2023-2024学年松原市长岭县小升初总复习数学精练含解析

2023-2024学年松原市长岭县小升初总复习数学精选精练一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1．直接写出得数。25＋69＝________0.72－0.58＝________0.2÷0.001＝________0.8×1.2×1.25＝________＝________________________________2．计算下面各题，能简算的要写出简算过程．（1）168.1÷（8.6-0.4）（2）{+(-)}÷（3）87×+12×+20%3．解方程或解比例．x-x=:x=:二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4．四个连续自然数的积为1680，则这四个自然数中最小的1个数是____.5．0.25的倒数是_____，_____没有倒数，_____的倒数是它本身．6．如图是小明和弟弟两人进行100米赛跑的情况。（1）从图上看，弟弟跑的路程和时间成________比例。（2）弟弟每秒跑________米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了________米。7．如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超市共用________分钟。8．下图是六（3）班期末考试数学成绩统计图（1）该班共有学生______人；（2）分数在______～______的人数最多，占全班人数的______%；（3）这次考试的及格率是______%；（4）如果90分以上为优秀，这次考试的优秀率是______%。9．若a+51810．3.5607是（________）位小数，保留两位小数约是（________），保留三位小数约是（________）．11．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。12．六一期间，新华书店对小学生进行优惠促销，购书超过60元的部分一律打七五折，陈明购买的图书原价共180元，他实际付了________元钱。13．甲、乙两人比赛120米滑雪，乙让甲先滑10秒。他们两人滑的路程与时间的关系如下图。⑴在滑完全程中，（________）滑行的路程和时间成正比例。⑵前15秒，甲平均每秒滑行（_______）米；后50秒，甲平均每秒滑行（______）米；甲滑完全程的平均速度是每秒（_______）米。14．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是（______）。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15．一个三角形中，最小的内角是45度，这个三角形不可能是()三角形.A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰16．一个三角形三个内角的度数比是7∶7∶14，这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形17．如果红花的朵数比黄花少，那么下面说法错误的是（）A．黄花的朵数比红花多20%B．红花、黄花两种花朵数比是6：7C．如果增加红花朵数的，那么两种花的朵数就同样多D．红花的朵数占两种花总数的18．关于“分数”，下面说法错误的是（）A．分数是指把“单位1”分成若干份，表示这样一份或几份的数B．在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示C．分数分为真分数、假分数和带分数三类D．约分和通分的依据是分数的基本性质19．一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4：1，这批种子的发芽率是（）A．20% B．75% C．25% D．80%四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20．我们生活在一个千姿百态、五彩缤纷的世界里．当你面对一只蝴蝶、一片绿叶、一朵鲜花、一座大桥、一架飞机、一颗五角星、一个人头像……你会惊讶地发现：它们的外形总是相对而又相称的(对称的)！图形的对称给人平衡与和谐的美感．画出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的对称轴．21．按1∶2的比画出三角形的缩小图，按2∶1的比画出梯形的放大图。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22．只列式，不计算。这台空调现在的售价是多少钱?23．—个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（取3.14)24．有一个长方体容器和一个圆柱体容器，长方体和圆柱体的底面积的比是3∶2（从容器里面量），长方体容器中有1260升水，水深6分米。现将一部分水倒入圆柱体容器，使两个容器中水的深度一样，这时两个容器中水的深度是多少？25．某小学组织168名师生到岳麓山游玩，现有两种车可租：大客车可乘坐游客50人，租金为500元；小客车可乘坐游客10人，租金为120元。（1）请设计一种最省钱的租车方案，并求出最省钱的租金为多少元。（2）在爬山时，师生们排成人数相等的两列并排前行，相邻两人相隔0.2m，则这支队伍有多长？26．如图：小正方形和大正方形的对角线分别长1.4厘米和3.6厘米．梯形ABCD的面积是多少？27．某公司要设计一个能装12罐牛奶的长方体盒子，牛奶罐为圆柱形，底面直径是5cm，高是10cm。（1）请你为该公司设计一种较为合理的包装盒。你设计的长方体盒子的长是（）cm，宽是（）cm，高是（）cm。（2）算出你设计的盒子至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒盖和盒底的重叠部分忽略不计）28．小刚的妈妈买了一件毛衣花了160元，占家里这个月支出的2%，而小刚买电脑用去本月支出的50%，小刚买电脑花了多少钱？

参考答案一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）1、940.142001.22【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。【详解】25＋69＝940.72－0.58＝0.140.2÷0.001＝2000.8×1.2×1.25＝0.8×1.25×1.2＝1×1.2＝1.2＝【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。2、（1）20.5（2）（3）20【详解】（1）小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同，有小括号的要先算小括号里面的．（2）分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的．（3）因为=20%，所以本题可以运用乘法分配律进行简算．3、【详解】略二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）4、5【解析】略5、401【解析】0.25＝，所以0.25的倒数是46、正375【分析】（1）根据正比例的意义，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。从图上看弟弟跑的路程和时间的比是60∶20，因为＝3，所以弟弟跑的路程和时间成正比例；（2）根据速度＝路程÷时间，求出弟弟的速度；小明跑60米用时15秒可求出小明的速度，进而求出小明到达终点所用的时间，最后根据路程＝速度×时间，求出当小明到达终点时弟弟已经跑了多少米。【详解】（1）由分析可得弟弟跑的路程和时间成正比例。（2）60÷20＝3（米/秒）60÷15＝4（米/秒）100÷4×3＝25×3＝75（米）答：弟弟每秒跑3米；当小明到达终点时，弟弟已经跑了75米。故答案为：正；3；75【点睛】本题主要考查正比例的意义，解题的关键是理解速度、时间、路程三者之间的关系。7、30【解析】根据题意可知，把从家出发到P点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程÷妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P点到B点用的时间，就是妈妈从家到超市共用的时间，据此列式解答.【详解】爸爸的速度：1÷5=，妈妈的速度：÷5=，1÷+5=25+5=30（分）故答案为：30.8、508090349430【解析】（1）观察统计图，把各个分数段的人数加起来就是这个班的人数；（2）根据直方图可知：80～89分数段的人数最多是17人，由此得出占总人数的百分之几；（3）及格率=×100%；（4）优秀率=×100%。【详解】（1）3+6+9+17+11+4=50（人），答该班一共有50人。（2）根据直方图可知：80～89分数段的人数最多是17人17÷50=0.34=34%答：80～89分数段的人数最多是17人，占总人数的34%。（3）（6+9+17+11+4）÷50=47÷50=0.94=94%答：这次考试的及格率是94%。（4）（11+4）÷50=15÷50=0.3=30%答：优秀率是30%。故答案为（1）50；（2）80；89；34；（3）94；（4）30。【点睛】本题考查读统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。9、5【解析】略10、43.563.1【分析】本题考查求近似数相关知识．没有特殊要求就运用四舍五入法．3.5607小数点后有四位，是四位小数；保留两位小数，看小数点后第三位，第三位是0，小于4，所以直接舍去约为3.56；保留三位小数看第四位，第四位是7，大于5，所以需要进一约为3.1．【详解】略11、5.419【分析】（1）根据新运算规则：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入计算即可；（2）根据新运算规则：x©y＝x＋y÷2，先算出7.5©5的值，再根据x◆y＝x·y－x÷2，算出整个算式的值。【详解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2＝7.2－1.8＝5.4（2）x©y＝x＋y÷22◆（7.5©5）＝2◆（7.5＋5÷2）＝2◆（7.5＋2.5）＝2◆10＝2×10－2÷2＝19【点睛】解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。12、150【分析】用减法求出超出60元的部分，把这部分乘75%，然后再加上60元就是实际付的钱数。【详解】（180－60）×75%＋60＝120×75%＋60＝90＋60＝150（元）【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。13、乙【解析】略14、AB【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答即可。【详解】因为A和B的最大公因数是1，所以A和B是互质数，最小公倍数是A×B。故答案为：AB。【点睛】理解掌握互质数最大公因数和最小公倍数的特点是解决本题的关键。三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）15、C【详解】如果一个三角形最小的一个内角是45°，则另外两个角之和为135°，假设其中一个角也是45度（不能小于45度），则另一个角是90°，这个三角形是直角三角形．如果其中一个角大于45°，这个三角形是锐角三角形，所以这个三角形一定不会是钝角三角形．【点睛】此题考查了三角形内角和是180°以及锐角三角形的定义．16、C【分析】根据三角形的比可知，7＋7＋14＝28，三角形的内角和被平均分成了28份，三角形的内角各占7份、7份和14份，由此解答即可。【详解】7＋7＋14＝28180×＝45（度）180×＝45（度）180×＝90（度）最大的角是90度，是直角，所以这个三角形是直角三角形；又因为两个锐角相等，所以这个三角形又是等腰三角形，因此这个三角形就是等腰直角三角形。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对按比例分配方法的理解与实际应用解题能力，以及对三角形类型判断方法的掌握。17、B【解析】如果红花的朵数比黄花少，把黄花的朵数看作单位“1”，那么红花的朵数相当于黄花的1﹣=．根据这一条件，通过运算即可做出判断．【解答】解：（1）黄花的朵数比红花多：[1﹣（1﹣）]÷（1﹣），=，=20%；（2）红花、黄花两种花朵数比是：（1﹣）：1，=：1，=5：6；（3）如果增加红花朵数的，红花为：（1﹣）×（1+）=1，所以与黄花相同；（4）红花的朵数占两种花总数的：（1﹣）÷[（1﹣）+1]，=÷，=；所以四个选项中，B是错误的．故选：B．【点评】此题考查了分数、百分数、比的意义及应用，综合性较强，同时考查了分析判断能力．18、A【解析】分数是指把“单位1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数．A错误；在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示．B正确；分数分为真分数、假分数和带分数三类．C正确；约分和通分的依据是分数的基本性质．D正确．故选：A．19、D【分析】首先理解发芽率，发芽率是指发芽的种子粒数占种子总粒数的百分之几，即：×100%=发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为5份的数，由此列式解答即可．【详解】×100%，=0.8，=80%；答：这批种子的发芽率是80%．故选D．四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)20、如图所示：【解析】略21、【分析】根据图形放大与缩小的意义，把三角形的底与高按照1∶2，分别缩小2倍，原来三角形的底与高分别是6格、4格，所以缩小后的底与高就是6÷2＝3格，4÷2＝2格，据此即可画图；把梯形的上底、下底和高按照2∶1，分别扩大2倍，原来梯形的上底、下底和高分别是1格、3格和2格，所以扩大后的上底、下底和高就是1×2＝2格，3×2＝6格，2×2＝4格，据此即可画图【详解】如图：【点睛】此题是考查图形的放大与缩小的意义，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）22、2899×（1-15%）【解析】将空调的原价看作单位”1“的，空调现在价格=原价-原价×15%=原价×(1-15%).23、18.84平方厘米【分析】这是一道圆锥体积的问题，圆柱中下降水的体积和圆锥的体积相等．先用已知圆柱的半径和下降水的高度算出圆锥的体积，然后在算出圆锥的底面积．【详解】V水下降圆柱=πr2h=3.14×62×0.5=3.14×36×0.5=56.52(立方厘米）∵V水下圆柱=V圆锥∴S圆锥底面=V水下降圆柱÷（h）=56.52÷（×9）=18.84（平方厘米）答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．24、3.6分米【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。【详解】解：设这时容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：这时两个容器中水的深度是3.6分米。【点睛】此题主要是考查学生解决实际问题的能力，解答此题的关键是用方程解答与长方体的容器中的水的体积没有关系，也可以用体积÷高＝底面积进行解答，不过不如用方程解答简便。25、（1）1740元；（2）16.6米【分析】（1）大客车每人的租金为：500÷50＝10元，小客车每人的租金为120÷10＝12元，由此可知，大客车的单车租金贵，每人次租金便宜，小客车单车租金便宜，每人的租金贵，因此要尽量多租大客车，然后再根据余下的人数确定租几辆小车；168÷50＝3（辆）……18（人），如果租3辆大车的话，余18人，租2辆小客车还有2个空座。因此可租3辆大客车，然后再租两车小客车即可。（2）排成人数相等的两列，每列168÷2人，共168÷2－1个间隔，每隔间隔0.2米，据此可得这支队伍有多长。【详解】（1）168÷50＝3（辆）……18（人）2辆小客车可乘坐20人，因此租3辆大车，2辆小客车3×500＋2×120＝1500＋240＝1740（元）答：租3辆大车，两车小客车最省钱，租金为1740元。（2）（168÷2－1）×0.2＝83×0.2＝16.6（米）答：这支队伍有16.6米长。【点睛】（1）租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车；（2）解答这类题目的关键是明确间隔数＝每队的人数－1。26、4.5平方厘米【解析】试题分析：由图意可知：阴影部分是一个梯形，上底为1.4厘米，下底为3.6厘米，高为（3.6÷2）厘米，代入梯形的面积公式即可求解．解：（1.4+3.6）×（3.6÷2）÷2，=5×1.8÷2，=4.5（平方