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齐市第二十八中学2022-2023学年度(下)期中学业考试初一数学试题一、选择题(每小题3分,满分30分)1.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()A. B. C. D.2.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中,点所在象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列表述能确定位置的是()A东经,北纬 B.万达影城3排C.北京市五环路 D.南偏西5.下列命题中正确的有()①同旁内角互补;②无理数都是无限小数;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;⑤从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.已知一个正数的两个平方根为和,则a的值为()A.0 B.0或 C. D.17.已知x,y满足方程组,则x﹣y值是()A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.18.一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,则∠DBC的度数为()A.10° B.15° C.18° D.30°9.五月份学校将举办“雅信杯”校园好声音大赛,某班进行了预选赛,为鼓励同学们,老师花了48元钱买了甲、乙两种(两种都买)励志标语牌作为奖品.已知甲种励志标语牌每个6元,乙种励志标语牌每个4元,则老师购买励志标语牌的方案共有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种10.如图,,平分,,下列结论:①;②;③;④.其中正确结论是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,满分21分)11.的算术平方根是________12.如图所示,请你填写一个适当的条件:_____,使AD∥BC.13.已知点在x轴上,则点P的坐标是________.14.如图,直线AB、CD相交于点O,射线OF垂直于OD且平分∠AOE.若∠BOC+∠EOF=210°,则∠DOE=______°.15.如图,在数轴上方有4个方格(每一方格的边长为1个单位),连接,,,得到一个正方形,点A落在数轴上,用圆规在点A左侧的数轴上取一点E,使,若点A与原点重合,则点E表示的数是________.16.一副直角三角尺如图1叠放,现将含三角尺ADE固定不动,将含的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,要求两块三角尺的一组边互相平行.如图2,当时,有一组边,再继续转动三角形的过程中,请你写出符合要求的的度数是________度.17.如图,一个点在第一、四象限运动,在第1次,它从运动到点,用了1秒,然后以折线状向右运动,即,它每运动一次需要1秒,那么第2023秒时点所在位置的坐标是________.三、解答题(本题共6道大题,共49分)18.计算(1)(2)19.(1)(2)(3)解方程组(4)解方程组20.如图,将三角形向右平移5个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到三角形.(1)画出三角形,并写出的坐标;(2)已知三角形内部一点P坐标为,若点P随三角形一起平移,平移后点P的对应点的坐标为,则________,________;(3)连接、可得四边形,求这个四边形的面积.21.已知:如图,在中,点D,E,F分别在边上,与相交于点H,且,.将求证的推理过程填写完整.证明:(已知)∴(________________________)∴(________________________)∵(已知)∴(________________________)∴(________________________)22.新定义:在平面直角坐标系中中的点,若点P的坐标为(其中k为常数,),则称点为点P的“k属派生点”.例如:点的“3属派生点”为,即.(1)点的“2属派生点”的坐标为________;(2)若点P在y轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为点,且线段的长为线段长的3倍,求k的值.23.学习了平行线的判定与性质后,某兴趣小组进行如下探究:已知.【初
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