高中数学课时作业二十八对数的概念湘教版必修第一册

课时作业（二十八）对数的概念

［练基础］

1.使对数式logs（3-x）有意义的x的取值范围是（）

A.*>3B.X3

C.x>0D.水3,且B2

2.2-3=4化为对数式为（）

O

B.log-(-3)=2

8

D.log(—3)=-

2O

3.已知log』6=2,则x等于（）

A.4B.±4C.256D.2

4.方程210g3X=］的解是()

A.x=~B.才=乎C.x=y13

D.x=9

5.化简:0.71ogo.78等于()

1

A28a2

B.8-D.

6.(多选)下列指数式与对数式互化正确的是()

A.5°=1与logs1=0

11

B.273=勺与log2q=-3

C.Ioga9=2与32=9

D.Iog55=l与51=5

7.3°+210g33+4，=______.

2r—5

8.若log2Q=1,则x—.

J

9.将下列指数式与对数式互化：

(l)logl27=-3；

3

(2)log^%=6；

⑶3-2=/

(呜-2

=16.

2以一2"'+2,.

10.己知x=log23,求——―的值.

［提能力］

-4

11.已知a3=A(a>0,aWl),则log2a=()

y—

3

A.2B.3C.-D.~

乙o

12.(易错题)在6=log3i(3-2a)中，实数a的取值范围是()

13

A.(­0°,~)U(-,+°°)

B.d2、,23、

7)U(Q，方)

oJ乙

2)

C.(72，

23

D.(3,])

13.设a=log310,6=1咽7,则3~=

2

14.若log,x=m,log^y=/z?+2,则]的值为

2^x—2-3x

15.已知x=log23,求于一尸的值.

z-乙

［培优生］

logj_(log3y)

16.若log?1吗(log/)=10g3

=log5logl(log5z)=0,试确定x,

3

y,z的大小关系.

课时作业（二十八）对数的概念

1.解析：由对数的定义可知，3-%>0,即K3.

答案：B

2.解析：由指数与对数的互化可知：log29=-3.

O

答案：C

3.解析：由logJ6=2得丁=16,；.x=±4,又x>0且xWl,；.x=4.

答案：A

4.解析：；2啕*=[=2-2,.•.logaxn—2,...X=3T=，

答案：A

5.解析：由对数恒等于alogM-M得0.7k>g0'8=8..•.选8

答案:B

11

6.解析：A中，指数式5°=1化为对数式为logs1=0,A正确；指数式27一；=可化为对

数式为1。W《=一；，B不正确；C中，对数式log39=2化为指数式为々=9,C正确；D中，

对数式logs5=l化为指数式6=5,D正确.

答案：ACD

7.解析：原式=1+2+8=11.

答案：11

8.解析：因为log3F=l,所以^^=2.

即2x—5=6.解得x=S

不上11

答案：~

9.解析：⑴・.Togi27=—3,：'=27.

3

(2)：10乩户6,(/),=%

(3),•*3=g>log；^=—2.

(4)VQ^-2=16,.,.logU6=-2.

i92V—2-2X-I-2949

10.解析：由己知得2'=3,所以2r=鼻，皿、=---=-77.

6乙1十r/八，110

3+-

j

-44-2

11.解析：由a3=g,得a=(§)2=(§尸，

2

Iog25=1og2(1)'=3・

——o

33

答案：B

f3a-l>0,

1223

12.解析：要使式子6=log3i(3—2a)有意义，贝叼32一1#1,解得鼻<水鼻或可<水耳,故

oo«5乙

13—2d>0,

选B.

答案：B

所以〃

13.解析：因为a=log310,b—log37,3"=10,3=7,

所以3"一'='=与.

答案：Y

14.解析：因为log$r=zo,所以(J)znW力

=x，"⑸.

(］、勿+

因为logjy=m+2,所以H~y24

所以「叶4

勿一(2加+4)/!\—4

=目=0=1也

15.解析：由x=log23,得2*=3,

所以2-,=J=<,

LtO

所以2”=(2丁=3=27,2f=上=；1

97——

23r~2_3t_____27272-172891

川以2'_2-=?=3><27-9=五=5,

3-3

16.解析：由log：,logl^log37^=o,

1-10-

得log](log3〃)=1,log3y=-,y=33=(3)30.