《不规则图形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

《不规则图形的面积》（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：《不规则图形的面积》

2.教学年级和班级：五年级（上册）

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：1课时

二、教学目标

1.让学生理解不规则图形的面积概念，掌握计算不规则图形面积的方法。

2.培养学生动手操作能力，提高学生的空间想象能力。

3.培养学生合作交流的意识，提高学生的数学思维能力。

三、教学内容

1.不规则图形的面积概念。

2.不规则图形的面积计算方法。

3.实际案例分析。

四、教学过程

1.导入：通过生活中的实际案例，引出不规则图形的面积概念。

2.讲解：讲解不规则图形的面积计算方法，包括分割法、填补法等。

3.实践：学生分组进行实际操作，计算不规则图形的面积。

4.交流：学生分享自己的计算方法，教师进行点评和指导。

5.总结：总结本节课所学内容，强调不规则图形的面积计算方法和注意事项。

五、作业布置

1.请学生完成课后习题，巩固本节课所学内容。

2.请学生观察生活中的不规则图形，尝试计算它们的面积，并记录下来。

六、教学评价

1.学生对不规则图形的面积概念的理解程度。

2.学生计算不规则图形面积的准确性和速度。

3.学生合作交流的表现，以及教师对学生的点评和指导。二、核心素养目标分析本节课《不规则图形的面积》旨在培养学生的数学核心素养，具体体现在以下几个方面：

1.培养学生的数学思维能力：通过计算不规则图形的面积，学生需要运用空间想象力和逻辑思维能力，分析问题并找到解决问题的方法。

2.培养学生的创新意识：在计算不规则图形面积的过程中，学生需要发挥自己的创造力，运用不同的分割法和填补法来解决问题，从而培养创新意识。

3.培养学生的合作交流能力：在实际操作环节，学生需要与小组成员合作，共同解决问题。通过交流和分享，学生可以互相学习，提高自己的合作交流能力。

4.培养学生的实践操作能力：本节课要求学生动手操作，通过实际计算不规则图形的面积，培养学生的实践操作能力，使学生能够将所学知识应用于实际生活中。

5.培养学生的数学应用能力：通过分析生活中的实际案例，学生可以了解不规则图形面积计算在实际生活中的应用，从而培养学生的数学应用能力。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在五年级上学期的学习中，学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，如长方形、正方形、三角形和梯形的面积计算。此外，学生还具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。这些知识为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生对数学知识充满好奇，喜欢通过实际操作来学习。在学习不规则图形的面积时，学生可能会对计算方法产生兴趣，特别是那些能够将抽象概念具体化的方法。大部分学生具备一定的数学基础，能够运用所学知识解决实际问题。在学习风格上，学生倾向于合作学习和自主探究，喜欢通过讨论和交流来获取知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课的学习中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）不规则图形的分割和填补：学生可能难以将不规则图形分解为简单的几何图形，从而影响面积的计算。

（2）计算方法的运用：学生可能对如何选择合适的计算方法感到困惑，导致计算结果不准确。

（3）实际操作的困难：在实际操作环节，学生可能遇到操作不当或计算错误的问题。

（4）数学思维的局限性：学生可能在空间想象和逻辑思维方面存在局限性，影响对不规则图形面积的计算。

针对以上困难和挑战，教师需要在教学过程中给予关注和指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料。教材应包含不规则图形的面积概念、计算方法及相关案例。此外，提供相关的习题和实践活动，帮助学生巩固所学知识。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。这些资源应包括不规则图形的实际应用案例，如建筑物的平面图、园林设计等，以帮助学生更好地理解不规则图形的面积计算在实际生活中的应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。准备剪刀、直尺、橡皮泥等实验器材，以便学生进行实际操作，计算不规则图形的面积。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将教室划分为几个小组讨论区，便于学生进行小组合作和交流。在实验操作区，设置实验操作台，供学生进行实际操作和计算不规则图形的面积。

5.网络资源：利用互联网资源，提供在线学习平台，供学生自主学习和复习。在平台上，提供不规则图形的面积计算方法、案例分析及习题解答。此外，提供在线讨论区，方便学生交流学习经验和解决问题。

6.教师指导：教师应具备丰富的数学知识和教学经验，能够引导学生正确理解和掌握不规则图形的面积计算方法。在教学过程中，教师应关注学生的学习进度和困难，给予及时的指导和帮助。

7.学习反馈：提供学习反馈，帮助学生了解自己的学习成果和改进空间。通过课堂提问、习题解答和小组讨论等方式，教师可以了解学生的学习情况，给予针对性的指导和建议。五、教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕不规则图形的面积计算课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解不规则图形的面积计算概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解不规则图形的面积计算课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出不规则图形的面积计算课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解不规则图形的面积计算方法，结合实例帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握不规则图形的面积计算技能。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验不规则图形的面积计算技能的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解不规则图形的面积计算方法。

实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握不规则图形的面积计算技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解不规则图形的面积计算知识点，掌握不规则图形的面积计算技能。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据不规则图形的面积计算课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与不规则图形的面积计算课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的不规则图形的面积计算知识点和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。六、拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学思维与实践》：本书深入浅出地介绍了数学思维在实际生活中的应用，特别是对不规则图形的面积计算方法进行了详细的讲解和案例分析。通过阅读这本书，学生可以进一步了解不规则图形的面积计算在实际生活中的应用，提高自己的数学思维和实践能力。

《数学实验与探索》：本书通过丰富的数学实验和探索活动，帮助学生理解数学概念，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。书中包含了大量关于不规则图形的面积计算的实验和探索活动，可以激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

《数学思维与创新》：本书强调了数学思维在创新中的重要作用，通过丰富的案例和问题，引导学生运用数学思维解决问题，培养创新意识和创新能力。书中包含了大量关于不规则图形的面积计算的创新思维案例，可以激发学生的创新思维，提高解决问题的能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

学生可以利用课后时间，自主学习和探究不规则图形的面积计算方法。通过阅读拓展阅读材料，学生可以更深入地了解不规则图形的面积计算在实际生活中的应用，提高自己的数学思维和实践能力。

学生可以尝试通过网络资源，如在线学习平台、教育网站等，寻找更多关于不规则图形的面积计算的资料和视频，进行自主学习和探究。通过这些资源，学生可以拓宽自己的知识视野，提高学习效果。

学生可以尝试自己设计一些不规则图形的面积计算的实验和探究活动，通过动手操作和实践，加深对不规则图形的面积计算的理解和掌握。通过这些实验和探究活动，学生可以提高自己的动手操作能力和空间想象能力。

学生可以尝试将不规则图形的面积计算应用到实际生活中，解决一些实际问题。通过这些实际应用，学生可以提高自己的数学应用能力和解决问题的能力。七、板书设计①知识点：不规则图形的面积计算方法

1.分割法：将不规则图形分割成多个简单的几何图形，计算每个图形的面积，然后相加。

2.填补法：将不规则图形填补成简单的几何图形，如长方形或圆形，然后计算其面积。

②计算公式和步骤：

1.计算单个图形的面积：根据图形的特点，选择合适的面积计算公式，如长方形面积=长×宽，圆形面积=πr²等。

2.计算不规则图形的总面积：将分割或填补后的单个图形的面积相加。

③注意事项：

1.选择合适的计算方法：根据不规则图形的特点，选择最简单、最快捷的计算方法。

2.准确测量图形尺寸：在计算面积时，确保测量图形的尺寸准确无误。

3.检查计算结果：在计算完不规则图形的总面积后，检查计算结果是否正确，避免计算错误。

④实际案例分析：

1.分析实际案例中的不规则图形，选择合适的计算方法。

2.计算案例中不规则图形的总面积，并与实际面积进行对比。

3.分析计算过程中可能出现的困难和挑战，提出解决方法。

⑤总结：

1.总结本节课所学的不规则图形的面积计算方法。

2.强调在实际应用中选择合适的计算方法的重要性。

3.鼓励学生在课后进行自主学习和探究，提高自己的数学思维和实践能力。八、课后作业1.请计算以下不规则图形的面积，并说明计算方法：

（1）一个长方形和一个正方形的组合图形，长方形的长为5厘米，宽为3厘米，正方形的边长为4厘米。

（2）一个三角形和一个圆的组合图形，三角形的底为6厘米，高为4厘米，圆的半径为3厘米。

（3）一个梯形和一个正方形的组合图形，梯形的上底为4厘米，下底为6厘米，高为5厘米，正方形的边长为5厘米。

（4）一个矩形和一个三角形的组合图形，矩形的长为6厘米，宽为4厘米，三角形的底为5厘米，高为3厘米。

（5）一个不规则多边形的组合图形，由两个三角形和一个正方形组成，三角形的底为4厘米，高为3厘米，正方形的边长为4厘米。

2.请选择一个生活中的不规则图形，尝试计算其面积，并说明计算方法。

3.请总结本节课所学的不规则图形的面积计算方法，并用自己的话描述计算步骤。

4.请设计一个不规则图形的面积计算实验，并说明实验目的和步骤。

5.请反思本节课的学习过程，谈谈自己在不规则图形的面积计算方面的收获和不足，并提出改进建议。

答案：

1.（1）长方形和正方形的组合图形的面积=长方形面积+正方形面积=5×3+4×4=23（平方厘米）。

（2）三角形和圆的组合图形的面积=三角形面积+圆面积=1/2×6×4+3.14×3²=18.46（平方厘米）。

（3）梯形和正方形的组合图形的面积=梯形面积+正方形面积=（上底+下底）×高÷2+边长×边长=（4+6）×5÷2+5×5=30（平方厘米）。

（4）矩形和三角形的组合图形的面积=矩形面积+三角形面积=6×4+1/2×5×3=20+7.5=27.5（平方厘米）。

（5）不规则多边形的组合图形的面积=三角形面积+三角形面积+正方形面积=1/2×4×3+1/2×3×4+4×4=6+6+16=28（平方厘米）。

2.示例：计算一个花园的面积。花园由一个矩形的花坛和一个圆形的花坛组成，矩形花坛的长为10米，宽为5米，圆形花坛的半径为2米。计算方法：矩形花坛面积=长×宽=10×5=50（平方米），圆形花坛面积=πr²=3.14×2²=12.56（平方米），花园总面积=矩形花坛面积+圆形花坛面积=50+12.56=62.56（平方米）。

3.示例：不规则图形的面积计算方法：将不规则图形分割或填补成简单的几何图形，然后计算每个图形的面积，最后将面积相加。

4.示例：实验目的：通过实验，让学生亲身体验不规则图形的面积计算方法。实验步骤：1.准备不规则图形模具；2.将模具放入水中，测量水面上升的高度；3.计算模具的体积，即不规则图形的面积；4.与实际面积进行对比，验证计算方法的正确性。

5.示例：收获：通过本节课的学习，我学会了不规则图形的面积计算方法，并能够运用到实际生活中。不足：在实际操作中，我有时会忘记计算步骤，导致计算错误。改进建议：多进行实际操作练习，熟悉计算步骤，提高计算准确性。反思改进措施（1）实践操作与理论学习相结合：通过设计丰富的实践活动，如实验、小组讨论等，让学生在实践中掌握不规则图形的面积计算方法，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

（2）合作学习与独立思考相结合：鼓励学生进行小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。同时，强调独立思考的重要性，引导学生自主探索和解决问题。

（3）趣味性与挑战性相结合：通过引入有趣的案例和问题，激发学生的学习兴趣。同时，设计具有一定挑战性的任务，激发学生的学习动力和创造力。

2.存在主要问题：

（1）学生对于不规则图形的分割和填补方法掌握不够熟练，导致计算结果不准确。

（2）学生在实际操作环节容易出现操作不当或计算错误的问题。

（3）部分学生对不规则图形的面积计算方法的理解不够深入，难以将理论知识应用于实际问题中。

3.改进措施：

（1）在教学过程中，加强对不规则图形分割和填补方法的讲解和示范，提供更多的实际案例，帮助学生理解和掌握这些方法。

（2）在实际操作环节，给予学生更多的指导和反馈，帮助学生避免操作错误和计算错误。同时，设计一些简单的练习题，让学生在课前或课后进行练习，提高操作熟练度。

（3）在教学中，采用更多的实际案例和问题，帮助学生将理论知识应用于实际问题中。同时，鼓励学生进行自主学习和探究，提高他们的数学思维和实践能力。课堂（1）提问评价：通过课堂提问，了解学生对不规则图形面积计算方法的理解程度