龙岩市第二中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

龙岩二中2023-2024学年七年级（下）第一次阶段数学练习一、选择题（本题共10小题，共40分）1.命题：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③同位角相等；④任何一个数的平方根都有2个，它们互为相反数．其中假命题有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数是（）A.55° B.145° C.125° D.135°3.下列算式中错误的是A. B. C. D.4.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β=44°，则α为（）A.44° B.45° C.46° D.56°5.估计的值在哪两个整数之间（）A.和 B.和 C.和 D.和6.如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列说法错误的是（）A.点A到直线CD距离为线段AD的长度B.点A到直线BC的距高为线段AB的长度C.点B到直线AC的距离为线段BC的长度D.点C到直线AB的距离为线段CD的长度7.已知实数,满足，则等于（）A.3 B.-3 C.1 D.-18.如图，，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3＝（）A.100° B.105° C.10° D.115°9.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长10.如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能：①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②：将荧幕显示的数变成它的倒数；③：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是（）A.100 B.1 C.0.01 D.10二、填空题（本题共6小题，共24分）11.的平方根是____．12.请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”形式：______．13.若与互为相反数，求值为______．14.已知，，则______．15.将三角形ABC按点B到点C的方向平移得到三角形DEF，AB=10，DH=4，平移距离为8，则阴影部分的面积是_______________16.如图，已知，平分，平分，，，则的度数为___________．（用含n的式子表示）三、解答题（本题共9小题，共86分）17.计算：（1）（2）18.如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（1）画出三角形ABC向右平移8个单位长度后三角形位置；（2）过点A画BC的平行线AQ；（3）过点A画BC的垂线AP；（4）三角形的面积为．19.已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分，求的算术平方根．20.把下面的证明过程补充完整．已知：如图：中，于点D，于点F，交于点G，交的延长线于点E，平分．求证：．证明：∵于点D，于点F（已知）∴，（____________）∴（____________）∴（____________）∴______（____________）______（两直线平行，同位角相等）∵平分（已知）∴（____________）∴（____________）21.已知直线与相交于点O，，，平分，求的大小．22.如图，平分和否平行？请说明理由．23.已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°．（1）试说明：ABCD；（2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由．24.我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：（1）的小数部分是______，的小数部分是______．（2）若是的整数部分，是的小数部分，求的平方根．（3）若，其中是整数，且，求的值．25.综合与探究【问题情境】王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，请直接写出、和之间的数量关系；【问题迁移】（2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，点