高考文科数学第一轮复习各

课时作业（一）［第1讲集合及其运算］

［时间：45分钟分值：100分］

基础热身

1.［2011•课标全国卷］已知集合河={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=MCN,则尸的子集

共有（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

2.设全集U=R,4={xdNUWxWlO},8={xCRIx2+x-6=0},则下图KI-1中

阴影表示的集合为（）

A.{2}B.{3}

C.{-3,2}D.{-2,3}

3.[2011•扬州模拟]设全集U={xGN*|x<6},集合<={1,3},5={3,5},贝KM4U8)

=()

A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}

4.设非空集合M、N满足：M={x[/(x)=0},N={x\g(x)=O],P={x\^x)g(x)=O},则集

合尸恒满足的关系为()

A.P=MUNB.PU(MUN)

C.P#0D.P=。

能力提升

5.[2011•雅礼中学月考]已知集合历={0,1,2},N={x\x=­a,a^M},则集合MAN

=()

A.{0,-1}B.{0}

C.{-1,-2}D.{0,-2}

6.设/、8是两个集合，定义M*N={x|xe/且逐N}.若”=3y=log2(-x2-2x+3)},

N={J4V=也，%e[0,9]},则A/*N=()

A.(—°°,0]B.(—8,0)

C.[0,2]D.(一8,0)U(2,3]

7.[2011•锦州质检]已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},4={1,3,5,7},5={3,5},则下列式子

一定成立的是()

A.B.([:〃)”[〃)=U

C.AA{.uB—0D.8r)。4=0

8.[2012•山东师大附中二模]设集合/={1,2},则满足NU8={1,2,3}的集合8的个数

为()

A.1B.3C.4D.8

I[x-y+1>0»

9.若集合p={0,1,2},Q=(x,y)-x,v&P,则。中元素的个数是

I[%—_y—2<0,

()

A.4B.6C.3D.5

10.[2011•天津卷]已知集合4={xWR|,-l|<2},Z为整数集，则集合4nz中所有元

素的和等于.

11.已知集合/={-1,2},5={x|/nx+l=0},若NU8=4则根的值为.

12.[2011•洛阳模拟]已知xGR,y>0,集合/=*+x+l,-x,-x-1},集合8=

—y,-2,y+1，若A=B,则d+J的值为.

13.[2011•湘潭三模]已知集合加={0,1,2,3,4},/=集合/中所有的元素的乘积称为

集合Z的“累积值”，且规定：当集合4只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空

集的累积值为o.设集合Z的累积值为

(1)若〃=2时，这样的集合/共有个；

(2)若n为偶数，则这样的集合N共有________个.

14.(10分)[2011•洛阳模拟]已知xGR,y>0,集合4=*+x+l,-x,-x-1},集

合8=-y,—2>y+1,若4=B,求/+'的值.

15.(13分)已知集合/=xy=\/不打一1集合B={x[y=lg(—X2+2X+/M)}.

(I)当加=3时，求4C([R8)；

(2)若1<X<4},求实数的值.

难点突破

16.(12分)集合4={x|—2WxW5},B={x\m+\^x^2m-1}.

(1)若BG4求实数机的取值范围；

(2)当xGZ时，求力的非空真子集的个数；

(3)当xCR时，若4cB=0,求实数，〃的取值范围.

课时作业（二）［第2讲命题、量词与逻辑联结词］

［时间：45分钟分值：100分］

基础热身

1.将句”改写成全称命题，下列说法正确的是（）

A.Vx,yeR,都有

B.3x,yCR,都有f+y222期

C.Vx>0,y>0,都有』+/》2盯

D.3x<0,y<0,都有x2+^2^2xy

2.命题p：“VxCR,X2—2X+3W0”的否定是（）

A.VxGR,x?—2x+3）0

B.3xo^R,XQ—2xo+3>O

C.VxeR,X2-2X+3<0

D.3xoR,xo—2x（）+3v0

3.已知命题p：323；q：3>4,则下列选项正确的是（）

A.〃或q为假，p且夕为假，㈱p为真

B.p或q为真,p且夕为假，狒p为真

C.p或9为假，p旦9为假，㈱p为假

D.〃或q为真，p且夕为假，㈱p为假

4.［2011・湖南六校联考］已知命题p："VxGR,三机£凡4'-2"1+加=0”,且命题

狒p是假命题，则实数团的取值范围为.

能力提升

5.［2011•大连八中模拟］下列四个命题中的真命题为（）

A.R,使得sinr+cosx=1.5

B.VxeR,总有X2—2x-3^0

C.VxeR,y2<x

D.3x^R,Vy^R,yx=y

6.已知p：f—2x—320,q：x£Z.若p且q,狒9同时为假命题，则满足条件的x的

集合为()

A.{小二一1或x23,依Z}

B.W3,xiZ}

C.{小v—1或x>3,x£Z}

D.{x\-1<x<3,x£Z}

7.［2011•仙桃模拟］对于下列四个命题:

Pi：+°°),

P2-3xoe(O,l),0；

P3：Vx^(O,+°°),

XZxW(O,

P4：3}KN。菽

其中的真命题是（）

A.Pi，P3B.P1，p4C.P2,PJD.P2，P4

8.若函数7(x)=-xe‘，则下列命题正确的是()

A.VaG(—8,方，3x0eR,J(x0)>a

B.+8),f(xo)>a

C.VxGR,Baef-oo,I

，©>a

D.VxGR,+8）,J（x）>a

9.下列说法正确的是（）

A.是“加2〈帅2，，的充要条件

B.命题“VxWR,X3-X2-KOM的否定是“m-WR,/一君一1W0”

C.“若a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a,b

都不是奇数”

D.已知命题p：2XoSR,zn/+lWO,命题《：VxCR,x2+/„x+1>0.若pVq为假命

题，则实数〃，的取值范围为机Z2

10.命题“有些负数满足不等式（l+x）（l—9x）>0”用“三”或“V”可表述为

11.命题“X/xGR,#—mvf+x+j,是命题.（填“真”或“假”）

12.［2011・威海模拟］已知命题0：40=上产在区间（0,+8）上是减函数；命题《：

不等式（x—1广>m的解集为R.若命题“pVg”为真，命题“pAg”为假，则实数，〃的取值范

围是.

13.已知命题p：使sinx=亭；

命题g：Vx£R,都有$+》+1>0,给出下列结论：

①命题“p/\q”是真命题；②命题“㈱pV㈱/'是假命题；③命题“糠p\/q”是真命

题；④“p八㈱/'是假命题.

其中正确的是（填上所有正确命题的序号）.

14.（10分）命题p：方程——x+d—6a=0,有一正根和一负根.命题《：函数y=/+

（a—3）x+l的图象与x轴无公共点.若命题“p\Jq”为真命题，而命题“p/\q"为假命题，

求实数a的取值范围.

15.（13分）命题p：方程f—x+/-6a=0,有一正根和一负根.命题g：函数、=丫2+

（a—3）x+l的图象与x轴无公共点.若命题“pVq”为真命题，而命题“pNq”为假命题，

求实数a的取值范围.

难点突破

16.（12分）已知c>0,设命题p：函数尸c”为减函数.命题q：当xeg,2时，函数外）

=x+%>演成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围.

课时作业（三）［第3讲充要条件和四种命题］

［时间：35分钟分值：80分］

基础热身

1.下列说法中正确的是（）

A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真

B.ua>bn与,,a+c>b+c>>不等价

C.aa2+b2=0,则a,6全为0”的逆否命题是“若a,6全不为0,则一+“上。”

D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

2.［2011•锦州期末］“a=l”是“函数y=cos2ax-sin2办的最小正周期为〃”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件

3.［2011•福州期末］在△MC中，“荔•就=扇一代”是“|命|=|盛厂的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.已知：1<2X<8J,5=｛x|-l<x<w+l｝,若成立的一个充分不必要条

件是则实数帆的取值范围是.

能力提升

5.［2011•烟台模拟］与命题“若则加M”等价的命题是（）

A.若则用A/B.若展M,则adM

C.若〃"，则be"D.若bQM,贝ijq在加

6.命题"R,使竟+nx0-4°<0为假命题"是命题"-16WaW0”的（）

A.充要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

7.［2011•潍坊质检］已知各项均不为零的数列｛四｝,定义向量以=（即，a„+l）,b„=（n,

M+1）,“GN".下列命题中真命题是（）

A.若V〃dN*总有c,〃第成立，则数列｛小｝是等差数列

B.若"EN*总有c“〃心成立，则数列｛%｝是等比数列

C.若W〃eN*总有c“_LA”成立，则数列㈤｝是等差数列

D.若X/〃CN”总有c“,瓦,成立，则数列｛为｝是等比数列

8.［2011•天津卷］设x,yGR,则“x22且），>2"是“f+y224”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

9.“x=啦”是“向量a=（x+2,1）与向量6=（2,2—x）共线”的条件.

10.命题“若a>b,则2">2“一1”的否命题为“"；命题：

“若mX）,则d+x—机=0有实根”的否定是“

11.若命题“对VxGR,办2—2改一3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是

12.（13分）求证：关于x的方程ax2+hx-\-c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac

<0.

难点突破

13.（12分）［2011•厦门检测］已知全集U=R,非空集合/>=-rl<O

I人TJv<!_X］B=

⑴当时,求（［网ru；

（2）命题p：xe/f,命题/若夕是p的必要条件，求实数。的取值范围.

课时作业（四）[第4讲函数及其表示]

[时间：35分钟分值：80分]

基础热身

1.[2011•茂名模拟]已知函数兀v）=lg（x+3）的定义域为g（x）=]^三的定义域为N,

则MAN等于（）

A.{x\x>_3}B.{x|-3<x<2}

C.{x\x<2}D.{x|—3<x^2}

2.下列各组函数中表示同一函数的是（）

A./）=》与8（》）=（市）2

B.y（x）=|x|与g（x）=，F

C.寅x）=lne”与仪回=？1'

2

x-l

D.Xx）=^Tj•与g⑺=，+l（f#l）

3.设M={x[0<xW2},N={y|0WyW3},给出下列四个图形（如图K4-1所示），其中能

表示从集合M到集合N的函数关系的是_______.（填序号）

tvt-v\yty

图K4-1

4.已知<2x+l）=3x—4,/（o）=4,则。=.

能力提升

5.下表表示y是x的函数，则函数的值域是（）

X0<x<55«1010&C15154W20

y2345

A.[2,5]B.N

C.（0,20]D.{2,345}

6.[2011•北京卷]根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为外）

（A,，为常数）.已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第N件产品

用时15分钟，那么c和Z的值分别是（）

A.75,25B.75,16

C.60,25D.60,16

7.若函数y=/（x）的定义域是[0,2],则函数8（》）=鬻的定义域是（）

A.[0,1]B.[0,1）

C.[0,1）U（1,4]D.（0,1）

2x,x>0f

8.[2012・潍坊模拟]已知函数兀0=,,一八若+Xl）=0,则实数。的值等于

x।1,xW0,

（）

A.-3B.-1

C.1D.3

9.[2011•杭州调研]己知函数4一;)=/+2,则43)=.

2x+i?,x<l,

10.[2011•江苏卷]已知实数函数外)=、若<l-0=/(l+a),

—x-2a,

则a的值为.

11.[2011•青岛期末]在计算机的算法语言中有•种函数印叫做取整函数(也称高斯函

2X1

数),表示不超过x的最大整数，例如⑵=2,[3.3]=3,[—2.4]=—3.设函数小)=言王一点

则函数y=g)]+[A-x)]的值域为.

12.(13分)设计一个水槽，其横截面为等腰梯形要求满足条件/8+8C+CZ>=

a(常数)，N/8C=120。，写出横截面面积y与腰长x之间的函数关系式，并求它的定义域和

值域.

难点突破

13.(12分)己知二次函数")有两个零点0和一2,且大外的最小值是一1,函数g(x)与｛x)

的图象关于原点对称.

⑴求人x)和g(x)的解析式；

⑵若"(x)=/(x)一公(x)在区间上是增函数，求实数2的取值范围.

课时作业(五)［第5讲函数的单调性与最值］

［时间：45分钟分值：100分］

基础热身

1.［2011•课标全国卷］下列函数中，既是偶函数又在(0,+8)上单调递增的函数是()

A.y—xB.y=|x|+1

C.y=T+lD.y=2M

2.已知函数人x)为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是()

A.(-1,1)

B.(0,1)

C.(-l,0)U(0,l)

D.(-8,-1)U(1,+~)

3x,xG(—OO,1),

3.［2011・银川一中月考］函数尸(r,、的值域为()

log2X,x^［l,+8)

A.(0,3)B.［0,3］

C.(一8,3］D.［0,+8)

4.函数./(x)=ln(4+3x—』)前单调递减区间是()

A.I，4)B(3,4

能力提升

5.［2011•沈阳模拟］函数｛x)=log“(f—办)(心0且aWl)在⑵+s)上单调递增，则。

的取值范围是()

A.B.1512

C.l<a<12D.1<“W4

6.函数y(x)="+log“(x+l)在［0,1］上的最大值与最小值之和为a,则a的值是()

A.2B.g

C.4D.1

7.［2011•浙江五校联考］已知偶函数人外在区间［0,+8)上单调递增，则满足;(2x-

业砒他的x的取值范围是()

A.(一8,0)B.(0,g

C.(0,2的D.2+8)

8.设外)=尸+》，XWR,当0W0W刍时，加sinO)+/U—机)>0恒成立，则实数机的取值

范围是()

A.(0,1)B.(一8,0)

C.(-8,D.(-8,|)

9.［2011•长春二调］设_/(x)的定义域为D若火x)满足下面两个条件,则称火x)为闭函数.①

」(x)在D内是单调函数：②存在口，句=。，使/)在［a,句上一的值域为口，办如果/(x)=12x+l

+%为闭函数，那么左的取值范围是()

A.-14W—；B.；W左<1

C.k>~\D.A-<1

(3Q—1)x+4a(x<1),

10.［2011•苏州模拟］已知外)=t,、八是(-8,+8)上的减函数，那

110&/(工三1)

么。的取值范围是

a，a》b,

11.对Q,记max(。，b)=’,,函数/)=max(|x+l|,|x—2|)(x£R)的最

b,a<b,

小值是.

12.［2011•西城区二模］定义某种运算，a6的运算原理如图K5—1所示.设人工)=

(0x)x-(2x).则｛2)=；｛x)在区间［-2,2］上的最小值为.

e2(xW0),

13.［2011・淮南一模］已知函数危尸3是常数且。>0).对于下列命题:

2ax~\(x>0)

①函数人X)的最小值是一1；②函数/(X)在R上是单调函数;③若/(x)>0在［g,+8)上恒成立,

则a的取值范围是a>\-.④对任意#0,x2<0且RWX2,恒有.隹立)巫殍闻.其中正确

命题的序号是________.

14.(10分)已知函数负x)=5-1m>0,x>0).

⑴求证：在(0,+°°)上是增函数;

(2)若小)在21上的值域是由21，求a的值.

15.(13分)已知定义域为［0,1］的函数外)同时满足：①对于任意的xG［0,l］,总有人外》0；

@(1)=1；③若Xle0,X220,XI+MWI,则有7(X|+X2)2/(X1)+；(X2).

⑴求寅0)的值；

(2)求人X)的最大值；

(3)若对于任意xe［0,l］,总有/(X)—4(2—a)/(x)+5-4aN0成立，求实数a的取值范围.

难点突破

16.(12分)已知函数y(无)自变量取值区间为4若其值域区间也为4则称区间Z为兀0

的保值区间.

(1)求函数7(%)=工2形如［〃，+8)5WR)的保值区间；

(2)ga)=x—ln(x+w)的保值区间是［2,+°°),求团的取值.

课时作业(六)A［第6讲函数的奇偶性及其性质的综合应用］

［时间：35分钟分值：80分］

基础热身

1.已知人工)=0?+反是定义在口一1,2旬上的偶函数，那么的值是()

A.-gB.；C.gD.一g

2.［2010・山东卷］设一©为定义在R上的奇函数.当x》0时,./(x)=2、+2x+bS为常数),

则人-1)=()

A.3B.1C.-1D.-3

3.已知函数大灯在［—5,5］上是偶函数，/(x)在［0,5］上是单调函数，且4-3)</(—1),则下

列不等式一定成立的是()

A.X-1)<A3)B.负2)勺(3)

C..X-3)</(5)D../(0)>/(1)

4.[2011・辽宁卷]若函数")为奇函数,则。=()

(4人I1八八a।_、

123

A.1B.TCqD.1

能力提升

5.［2011•辽宁押题卷］设外)是定义在R上的奇函数，且当x20时，.危)单调递减.若

X|+x2>0,则>(XI)+/(X2)的值()

A.恒为负值B.恒等于零

C.恒为正值D.无法确定正负

6.[2011・济南二模]设偶函数./(X)对任意x£R,都有_/(x+3)=一忘，且当xC[—3,一

2]时，7W=4x,则用07.5)=()

A.10B..C.—10D.-.

7.［2011•长春二调］已知定义域为R的偶函数次为在(一8,0］上是减函数，且｛；)=0,

则不等式人log2X)>0的解集为()

A.(0,阴U旭+oo)B.枢+8)

C.(0,加(2,+8)D(0,9

3

8.若xdR,〃CN+,规定：M'=X(X+1)(X+2)-(X+/7-1),例如：/73=(-3)-(-2)-(-

1)=—6,则函数兀v)=xJ/?-3()

A.是奇函数不是偶函数

B.是偶函数不是奇函数

C.既是奇函数乂是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数

9.［2011•安徽卷］设外)是定义在R上的奇函数，当xWO时，<x)=2f—x,则｛1)=

10.已知函数代)满足：/(1)=：,4AxXy)=Xx+^)+Xx-y)(x,yGR),则｛2010)=

11.已知大x)是定义在R上的函数，且满足兀0十/-1)=1,当xd［0,l］时，有")=x2,

现有三个命题：①4x)是以2为周期的函数；②当xC［l,2］时，｛x)=-，+2x；③/(x)是偶函数.

其中正确命题的序号是.

一必+2%,x>0,

12.(13分)已知函数段)=｛o,x=0,是奇函数.

+mx,x<0

⑴求实数〃7的值；

(2)若函数於)在区间［-1,。-2］上单调递增，求实数。的取值范围.

难点突破

13.(12分)对任意实数x,给定区间％T，%+g(%6Z),设函数外)表示实数x与x的

给定区间内整数之差的绝对值.

(1)当xe-1,g时，求出函数｛x)的解析式；

(2)当XG%+1(ACZ)时，写出用绝对值符号表示的;(X)的解析式，并说明理由；

(3)判断函数兀v)的奇偶性，并证明你的结论.

课时作业(六)B［第6讲函数的奇偶性及其性质的综合应用］

［时间：35分钟分值：80分］

基础热身

1.［2011•湖北卷］若定义在R上的偶函数/(x)和奇函数g(x)满足/(x)+g(x)=e",则次)

=()

A.e—rB.1(er+e'v)

C.1(e-A-ev)D.1(eA-ex)

2.函数/(x)=x3+sinx+l的图象()

A.关于点(1,0)对称B.关于点(0,1)对称

C.关于点(-1,0)对称D.关于点(0,—1)对称

3.［2011•陕西卷］设函数Xx)(xeR)满足八一x)=/(x),兀v+2)=/(x),则y=/(x)的图象可

能是()

safesafes

AB

ssfefcssfc

CD

图K6—1

4.［2010•江苏卷］设函数/(x)=x(e'+aer)(xeR)是偶函数，则实数a的值为.

能力提升

5.函数y=/(x)在(0,2)上是增函数，函数y=/(x+2)是偶函数，则下列结论正确的是()

A•川)<局*)

B.%)

c传)需)勺⑴

D.

6.设偶函数外)满足兀0=2*—4(工>0),则{x|/(x-2)>0}=()

A.{小〈-2或x>4}

B.{x|x<0或x>4}

C.{小<0或x>6}

D.{x|x<—2或x>2}

7.［2011•大连模拟］已知/(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且

g(x)=Xx-l),贝以2009)+_/(2011)的值为()

A.-1B.1

C.0D.无法计算

2

x+l

8.关于函数7(x)=lg田(xGR,x#0),有下列命题：

①函数y=/(x)的图象关于y轴对称；

②在区间(-8,0)±,兀0是减函数；

③函数y=/(x)的最小值是lg2：

④在区间(-8,0)±,兀0是增函数.

其中正确的是()

A.①②B.②④C.①③D.③

9.偶函数Hx)(xCR)满足:<-4)=H1)=0,且在区间［0,3］与［3,+8)上分别递减和递增，

则不等式欢x)<0的解集为.

10.设。为常数，(丫)=/一4乂+3,若函数y(x+a)为偶函数，则“=；/［/3)］=

11.［2011•合肥模拟］设兀0是偶函数，且当x>0时是单调函数，则满足y(2x)=/(1司的

所有X之和为.

12.(13分)设函数仆)=*7］是奇函数(a,b,c都是整数)，且/(1)=2,人2)<3,./(X)在

(1,+8)上单调递增.

⑴求a,b,c的值；

(2)当x<0时，./)的单调性如何？证明你的结论.

难点突破

13.(12分)已知定义在(-8,0)U(0,+8)上的函数人x)满足：①Vx,yd(-8,o)U

(0.+8),Hx»)=/a)+gO；②当x>l时，危)>0,且大2)=1.

(1)试判断函数｛x)的奇偶性；

(2)判断函数负x)在(0,+8)上的单调性；

(3)求函数/x)在区间［-4,0)U(0,4］上的最大值；

(4)求不等式/(3工-2)+・危)》4的解集.

课时作业(七)［第7讲赛函数与二次函数］

［时间：45分钟分值：1()0分］

基础热身

D

图K7-1

2.“。=0”是“函数兀0=/+以在区间(0,+8)上是增函数”的()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

3.［2010•安徽卷］设%>0,二次函数<x)=ax2+&+c的图象可能是()

xtv

AB

/专

CD

图K7-2

4.已知二次函数y=7-2办+1在区间(2,3)内是单调函数，则实数。的取值范围是(

A.aW2或心3B.2«

C.aW—3或2D.-2

能力提升

5.[2011•锦州模拟]已知兀v)=f+x+c,若/(0)>0,小)<0,则()

A.y(p+l)>0

B.y(p+i)<o

C.加+1)=0

D.心+1的符号不能确定

仔+4x,x20,,

6.已知函数/(x)=2若j(2—d)>/(a),则实数。的取值范围是()

[4x—x，x<0.

A.(-co,-1)U(2,+°o)

B.(-1,2)

C.(-2,1)

D.(-8,-2)U(1,+oo)

7.若/(x)=x2—x+。，.*一加)<0,则/(加+1)的值为()

A.正数B.负数

C.非负数D.与m有关

.|g(x)+x+4,x<g(x),

8.[2010・天津卷]设函数g(x)=/一2(x6R),/(x)=,、、，、则段)的值域

(g(x)~x,X》蛉),

是()

-9-

A.—4，0U(l,+8)

B.[0,+8)

c[-*+8)

「91

D.一币0U(2,+8)

9.已知累函数<x)=x°部分对应值如下表:_______________________

X1

於)1

2

则不等式大恸)W2的解集是()

A.{x\0<x^yf2}B.{x|0WxW4}

C.任|一/WxW啦}D.{x|-4Wx<4}

10.已知基函数/)="的图象过点也，阴，则％+a=.

11.已知函数<x)=f—2x+3在区间［0,M上有最大值3,最小值2,则机的取值范围

是.

12.一元二次方程》2+(7—1)*+(。-2)=0的一根比1大，另一根比1小，则实数。的

取值范围是________.

13.已而兔父五区间血3］上的函数/)=b2—2日的最大值为3,贝1」氏=.

14.(10分)已知函数/(x)=(w?2—加—1)/"T,加为何值时,/(X)：

⑴是暴函数；

(2)是幕函数，且是(0,+8)上的增函数；

⑶是正比例函数；

(4)是反比例函数；

(5)是二次函数.

15.(13分)已知函数加0=1-24—a，。，).

(D求函数y(x)的值域；

(2)若当xG［-2,l］时，函数人x)的最小值为一7,求此时於)的最大值.

难点突破

16.(12分)［2011•吉林师大附中模拟］已知函数兀0=?+笈+。满足条件：AX-3)=X5

-x),且方程/(x)=x有相等实根.

(1)求小)的解析式；

(2)当+8)时，火x)22(a—l)x+a+加成立，求a的取值范围.

课时作业(八)A［第8讲指数与指数函数］

［时间：35分钟分值：80分］

基础热身

1.化简［(—2)6旅一(一1)°的结果为()

A.-9B.7C.-10D.9

2.下列函数中，值域为｛Xy>0｝的是()___

A.y=TB.C.y=73-lD.y=7-2x

3.下列等式成立的是()_

A.Q7=m|«7B.iyJ(-2)4=ypZ2Cy］x3+y3=(x+y)^DA/^=/

4.若a=502,b=0.5°2,c=0.52,则()

A.a>h>cB.h>a>cC.c>a>bD.b>c>a

能力提升

5.已知｛x)=2'+2r,若/0=3,则大20等于()

A.5B.7C.9D.11

6.定义一种运算：«b=\i,已知函数<x)=2'(3-x),那么函数y=/(x+l)

［b［a<b),

的大致图象是()

图K8-1

8.设。=。|，b=(|),，c=g|,则。，b,c的大小关系是()

A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.b>c>a

10.已知集合2二标，y)\y=m},Q={(x,y)\y=a'+\,a>0,a六1},如果尸C。有且只

有一个元素，那么实数m的取值范围是________.

11.函数夕=2+2011m>0且aw1)的图象恒过定点.

12.(13分)函数y=lg(3—4x+f)的定义域为跖当时，求危)=2'+2—3义4''的

最值.

难点突破

2

13.(12分)(1)已知y(x)=亨二?+〃7是奇函数，求常数"7的值；

(2)画出函数丁=|3「一1|的图象，并利用图象回答：左为何值时，方程|3'—1|=我无解？有

一解？有两解？

课时作业(八)B[第8讲指数与指数函数]

[时间：35分钟分值：80分]

基础热身

1.函数丁=(/-3。+3)，是指数函数，则有()

A.。=1或。=2B.a=\

C.a=2D.。>0且aWl

2.函数的定义域是()

A.[1,+8)B.[-1,+8)

C.(―°°,1]D.(―°°,—1]

3.已知实数a、b满足等式0"=(9’，下列五个关系式：①0动0；②。<*0；③0<。幼；

@b<a<0；⑤a=b.

其中不可能成立的关系式有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.给出下列结论：①当a<0时，(<?旅=/：②冰〃>1,〃WN*,n为偶数)；③函

数/(x)=(x—2)g—(3x—7)”的定义域是卜卜22且xW.J；④若2*=163'=*,则x+y=7.

其中正确的是()

A.①②B.②③C.③④D.②④

能力提升

5.若函数y="+6—1(〃>0且。灯)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()

A.且6>0B.且6>0

C.0<(?<1,且*0D.a>\,且X0

a(aWb),

7.定义运算：4*6=7,八如1]()

b(a>b)9

A.RB.(0,+8)

C.(0,1]D.[1,+8)

8.若即满足2x+2、=5,必满足2x+21og2(x-l)=5,则为+必=()

57

A，2B.3C，2D,4

2

9.计算：y)(log25)—41og25+4+log21=.

10.若直线y=2〃与函数歹=|"一1|(心0,且的图象有两个公共点，则。的取值范

围是.

11.函数y=Q)6+x—2/的单调增区间为

12.(13分)已知外)=^Y(/-aF)m>0且a#l).

(1)判断兀0的奇偶性；

(2)讨论作)的单调性;

(3)当xW[T,l]时,<恒成立,求6的取值范围.

难点突破

7

13.(12分)已知函数/(x)=“一笄y.

(1)若函数")为奇函数，求。的值；

(2)若。=2,则是否存在实数机，«(w<n<0),使得函数y=/(x)的定义域和值域都为

«]?若存在，求出加，〃的值；若不存在，请说明理由.

课时作业(九)[第9讲对数与对数函数]

[时间：45分钟分值：100分]

基础热身

1.[2011•辽宁五校二联]若函数尸log“(x+6)(a>0且k1)的图象过两点(一1,0)和(0,1),

则()

A.a=2,6=2B.d~~y[2.96=2

C.。=2,b=1D.61=,\[2.9b=y[l.

2.[2012・淄博模拟]函数次》)=院2(3'+1)的值域为()

A.(0,+8)B.[0,+8)

C.(1,+8)D.[1,+8)

3.[2011・莆田质检]已知函数外)="(4>0,oWl)是定义在R上的单调递减函数，则函

数g(x)=lo&(x+1)的图象大致是()

ABCD

图K9-1

4.log225-log32-\/2-log59=()

A.3B.4

C.5D.6

能力提升

5.设函数小)=logRa>0且。W1),若於ix2-x2oi1)=8,则人的+火的H------n)=()

A.4B.8

C.16D.21o及8

2

6.［2012・淄博模拟］设a=log54,fe=(log53),°=1。以5,则()

A.a<c<bB.b<c<a

C.a<b<cD.h<a<c

7.［2012•金华一中月考］函数次x)=lg(£—l)的图象关于()

A.y轴对称B.直线x=l对称

C.点(1,0)对称D.原点对称

8.已知函数,/(x)=a'+lo&/(a>0且。灯)在［1,2］上的最大值与最小值之和为lo&,2+6,则

a的值为()

A.2B4

C.2D.4

9.［2011•锦州一模］设函数次此二匕8其“21-2，一2),则使/)<0的x的取值

范围是()

A.(—8,0)B.(0,+0°)

C.(一8,Iog〃3)D.(log〃3,+°0)

10.设点P(xo,则)是函数y=lnx-l与y=-x(x>o)的图象的一个交点，则1/+2x0=

11.化简(Iog43+log83)(log32+k>g92)=.

12.已知log“(3a-l)恒为正数，那么实数a的取值范围是.

13.已知函数无)=10%恸在(0,+8)上单调递增,则人一2)、人1)、寅3)的大小关系为

14.(10分)若_/(x)=f—x+6,且/(log2a)=6,log2/(a)=2(aWl).求/(log2X)的最小值及

对应的x值.

15.(13分)已知函数人。=10&(@?+2%+3).

(1)若70)=1，求/)的单调区间;

(2)若已知函数的值域为R,求。的取值范围；

(3)是否存在实数a,使寅x)的最小值为0?若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

难点突破

16.(12分)已知於)=10吩,g(x)=21og„(己+f—2)(a>0,a#l,fGR).

⑴当/=4,xe[l,2],且尸(x)=g(x)一/)有最小值2时，求。的值；

⑵当031,