柱的高是12.56厘米，∴这个圆柱的侧面展开图是正方形．故答案为：√．【点睛】本题考查圆柱底面积，底面周长和侧面展开图，以及算术平方根的应用．掌握圆柱的相关知识是解题关键．17.妈妈花450元买了一条裙子，是按照先打八折，再打九五折优惠的，这条裙子的标价是600元．（）【答案】×【解析】【分析】根据题意列出算式进行计算即可求解．【详解】解：这条裙子的标价是600元，按照先打八折，再打九五折优惠，则需（元）故答案为：×【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，根据题意列出算式是解题的关键．三、选择题（每题1分，共6分）18.我们可以用不同的方式来表达一个数、数量及数量关系，下面表述正确的有（）个．①一个图形表示“1”，阴影部分可以表示为1.9；②图中阴影部分的面积是公顷；③大正方形和小正方形面积的比是；④算盘上的珠子表示的数是647103021A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根据小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和算盘来依次分析对错，据此解答．【详解】解：第一个图：把一个整体平均分成10份，取其中9份，所以阴影部分可以表示1.9，故说法正确；第二个图：该图阴影部分可表示为或者1公顷，故说法错误；第三个图：大正方形和小正方形长和宽的比都是3：2，因为正方形的面积=边长乘以边长，所以它们的面积比是9：4，故说法错误；第四个图：亿位上上面1个算珠，下面一个算珠，表示6，千万位上，下面4个算珠，表示4个千万，百万位上，上面1个算珠，下面2个算珠，表示7个百万，十万位上，下面1个算珠，表示1个十万，万位上没有算珠，表示0，千位上有3个算珠，表示3个千，百位上没有算珠，表示0十位有2个算珠，表示2个十，个位有1个算珠，表示1个一，所以写成647103021，故说法正确．答：表述正确的有2个．故选：B．【点睛】本题考查的知识点比较多，有小数的意义、正方形的面积公式、分数的意义和计数器计数，灵活运用所学知识是解题的关键．19.用10以内的质数分别作为分子和分母，一共可以组成（）个最简真分数．A.4 B.5 C.6 D.12【答案】C【解析】【分析】根据质数的定义确定10以内的质数，确定组成的分数，再根据真分数的定义确定答案．【详解】解：10以内的质数有2、3、5、7，以它们分别作为分子和分母，组成的分数有，最简真分数有：，故选：C．【点睛】此题考查了质数的定义，真分数的定义，能确定出质数都有哪些是解题的关键．20.一名油漆工粉刷一个长方体箱子的外表面需要用2罐油漆，现在他要粉刷一个长、宽、高都是原来3倍的大长方体箱子，需要用（）罐油漆．A.6 B.9 C.18 D.36【答案】C【解析】【分析】根据长方体的表面积公式，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，即可求解．【详解】解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍表面积就扩大3×3=9倍，2×9=18（罐），答：需要用18罐油漆．故选：C．【点睛】此题解答关键是根据长方体的表面积公式、因数与积的变化规律根据题意得到长、宽、高分别扩大到原来的3倍，表面积就扩大9倍是解题的关键．21.一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以发现瓶中水的体积占瓶子容积的（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积十倒放时无水部分圆柱的体积，这两部分合起来正好是一个圆柱；这部分圆柱的高包括两部分圆柱水的高度和无水圆柱的高度，且底面积相同，水的仅为有水圆柱的高度且底面积相同；然后用水的高度除以圆柱的高度即可解答．【详解】解：瓶子的容积为：6cm水圆柱的高度+18cm无水圆柱的高度=24cm圆柱的高度水的体积为：6cm水圆柱的高度所以瓶中水的体积占瓶子容积的6÷24=．故选B．【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几，将瓶子的容积可以转化为水的体积与倒放时空白圆柱的体积这两部分是解答本题的关键．22.新年登高是中华民族传统的节庆活动．李老师元旦参加登山活动．从山脚到山顶有12千米．李老师上山每小时走2千米，按原路返回，下山每小时走3千米，李老师上下山的平均速度是多少？下列列式正确的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意先求出李老师上下山所用的时间，再根据平均速度等于总路程除以总时间，即可求解．【详解】解：根据题意得：李老师上下山所用的时间共为小时，所以李老师上下山的平均速度是千米/小时，故选：D【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，根据平均速度等于总路程除以总时间，列出算式，即可求解．23.明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是下图的形状．数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数．观察这个几何体，从左面看到的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】这个几何体从左面看到图形有3层，第一层和第二层都有2个正方形，第三层有1个正方形．【详解】解：亮亮用小正方体摆的这个几何体，从左边看是故选：C．【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力．四、算一算（共31分）24.直接写出得数（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【答案】（1）456（2）25（3）1（4）0.04（5）（6）（7）1.3（8）0【解析】【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法可以解答本题；（3）根据有理数的四则运算可以解答本题；（4）根据有理数的乘方可以解答本题；（5）根据有理数的四则运算可以解答本题；（6）根据有理数的减法可以解答本题（7）根据有理数的除法可以解答本题；（8）根据有理数的乘除法可以解答本题；小问1详解】解：原式=456【小问2详解】解：原式25【小问3详解】解：原式===1【小问4详解】解：原式=0.04【小问5详解】解：原式==【小问6详解】解：原式==【小问7详解】解：原式=1.3【小问8详解】解：原式=0【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25.用合适的方法计算下面各题．（1）（2）（3）（4）【答案】（1）102（2）30（3）6（4）1【解析】【分析】（1）根据运算顺序依次进行运算即可；（2）分数化小数，再根据运算顺序依次进行运算即可；（3）小数化分数，再根据运算顺序依次进行运算即可；（4）根据运算顺序依次进行运算即可．【小问1详解】解：=【小问2详解】解：【小问3详解】解：【小问4详解】（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，在运算的过程中要按照运算顺序进行运算，遇到小数和分数时，要先进行换算再进行计算．26.解比例或解方程．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据比例的性质，内项之积等于外项之积，得出方程，进而解方程；（2）将百分数化为分数然后解方程即可；（3）先去括号，然后解方程即可求解．【小问1详解】，解：，，；【小问2详解】，解：，，；【小问3详解】，解：，，．【点睛】本题考查了解比例或解方程，正确的计算是解题的关键．27.（1）求阴影部分的面积．（单位：）（2）求立体图形的体积．（单位：）【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)用大圆的面积减去小圆的面积，即可求得；(2)用长方体的体积减去圆柱的体积，即可求得．【详解】解：（1）故阴影部分的面积为；（2）故立体图形的体积为．【点睛】本题考查了环形的面积及立体图形的体积的求法，熟练掌握和运用各运算公式是解决本题的关键．五、操作应用（共6分）28.（1）沿着对称轴画出图形①的另一半．（2）图中，点在点的（）偏（）（）的方向．（3）画出图形②绕点逆时针旋转后的图形．（4）图形②是原图形向左平移4格得到的，那么平移前点的位置可以用数对（，）表示．（5）画出图形②按放大后的图形，放大后的图形与原图形的面积的比是（）：（）．【答案】（1）见解析；（2）东，南，45；（3）见解析；（4）7，5；（5）图见解析，4，1【解析】【分析】根据轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，即可解答问题；根据旋转图形的特征解答即可；根据点的平移的坐标特征解答即可；根据图形放大的意义，将对应的三角形的边放大即可，放大前后图形相似，再根据相似图形的面积比等于相似比的平方解答即可【详解】1.如图③2.东南453.如图④4.755.如图⑤41【点睛】本题主要考查平移，旋转，对称，放缩的图形变换作图，解题得关键是掌握相应的图形变换的特征及性质．六、解决问题（共24分）29.在比例尺是的地图上，量得A市到B市之间的距离是6厘米，一天刘叔叔驾车从A市到B市，车速是80千米/时，他从A市到B市需要多长时间？【答案】他从A市到B市需要3.75小时．【解析】【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出两市之间的路程，再根据时间=路程÷速度，据此列式解答．【详解】解：，（小时），答：他从A市到B市需要3.75小时．【点睛】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用．比例尺为图上距离比上实际距离．30.地球北纬线是一条神秘而又奇特的纬线，我国有许多资源丰富的名山都分布在这条纬线附近．峨眉山与黄山植物种类的比是，已知峨眉山有植物3300种，黄山的植物种类是庐山的．那么庐山有植物多少种？【答案】2400种【解析】【分析】已知峨眉山有植物3300种，先根据峨眉山与黄山植物种类的比值计算出黄山植物种类数，再根据黄山的植物种类是庐山的，计算庐山种植物种数．【详解】解：（种）答：庐山有植物2400种．【点睛】本题考查了比值的实际应用，认真审题并熟练掌握比值的运用是解题关键．31.某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）【答案】提前4天【解析】【分析】根据实际完成的效率比上计划的效率列出比例式，解比例式即可求解．【详解】解：设实际可以提前天完成．解得经检验：x=4是方程的解，答：设实际可以提前4天完成．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列出方程是解题的关键．32.为了增强市民的节水意识，某市对居民使用自来水采用阶梯计价的方式收费．第一级：户用水量以内（含），价格为2.47元/立方米．第二级：户用水量（含），价格为3.15元/立方米．第三级：户用水量超过，价格为3.84元/立方米．（1）下面是李阿姨家四、五月份用水量和水费记录表，请根据以上信息把表补充完整．月份用水量（）水费（元）四月份23五月份77.5（2）为节约用水，李阿姨家六月份的用水量比五月份减少了．李阿姨六月