吉林省通化市三区九校2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题

2023~2024学年度下学期高二期末考试数学试题全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册。一、选择题：本题共8.小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.垃圾分类是保护环境、改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措，现将2袋垃圾随机投入3个不同的垃圾桶，则不同的投法有A.4种B.6种C.9种D.12种2.若Am2A.6B.5C.4D.33.已知函数f(x)=sinx+2x,则limA.-1B.124.函数y=f(x)(x≥-3)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列判断中正确的是A.f(x)在(--3,0)上单调递减B.f(x)在(-1,1)上单调递减C.f(x)在(2,4)上存在极小值点D.f(x)在[--3,+∞)上有最大值5.某市高三年级女生的身高X(单位：cm)近似服从正态分布N(163，9)，现在该市随机选择一名高三女生，则她的身高位于[166，169]内的概率(结果保留四位有效数字)是参考数据：P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.683,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954.A.0.1355B.0.1357C.0.1359D.0.13616.从由数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数中任取一个，则取到数字1和2相邻的五位数的概率为A.12B.14C.38【高二数学第1页(共4页)】24650B7.已知函数fx=2eˣ-axA.(-∞,e]B.(-∞,e)C.[0,e)D.[0,e]8.杂交水稻之父袁隆平，推进粮食安全，消除贫困，造福民生做出杰出贡献，他在杂交水稻育种的某试验中，第1个周期到第5个周期育种频数如下周期数(x)12345频数(y)2173693142由表格可得y关于x的二次回归方程为y=6x2+â,则此回归模型第3周期的残差A.-12B.-10C.-8D.-6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知A，B分别为随机事件A，B的对立事件，则下列结论正确的是A.PA+PAC.若A,B独立,则P(B|A)=P(A)D10.对两个变量y和x进行回归分析，则下列结论正确的为A.回归直线至少会经过其中一个样本点(xᵢ，yᵢ)B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好C.建立两个回归模型，模型1的样本相关系数r₁=-0.98,，模型2的样本相关系数r₂=0.96，则模型D.以y=aeᵇˣ模型去拟合某组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=3x+2ln2,11.设函数f(x)=ln(1-ax)(a≠0)在点(-1,f(-1))处的切线与直线ax+2y-4=0平行,则A.a=1B.函数f(x)存在极大值，不存在极小值C.当x∈(-∞,0)时,fD.函数gx三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.x+3x613.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用x/万元1.82.235销售额y/万元t2t+11416根据上表数据得到y与x的回归直线方程为y=3.75x-1.25,,14.已知奇函数fx及其导函数f'(x)的定义域均为R,f(2)=3,当x>0时,xf'x+fx>0,【高二数学第2页(共4页)】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.(本小题满分13分)已知函数fx=2x³+(1)求a,b的值;(2)求函数f(x)在区间-1316.(本小题满分15分)2024年2月10日至17日(正月初一至初八)，“2024·内江市市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目.前5场的观众人数(单位：万人)与场次的统计数据如表所示：场次编号x12345观众人数y0.70.811.21.3(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请建立y关于x的线性回归方程；(2)若该烟花秀节目分A、B、C三个等次的票价，某机构随机调查了该烟花秀节目现场200位观众的性别与购票情况，得到的部分数据如表所示，请将2×2列联表补充完整，并判断能否有90%的把握认为该烟花秀节目的观众是否购买A等票与性别有关.购买A等票购买非A等票总计男性观众50女性观众60总计100200参考公式及参考数据：回归方程y=bx【高二数学第3页(共4页)】24650B17.(本小题满分15分)在A，B，C三个地区暴发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数的比为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人.(1)求这个人患流感的概率；(2)如果此人患流感，求此人选自A地区的概率.18.(本小题满分17分)网购是目前很流行也很实用的购物方式.某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度，随机抽取了200名顾客进行问卷调查，根据顾客对该购物网站评分的分数(满分：100分)，按[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分成6组,得到的频率分布直方图如图所示.(1)求频率分布直方图中a的值，并计算这200名顾客评分的平均值；(2)若顾客对该购物网站的评分低于50分，则称顾客对