第二章 矿山压力与矿山压力显现

4第二章矿山压力与矿山压力显现

矿山压力与岩层控制

本章主要介绍矿山压力、矿山压力显现基本概念以及二者之间的辩证

关系，本部分内容是最为基础的部分，因为正确地建立“矿山压力”及

“矿山压力显现”的基本概念，弄清它们之间的联系及区别，是正确进

行矿山压力控制研究和实践的基础。

第一早

矿山压力与矿山压力显现

§2.1矿山压力及其在围岩中的分布

2.1.1矿山压力的概念2.1.2矿山压力的来源2.1.3矿山压力的分布

§2.2矿山压力显现

2.2.1矿山压力显现的概念

2.2.2矿山压力显现的条件223矿山压力显现的相对性§2.3矿山

压力与矿山压力显现之间的关系

2.3.1矿山压力与矿山压力显现间的辩证关系232关于支护的作用

问题

2.1.1矿山压力的概念

采动：在煤或岩层中开掘巷道和进行回采工作称为对煤（或岩）层的

“采动”。

采动空间：采动后，在煤（或岩）层中形成的空间称为“采动空间”，

如图2.1中A所示。围岩:采动空间周围岩体包括图2.1中所示的顶板（T）,

底板（D）及两帮（B）岩层，统称为“围岩二

T

AD

图2.1采动空间与围岩

煤及岩层采动前，一般都在覆盖层重力、构造运动作用力等地质力的

作用之下，处于三向受力的原始平衡状态。煤及岩层采动后，由于支承条

件的改变，其原始平衡状态即遭破坏，各岩层边界上的作用力及分布在各

点的应力（包括大小及方向）随之改变。假设地表是水平的，岩层水平赋

存，

17

第二章矿山压力与矿山压力显现

且只受到覆盖岩层重力的作用，则该岩层采动前后垂直应力变化的一

般情况可用图2.2表示。

采动后重新分布于围岩各个层面边界上的力及岩层中各点的应力将

促使该部分岩体产生变形或遭到破坏，从而向已采空间运动。采动后作用

于岩层边界上或存在于岩层之中的这种促使围岩向已采空间的运动的力

（即采动后保使围岩运动的力），称为矿山压力。显然，按此概念定义的

“矿山压力”既是指分布于岩层内部各点的应力，又包括了作用于围岩上

的任何一部分边界上的外力。

（a）开采前（b）开采后

图2.2开采前后应力分布

2.1.2矿山压力的来源

采动前，原始岩层中已经存在的应力，是矿山压力产生的根源。采动

前的原始应力场的特征，包括原岩中各点主应力的大小、方向及垂直应力

与水平应力间的比值等，决定了采动后围岩应力重新分布的规律。

采动前原岩中各点的应力，就其来源主要有以下三个方面：①覆盖

岩层的重力；②构造运动的作用力；

③岩体膨胀的作用力，包括岩体因温度升高或遇水膨胀而产生的力等。

(1)重力

研究及实践已基本证明，在未受构造运动影响的地区，处于某一深度

的岩层中，覆盖岩层重量所引起的垂直压应力可由下式表示：

式中

?yl??H(2.1)

H

q=vH

a

3

?yl一作用于该点的垂直压应力，Pa；

H一该点距地表深度，m；

?一覆盖岩层的平均容重，kN/m3o

20

矿山压力与岩层控制

如果假设该岩层是基本均质的弹性体，其弹性模量用E表示，则图2.3

所示的单元体受力平衡条件为:

?xl??zl?xl?

?X1

E??(

?yi

E

?

?zl

E

)?0即?xl??(?yl??zl)?O

由此可得出该点在垂直压力的作用下产生的水平压应力为：

?xl??zl?

?

1??

?yl???H(2.2)

式中？一岩石的泊松比(横向变形比例系数)；

?一侧压系数，其值为：

??

?

1??

(2.3)

显然，？值愈大，则该岩石在垂直压力作用下产生的水平压应力(即

侧向压应力)也将愈大。井下各种岩石的泊松比值相差很大，矽质及硅质

胶结的坚硬砂岩??0.L0.15；泥质胶结的岩石,

??1,如泥质页岩??0.3~0.35；含朦脱石等成份的泥质胶结岩石，遇水

时?值可达至I」0.5。此时，

岩石将处于静水压力状态之下，这些正是在软岩中开掘巷道维护困难

的原因。

在一般采深条件下，井下常见岩石的泊松比如表2.1所示。

表2.1井下常见岩石泊松比

21

第二章矿山压力与矿山压力显现

岩石在高压下进入塑性状态或遭到破坏后，其?值将明显增大，并迅

速向??1的静水压力状态转化。

现场实践证明，处于浅部口值很小的高强度岩层（例如砂岩）在埋藏

深度超过1500m的条件下，其口值就可接近0.5,即入值将趋近于1。这

是当开采深度超过一定数值以后，水平挤压力（侧压力）随开采深度的增

加往往会出现呈非线性比例大幅度增长的原因。

综上所述，可以看到由覆盖岩层重量决定的重力原始应力场有下列特

八占、、•・

①垂直应力及水平应力都是压应力，且水平应力是由垂直应力的作用

所引起。因此，在一般深度条件下，水平应力都要比垂直应力小得多。

②垂直压应力随深度的增加呈正比例的增加。但是伴生的水平压应力

在深度超过某一定数值以后，随深度增加是非线性的，增加的比例随围岩

性质的不同而不同，其基本规律是随采深增加的增长比例逐渐扩大。此外,

由于各类岩石从弹性状态过渡到塑性状态均需达到一定的应力值，其水平

应力随深度增加而迅速增长的情况都有一定的深度界限。因此，矿山压力

随采深增加而成比例增加的说法是不确切的。为了正确解决矿山压力控制

问题，必须找出不同岩石水平压应力迅速增长的深度界限。

③在采动前，岩层中任何点的垂直平面和水平面上都不存在剪应力分

量，也就是说，分别作用于两平面上的应力都是主应力。

④应力场中各点最大最小主应力的方向基本不变，同一深度水平处于

同一岩层中的应力值大小也基本上相同，而且与时间无关。因此，自重应

力场基本上是一个比较均一的稳定应力场。

（2）构造应力

单一的自重应力场存在于未产生过构造运动的地区或虽有过构造运

动，但受构造运动作用力影响不大的部位（例如远离背斜和向斜轴部、岩

层倾角变化比较平稳的单斜构造部位）。在受构造运动作用力影响强烈的

地区，特别是临近背、向斜轴等构造线的部位，构造运动形成的应力场往

往是重要的。在这些地区特别是深部的岩层中各点的应力（包括大小和方

向）将是自重应力场和构造应力场在该点应力的综合叠加，其最大主应力

的大小和方向，在多数情况下往往是由构造运动形成的应力所决定的。

构造运动作用力来源于地壳的运动。关于地壳运动的动力来源问题，

有地壳收缩说，槽台说、海底扩张说、地壳板块运动说及我国李四光等学

者的地质力学及岩浆活动隆起和侵入说等各种学派和学说。

垂直方向推动力形成的构造（即垂直成因构造）多是如图2.4（a）所

示的简单隆起或单一的背斜构造。在这类简单的构造单元中，靠近背斜轴

部的岩层往往同时受到强烈挤压而出现压薄的现象。该部分岩层中常有很

高的垂直压应力和水平压应力，储存有较大的弹性能。

22

矿山压力与岩层控制

相反，处于该构造两翼边缘的岩层中往往会有拉应力存在。显然，在

这们的构造单元中，如果在背斜轴附近开掘和维护巷道，特别是当巷道平

行其轴线(垂直最大主应力方向)时，会遇到很大的困难，可能会出现岩

石大面种挤压片塌，甚至产生冲击地压等严重情况。

(a)(b)

图2.4构造应力

水平方向推动力为主的构造(即水平成因构造)多是背斜向斜交错出

现的波浪形式，每一个背斜构造单元各个部分岩层中的应力分布情况如图

2.4(b)所示，即靠近背斜轴部，往往出现岩层变厚和层间分离的现象。

因此，该部位的岩层中，垂直及水平压应力值将较小，当岩层的挠度超过

限度时，甚至会出现较大的拉应力。相反，在两翼边缘，也就是靠近向斜

轴的部位，将存在很大的水平挤压应力。显然，在这个部位岩石中平行于

轴线开掘和维护巷道也会遇到很大困难。如果巷道开在强度较高呈脆性破

坏的岩层中，同样有产生冲击地压的危险。

在国内外一些开采深度较大的矿井中进行应力测量的结果发现，垂直

成因的构造单元中，背斜轴部岩层中的垂直应力可以达到自重应力(?H)的

3~4倍。水平成因构造单元中的水平方向最大主应力可以比垂直应力高出

3~5倍，达到自重应力值的8~10倍，甚至更大。

如果以?y2代表来自垂直方向推动力产生的构造应力值，则由此伴生

的水平方向构造应力值将由下式表示：

?x2??z2??

I???y2???y2(2.4)

如果构造运动推动力来自水平方向，其最大水平应力以?x2表示，则

处于深部的岩层，同样可以假设?y2??z2?0,由此可以得出其他两个方向的

构造应力值，即

?y2??z2??

I???x2???x2(2.5)

必须指出，在水平成因构造的应力场中，对于埋藏深度较小，覆盖层

总厚度不大的岩层，或者23

第二章矿山压力与矿山压力显现

被冲刷剥蚀部分露出地表的岩层，经历长时间的流变过程之后，可以

出现?y?0或?z?0的情况。在这种情况下，水平面上两个方向的主应力往往

并不相等。实测证明，最小水平应力与最大水平应力的比值往往可以达到

0.5~0.8o水平方向两个主应力往往差别较大，是构造应力场的一个重要特

点。

综上所述可知，受构造运动作用的地区，天然的原始应力场中各点的

应力是自重应力与构造运动残余应力叠加的结果。

受构造运动影响的原始应力场有如下特征：

①各点应力受构造影响，即使同一深度水平，各点间的应力在大小、

方向，垂直应力和水平应力的比值等各个方面都有很大的差别。两个方向

上的水平应力往往也并不相等。因此，受构造运动影响的原始应力场是一

个应力分布很不均匀而且在一定程度上受到时间影响的应力场。在这样的

原始应力场中进行采掘工作，必须考虑时间、地点特别是构造条件（包括

构造单元的性质、构造线分布等）对矿山压力的重要影响。

②由于存在很大的水平挤压应力，最大水平压应力与垂直压应力的比

值比自重应力场大得多。根据实际资料统计，在受构造运动影响比较小的

部位，该比值一般变化于0.8~1.5之间，而在临近构造线局部地段，该比

值可以达到3~5。单一的自重应力场中的水平应力与垂直应力的比值，在

一般深度条件下只有0.2~0.3。水平应力值较大及水平应力值往往高于垂直

应力值是构造影响应力场的最重要的特征。考虑水平应力的作用，是在受

构造影响地区特别是邻近构造线的部位进行开采工作应当特别注意的问

题。

③最大主应力的方向受构造作用的控制。据实践证明，多数情况下的

最大主应力都垂直于褶曲轴等构造线的方向。因此在实际工作中应当注意

避免在邻近构造线的部位平行构造线开掘和维护巷道。

④岩石强度愈高，完整性愈好、应力的最级也愈大。这是因为坚硬的

高强度岩层往往能够在构造运动过程中吸收和积聚能量，而且能够长时间

的保存下来。相反，岩性松软或强度低的岩层，或者强度虽高但已遭破坏

的岩层，积聚能量的能力很弱，积聚的能量也很容易在长时间的流变过程

中释放掉。这是在受构造影响的坚硬岩层或其相邻接的岩层中开掘巷道,

容易产生瓦斯或煤层突出、冲击地压等事故的一个重要原因。

⑤埋藏深度愈大的岩层，构造应力的量级也愈大。相反，在地壳浅部

的岩层中，特别是节理裂隙比较发育或塑性变形能力较强的岩层中，由于

很难积聚新的构造应力，而且原有的构造应力在长时间的流变中被解除。

这也正是处于地壳浅部的一些岩层中，即使经历过比较强烈构造运动的影

响（形成断裂，断裂构造线纵横交错），却仍保留了单一自重应力场特征

的一个重要原因。构造运动对原始应力场的影响在一定深度条件下强化的

特点告诉人们，在讨论矿山压力控制设计问题时，不能简单的注意开采深

度的影响，更重要的是根据矿井具体地质条件，找到矿压控制设计决策必

须作出24

矿山压力与岩层控制

变化的临界深度界限。

⑥岩层中有较多的断裂破坏是经历过构造运动的标记，也是确定构造

应力场以及最大主应力可能方向的判据。例如，如图2.5（a）所示岩层，

距地表深度不大，厚度方向大小断裂破坏纵横交错，靠背斜轴岩层上表面

张裂破坏发育；下部存在很多由压缩引起的“X”型断裂，锐角迎向厚度

方向；背斜两翼有拉伸的正断层出现，据此可以判断出该构造是垂直成因

构造。最大压应力。1垂直岩层层面。由于岩层两翼受拉，最小水平主应

力方向与背斜轴垂直。可以推断这一构造破坏发展的大致过程是：在垂直

推力作用下，岩层首先受到压缩，垂直及水平应力逐渐增加；随后岩层隆

起，在隆起过程中岩石垂直方向上的压力继续增加，两侧水平方向的压力

则因岩层受到拉伸而停止增长，甚至有所下降；结果逐渐扩大了压力差，

导致了岩层厚度方向上的剪切破坏（即X型破坏），一直到两翼大断裂出

现为止。与此同时I由于隆起超过岩层的抗弯（拉）强度极限，因此平行

隆起轴向伴有大量的拉裂破坏。显然，由于该构造运动发展过程已经完成,

岩层破坏又比较严重，所以可以预计应力场中的构造应力已大部分释放,

现存的原始应力场将更多地显示出单一自重应力场的特征。相反，如果岩

层埋藏深度较大，只是在背斜轴部见到岩层的压薄和锐角向厚度方向的X

型破坏，如图2.5(b)所示，则可以预计该应力场可能储存有较高的构造

应力，最大主应力方向垂直岩层层面。

图2.5构造部位岩层破坏状况(b)

如果是水平推力。x形成的构造应力场，则当。z方向不容许变形

(即?z?0)而垂直方向有变形(即eyWO)时，oy将变成最小主应力，

则在岩层厚度方向将出现X型剪切破坏，破坏交线的锐角方向与水平最大

主应力方向相同，如图2.6(a)所示。相反，如果£y=0,而£yWO,oz

为最小主应力，则剪切破坏将在岩层的平面方向产生，其状况如图2.6(b)

所示。

(a)(b)

图2.6岩层破坏形式

25

第二章矿山压力与矿山压力显现

(3)膨胀应力

研究表时，由温度升高引起岩石膨胀而产生的应力。T值及其影响因

素可以由下式表示：

?T?????E?H(2.6)式中

oT—岩体的温度膨胀应力，kN/m2；

?一岩体的线膨胀系数；

H—岩体的埋藏深度，m；

E—岩体的弹性模量；

?一岩体的温升梯度。

显然，？T值主要与开采深度有关。在一般深度条件下，由于温度应力

与自重应力及构造应力相比很小，因此，只是在开采深度比较大的条件下

才需要考虑。

泥质岩石特别是含有蒙脱石等吸水很强的成分情况下，遇水膨胀可以

产生很高的膨胀应力，是巷道矿山压力的一个重要来源。我国山东省龙口、

吉林省梅河、舒兰等矿务局的一些矿井中，在软岩中开掘和维护巷道遇到

较大的困难，主要是膨胀压力作用的结果。在易于膨胀的岩石中维护巷道,

切断水源，防止水对岩石的浸透是控制巷道变形的关键。

2.1.3矿山压力的分布

（1）弹性状态下巷道围岩中矿山压力分布

岩层采动后，由于边界条件的改变，原岩应力场中临近已采空间的一

部分，各点的应力状态包括大小、方向、水平应力和垂直应力的比值等都

将发生变化，这种变化称为应力的重新分布。采动后重新分布于围岩各个

岩层边界上的作用力及传递至岩层中各点的应力，是围岩运动包括变形、

破坏和移动的原动力。掌握采动后围岩中的矿山压力分布及其发展变化规

律，搞清围岩性质、采动条件等各方面因素的影响，是有效地进行矿山压

力及岩层控制的前提。

al=yH

图2.7圆形巷道围岩应力状况

为了解决巷道围岩稳定和破坏条件问题，需要研究的矿山压力分布问

题包括：

26

矿山压力与岩层控制

①巷道开掘后围岩周边破坏前第一次重新分布后的应力情况及其稳

定的条件。

②围岩周边破坏后的应力分布，即第二次重新分布后的应力情况及稳

定的条件。

在距地表深H处开掘如图2.7所示圆形巷道，如果原岩应力场是单一

的自重应力场，假设围岩是均质、连续的弹性体，则巷道周边破坏前任一

点应力可由下式表示：

????l?(l?C2)(l??)?(l?3C4)(l??)cos2?(2.7)?2

?p??l?(l?C2

2)(l??)?(l?4C2?3C4)(l??)cos2??

??1

r???l?2C2

2?3C4?(l??)cos2?

式中C?ra

r；

??一该点的切向应力；

?p—该点的径向应力；

?r?一该点的剪切应力；

?一该点的径向方位夹角；

r一该点距巷道中心的距离；

rO一圆形巷道的半径；

?1一为应力场最大主应力，该应力方向垂直水平面，故

?l??y??H

?y—应力场垂直压应力；

H一开采深度；

?一岩体的容重；

?一岩体的侧压系数，其值为

?一岩石的泊松比。

令r?rO,则C=l。由此可将巷道周边各点的应力简化为：

272.8)2.9)((

第二章矿山压力与矿山压力显现

?r??r??O

???(1?2COS2?)?1?(1?2COS2?)??1(2.10)

???(l?2cos2?)?l?(l?2cos?)?3

式中？3—该应力场的最小主应力，？3???1。

由式(2.10)可知，巷道周边各点的应力是侧压系数(也是最大最小

主应力比例系数)？值和径向方位角?值的函数，其中当??0及??180?时(即

巷道两边缘处)的应力值为：

???(3??)?1(2.11)

如？?0（极坚硬的岩石），则???3?（岩石受压缩）；

??1（塑性岩石），则???2?1（岩石受压缩）；

0???1（一般情况岩石），则???（2~3）?1（岩石受压缩）。

巷道顶部（9=90°）及底部（。=270°）边缘的应力值为

???（3??1）?1（2.12）

当??0,则？????1（岩石受拉伸）;

??1,则？??2?1（岩石受压缩）；

??0.33,则???0；

??0~0.33,则？????广0（岩石受拉伸）;

??0.33~1,则？??0~2?1（岩石受压缩）。入=1

）+入=1/3

A'

A

-A=0111

）+

图2.8巷道周边切向应力分布

在不同人值条件下，巷道周边其他部位的切向应力值，可以由图2.8

中相应的曲线表示。例如，要得到巷道周边上方位角为。的任意点A在人

=0时的切向应力（??）值，只要延伸该点与巷道中心连28

矿山压力与岩层控制

线OA与入=0时的切向应力曲线相交，则交点A'至A点的距离（即

线长AA）即为该周边上A处的切向应力值。

由图2.8可知，在??1即两个方向上主应力不等的应力场中开掘的巷

道，周边最大压应力产生在与最小主应力方向垂直（？?0）的周边上，其应

力集中系数高达2~3,因此该处是受压破坏最危险的部位。此外，该条件

下巷道周边垂直最大主应力处可能产生拉应力，是围岩受拉破坏最危险的

部位。

在上述两个危险方位上，从巷道周边到深入围岩内部各点应力值，其

大小分布规律如图2.9所示。显然，不论是从岩体受压破坏还是受拉破坏

而言，巷道周边的应力条件都要比围岩深部恶劣得多。

a

1

al

al

a3

a3

o3

a3

al

ala

1

图2.9巷道围岩应力分布

综上所述，可得以下结论：

①围岩的破坏将从巷道的周边开始。因此，周边的稳定性是巷道围岩

稳定的条件，也是第一次重新分布(即弹怀状态下分布)的应力得以保持

的前提。

②巷道周边破坏，将首先从垂直两个主应力方向的部位开始，其中垂

直最大主应力方向的部位容易在拉应力作用下破坏。而垂直最小主应力方

向的部位则将因集中了较高的压应力而破坏。

③巷道开出后，围岩第一次稳定得以保证的条件是：

(a)垂直最小主应力方向(即??0?及??180?)周边上的切向应力值??

满足图2.10所示的莫尔一库伦强度条件，即

???Rc?

式中：C一岩石的粘聚力；

2Ccos?

(2.13)

l?sin?

29

第二章矿山压力与矿山压力显现

?一岩石的内摩擦系数；

Rc—岩石的单向抗压强度。

为此，在既定岩石条件下，保证这一条件应力场中的最大主应力?1值

为：当？?1时，?l?2Cco?sl?Rc

(2.14)2(l?sin?)2

2Ccos?l?Rc(2.15)3(l?sin?)3

1

212Ccos?ll?(~)Rc(2.16)31?sin?23

当??0时，？1?当0＜入＜时，？1?(~)

图2.10应力莫尔圆

(b)垂直最大主应力方向(即。=90°及。=270°)的边界上拉应力???

应当小于岩石的抗拉强度若用莫尔强度理论，其强度条件对照图

Rb02.10

可表达为：

????Rb?2Ccos?(2.17)l?sin?

关于椭圆巷道

在深部开掘椭圆巷道，假设围岩是完全均质的弹性体，该应力场中最

大主应力(?1)方向与巷1所示)，则根据弹性力学理论可以推出巷道各

点切向周边应力??值：

(a?b)2(?3??l)sin2??b2(?3??l)?2ab?l???

(1)(a2?b2)sin2??b2

或？？？(？？l)?(a?b)?son2??b2?2ab?l

(2)(a2?b2)sin2??b22??

?1一应力场最大主应力；

?3—应力场最小主应力；

30

矿山压力与岩层控制

?一最小最大主应力比值，即？?

?3

?1

?一周边上任意点的径向方位角;

900

90

-1.00

-1.00

-1.00

-1.00

-1.00

-1.00

-1.00

-1.00

-1.00

0.252.00

0.122.14

02.33

-0.122.60

-0.253.00

-0.353.50

-0.424.00

-0.474.50

-0.505.00

(2)塑性状态下巷道围岩中矿山压力分布

在无支护条件下，圆形及椭圆形巷道第一次压力重新分布(即围岩周

边处于弹性状态的应力分布)后，巷道保持稳定是其周边最大切向应力在

该岩石的单向抗压强度范围内(即?max?Rc)。如果应力接近这一极限，则

巷道周边附近岩体的体积随应力增加而增加，亦即产生“扩容”现象。此

后，如果周边应力继续增加，或“扩容”情况得不到控制，围岩周边将遭

到破坏。围岩中的应力将再次重新分布，包括应力范围扩大和应力高峰向

深部转移等。由于围岩周边破坏而引起的围岩应力场中应

32

矿山压力与岩层控制

力的再次重新分布，可以称为第二次重新分布，也即围岩的一部分进

科塑性状态后的应力分布。当入=1时，该分布状况下围岩各点的主应力以

莫尔强度理论作为破坏条件得出的结果如图2.11(a)所示。其中塑性区

的应力表达式为：

图2.11巷道围岩弹塑性区

??r?

Rc??l?(r)??l?l?

?r?a?

?R??

o?r???l???(r)?l?l?

?a??r??0

式中Rc—岩石单轴抗压强度；

?一塑性系数，??

l?sin?

l?sin?

Q一巷道半径；

r一所求应力处半径。

弹性区中各点应力表达式则为：

22

?rr

r??l(l?Kr2)??rK?Kr

222

??rr

??l(l?Kr)??rK?K2r2

?r??0式中

rK一塑性区半径；

。1一最大主应力，在单纯重力应力场中。l=rH；

?rK一塑性区与弹性区交界处的径向应力。

33

(2.18)

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

第二章矿山压力与矿山压力显现

利用弹、塑性交界处(即r=rK)应力相同的原理(即将条件r=rK分别

代入塑性区和弹性区应力公式，求出应力并使之相等)，可以求得塑性区

半径rK及该处径向应力分布为：

?rKRr?c[K

??lra??l?l](2.23)

12?(??l)?Rc??lrK?ra[l](2.24)

(??l)Rc

将片水代入式(2.21)即可求出弹塑性区交界处的切向应力值为：

???2?l??rk(2.25)

由式(2.23)与(2.24)可知，当巷道半径一定时，若外力不变，塑性半

径(rK)愈大，即应力高峰位置深入围岩深部愈远，则应力峰值将愈低。

国内外一些矿井在有冲击地压危险的煤层中，利用高压注水、松动爆破等

方法收到的效果，就是因为这些方法同时达到了扩大塑性区范围(？rK增

加，向采动空间运动阻力加大)和降低了支承压力高峰数值(降低可能释

放的能量)的双重目的。

如果围岩进入塑性状态后没有支护的约束，很容易产生较大的塑性变

形。随着塑性变形的发展，岩石的粘结力C与摩擦阻力也将随之降低，图

2.11(a)所示的初始塑性极限平衡状态遭受破坏，围岩中的应力分布进入

到图2.11(b)所示状态。在该状态下，塑性区中邻近巷道边缘部分的岩

体粘结力已基本消失，即C"0,主要靠破碎岩块间的摩擦力维持。如果及

时架设支架，提供给围岩约束力，则可以阻止塑性破坏的继续发展，形成

图2.11（c）所示的稳定状态。

（3）巷道围岩矿山压力分布的稳定条件

在无支护条件下，圆形及椭圆形巷道周边岩体处于单向应状态，即r=ra

时，？r?0。一旦周边应力超出岩石的单向抗压强度RC（譬如采深较大时），

周边岩体将出现破坏失稳。此时

??r?ra?Rc（2.26）

巷道周边岩体破坏失稳后，围岩中的应力再次重新分布，应力分布范

围及应力高峰都向着深部转移，从而造成深部岩体的破坏。巷道围岩进入

塑性状态的范围随之扩大，塑性变形逐渐增加。为了维护巷道周边岩体的

稳定，必须通过架设支架来提供径向应力?rr?ra?PO（见图2.12）,改变周边

岩体应力状态。维护巷道周边稳定所需的支护强度大小P0与垂直地应力?1

之间的关系可按以下方法求出。

首先，根据图2.12可得：

34

矿山压力与岩层控制

???P0（l?sin?2Ccos?）?（2.27）

l?sin?l?sin?

将式（2.11）与式（2.13）代入上式（2.27）,并进行化简可得Po与?1

间的关系如式（2.28）所示。

Po?l?sin?[(3??)?l?Rc](2.28)

l?sin?

ol

a3al

图2.12支架对围岩应力状态的影响

支护强度与垂直地应力成正比，？1越大(即采深越大)，巷道周边岩

体所受切向应力越大，维持其稳定时所需的支护强度P0越大。很显然，

如果巷道所处位置很深，维持其周边稳定所需支护强度超出支护能力的范

围，周边岩体的破坏是阻止不了的。

巷道周边岩体应力超出弹性极限后进入塑性状态，在巷道四周形成一

塑性破坏区。塑性破坏区内岩体的粘结力已基本消失，主要依靠破碎岩块

间的摩擦阻力维持暂时的稳定。这时，如果不及时支设支架进行抵抗，塑

性区范围会逐渐扩大，以致影响生产。通过增设支架(PO>O)可以增加

破碎岩块间的摩擦阻力，提高未破碎区岩体的侧向应力，使巷道围岩应力

状态由两向转为三向，对塑性区范围的扩展起到抑制作用，这在图上表现

为莫尔圆上移(如图2.13所示)。

图2.13围岩塑性破坏塑性区范围(raWr<rk)内任一点应力为：

35

第二章矿山压力与矿山压力显现

RCr??lRC?r?(PO?)()?

(2.29)??lra??l

???(pO?RcRr)?()??l?c

(2.30)??lra??l

弹性区域(r，rK)内任一点的应力为：

?r??l[l?(rK2r)]??rK(K)2(2.31)rr

rK2r)]??rK(K)2(2.32)rr????l[l?(

根据弹塑性交界处应力连续条件可以得到交界处径向应力?rK为：

?rK?(PO?RcrK??lRC)?

(2.33)??lra??l

由于在弹性区域(即r2rK)内

?r????2?l(2.34)

显然，上式在弹塑性交界处(r2rK)依然成立。将有关参数代入上

式，并结合莫尔-库化破坏准则，可以得到弹塑性交界处径向应力更简单的

表达式为：

?rK??l(l?sin?)?Ccos?(2.35)

从式(2.35)中可以明显看出，？rK仅与？1、？、C有关，而与支护强

度P0大小无直接关系。塑性区半径rK与支护强度P0间的关系为

2RC??l(??l)??lrK?ra[?]

(2.36)??1RC?PO(??1)

或者1

P0?ra?RC2?()?[R??(??l)]?(2.37)Cl??l?2?lrK

式(2.37)P0与rK之间存在着反比关系，P0越大，塑性区范围越小。

在生产现场，根据实际需要来改变P0大小，可以改变巷道围岩塑性区范

围。同样，一旦确定出满足安全和生产rK后，可以确定出相应所需的地护

反力P0大小。这一点对于指导现场巷道维护与支护设计将起到积极作用。

譬如，当采深比较大、巷道围岩强度又比较低时•，依靠支架维持巷道周边

岩体稳定难以实现。在这种36

矿山压力与岩层控制

条件下，如果在一定范围内允许巷道围岩出现塑性破坏（rK>O）,

借助已破碎岩体的阻止作用，则可以明显降低维持巷道围岩稳定所需的支

护强度大小。

2.2.1矿山压力显现的概念

如前所述，煤及岩层一经采动，应力将重新分布，其中，处于采动边

界部位承受较高压力作用，约束条件和受力状况都发生明显改变。当该部

位承受的压力值没有超出其允许的限度时，围岩处于稳定状态。当采动边

界部位的煤（岩）体所承受的压力值超出其允许的限度时，围岩处于稳定

状态。当采动边界部位的煤（岩）体所承受的压力值超出其允许极限后，

围岩运动将明显表现出来，即产生煤（岩）体扩容后的塑性破坏、煤（岩）

帮片塌、顶板下沉与底板鼓起等一系列矿压现象。

在围岩明显运动过程中，由于已破碎煤（岩）体的作用力以及仍处于

连续状态的顶板岩层的弯曲下沉等，支架受力与变形也将明显表现出来。

我们把采动后，在矿山压力作用下通过围岩运动与支架受力等形式所

表现出来的矿山压力现象，统称为“矿山压力显现二

采动过程中，矿山压力显现的基本形式包括围岩的明显运动与支架受

力等两个方面。

（1）围岩运动

①两帮运动：主要指巷道两帮的弹性变形、裂隙扩展、两帮岩体扩容

后产生的塑性破坏与塑性流动，以及两帮岩体向着采动空间内的移动（包

括两帮鼓出、片帮等缓慢移动，以及煤或岩体突出、在动压冲击下的高速

移动），如图2.14中（a）~（c）所示。

②顶板运动：指巷道及工作面顶板岩层的弯曲下沉、裂断破坏以及破

碎岩石的冒落（图2.14中（a））。

③底板运动：指巷道及工作面底板岩层的鼓起、隆起、层理滑移及裂

断破坏等（图2.14中（c））。

（a）冒落、片帮（b）两帮鼓出（c）顶底板移近

（d）顶板下沉与支架承载

图2.14矿山压力显现的基本形式

反映围岩运动的动态信息有顶底板与两帮的移近量、移近速度，以及

顶板压力（顶底板岩层相对移动过程中的压力显现）等。

37

第二章矿山压力与矿山压力显现

（2）支架受力

矿山压力显现的第二个基本形式是支架受力，主要包括：支架承受载

荷的增减、支架变形（活柱下缩）以及支架压折等现象，如图2.14中（d）

所示。

2.2.2矿山压力显现的条件

矿山压力显现是矿山压力作用下围岩运动的具体表现。由于围岩的明

显运动是在满足一定力学条件后才会发生，所以矿山压力显现是有条件限

制的。而且，不同层位巷道、不同围岩条件以及不同巷道断面尺寸，围岩

运动发展情况大不相同，深入细致地分析围岩的稳定条件，找到促使其运

动与破坏的主动力，以及由此可能引起的破坏形式，以此为基础创造条件,

把矿山压力显现控制在合理的范围，是矿山压力控制的根本目的。

(1)两帮岩体破坏条件

如图2.2(b)所示，采动后围岩应力重新分布，两帮岩体承受较高应

力作用。由于两帮岩体(例如图中a点)在图示平面内处于单向应力状态，

根据莫尔-库仑准则可以求得两帮岩体不发生剪切破坏的条件为：

?l?2C?cos?

(2.38)l?sin?

两帮岩体破坏前承受的垂直应力为：

?1?K?H

由上两式可得两帮岩体处于稳定状态时的采深应满足下列关系式：

H?2Ccos?(2.39)

K?(l?sin?)

假如，巷道两帮岩体的力学参数为：

3??25?；C?3MPa；K?2.5；??25kN/m

则临界采深为

H?150mo

这说明在此条件下，当巷道所处采深大于150m后，两帮岩体将会产

生剪切破坏，应力将再次重新分配。如果没有外界约束，破坏会继续向深

部发展。

若将巷道截面视为一个平面模型，通过架设支架，对两帮岩体提供一

侧向应力?3,使两帮岩体由单向应力状态转化为双向应力状态，可以阻止

破坏的发展。反映在图2.15中是莫尔应力圆由位置I转移到位置n,岩体

处于稳定状态。这时的条件为：

38

矿山压力与岩层控制

?3?

?l(l?sin?)?2Ccos?

(2.40)

l?sin?

上式中的?3是没有考虑两帮岩体与顶底板之间摩擦力作用的值。只

要?3满足上式就能保证岩体的稳定。如果考虑摩擦力作用，则?3更易满足

式(2.40)。越是深部岩体，？1逐渐趋于原始应力，两侧岩体与顶底板之

间的摩擦力越大，岩体稳定越容易实现。

图2.15莫尔应力圆

(2)顶板岩层破坏条件

如图2.16所示，巷道顶板岩层同时受到两个力的作用，一是其自重,

另一是轴向推力No轴向推力N是作用在巷道两侧的支承压力?x?Kx?H所

引起。在自重作用下，顶板岩层弯曲下沉，并在两嵌固端产生最大弯矩,

即

MA?MB?

12

ql(2.41)12

如果巷道宽度I超过顶板岩层维持平衡时的极限，两端拉应力超限发

生断裂，以至于垮落。另一方面，由于自重作用下顶板岩层弯曲下沉，这

时轴向力N将加剧顶板岩层的弯曲，当N超过某一界限，顶板岩层会因屈

曲而失稳、垮落。显然，顶板岩层破坏形式是以相应的破坏条件为前提。

Ha=Ky

y

x

y

X

H=Kyo

a

max

a

max

A

(a)巷道结构示意图

N

(a)巷道结构示意图

N

(b)顶板简化模型

39

第二章矿山压力与矿山压力显现

图2.16巷道顶板岩层受力状况

5

4123

4

拉l-[o]fe=lMPa

1-⑺拉=0.5MPa

l-[a]=0.2MPal0(m)321

00.20.40.60.81.01.21.41.6ml(m)

图2.17l0~ml间的关系(已手画)

①受拉破坏

如果按照传统的分析方法，即顶板岩层两端嵌固，在自重作用下两嵌

固端所受弯矩超出允许限度而产生拉破坏，则条件为

MA?[?]拉WA

化简得：

I?2ml口拉

?(2.42)

式中I一巷道宽度，m；

ml一顶板岩层分层厚度，m；

[?]拉一顶板岩层抗拉强度，Pa；

?一顶板岩层容重，25kN/m3左右。

当巷道宽与顶板岩层分层厚度满足上式时，顶板岩层将产生拉破坏。

图2.17表示的是不同⑺拉时，ml与极限跨度10间的关系曲线。从图中可

清楚看出，当⑺拉相同时，分层厚度越小，受拉破坏时的极限跨度越小。

由于巷道宽度有限，且顶板岩层分层厚度一般不会很小，除非巷道宽度大

于5m,分层厚度小于0.2m,顶板岩层一般不会仅因自重作用受拉破坏。

②屈曲破坏

由于巷道顶板岩层不仅受到自身重量的作用，还受到轴推力N的作用。

这时，只考虑自重作用就不全面，顶板岩层的稳定性问题应当转化成顶板

岩层在自重q及轴推力N共同作用下复合弯曲时40

矿山压力与岩层控制

的失稳问题。

q=rmlMA

AMB

BB

图2.18顶板岩层受力示意图(已手画)

将图2.16(b)放大成图2.18所示的状况。梁AB在自重作用下弯曲变

形，轴向压力N在梁的各个截面上又产生一个分布弯矩N?。由于这一弯

矩作用，将使梁的弯曲在原有基础上进一步加剧。而且梁变形后N又将产

生新的变曲变形，……。如果N不大，弯曲变形很小，影响不大。当轴向

压力N达到一定限度后，由N产生的弯曲变形将是一个恶性循环，梁将无

法达到新的平衡状态而导致破坏，这就是顶板岩层的屈曲破坏。关于顶

板屈曲破坏

如图2.18所示，在N及自重作用下，梁的弯曲变形方程为

Mxd2???(1)

EJdx2

lMx?NAX?MA?qx2?N?2式中

qlxql212???qx?N?2122

d2?lqlxql212??(??qx?N?)(2)则

EJ2122dx2

2令K?NEJ

则上式化简为

d2?qK2l2

22?K???(lx?x?)(3)2N6dx2

d2?2?K??0的通解是上式是一个标准的二阶常微分方程。齐次方程

2dx

?l?AcosKx?BsinKx(4)

41

42

矿山压力与岩层控制？x?l?

2MxWx?

2l2?Nml2

?[(mql?N?maxl)]?Nml246

6?I2K2KII2K2

??[(l?)sec()?(?l)]?Nml(9)4mlmlK22224

上式中的第二部分是由于N作用而附加的一项。式中sec(?l2KIKI),当

()满足下式时为无穷大22

Kl???n?(n?0,lm,2,??)22

NI2

2?(1?2?)2即

(10)EJ

sec(KI)??,意味着梁失去抵抗轴压力N的能力，发生屈曲破坏现象。

使梁达到屈曲时的最2

小轴向压力N为(n=0)

Ncr?

1若将KI用Ncr表示时272EJI2

(11)

11KI?22NI2??EJ2NNcr

?max4??(则？o?

(Ncr22)[6(N?Ncr3?)(l?secN2N?)?2sec(Ncr2N?l)](12)

Ncr?max?NN)间的关系如图2.18所示。从图中可清楚看出，当?0.6时,max

变化很)与(NcrNcr?o?o

小，0.6??NN?0.8时变化幅度增大，而当?0.8时，max明显增大，以致

趋于无穷大。这NcrNcr?o

就是说，巷道顶板岩层所受轴向压力N>0.8Ncr时，变形(下沉)

明显增大。严重时产生冒落。

第二章矿山压力与矿山压力显现

1.0

0.90.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

02468101214161820N/Ncrwmax/wo

图1(?N)与(max)间的关系(将所有w改为？)Ncr?o

假设巷道围岩侧压系数为入，巷道周边支承压力为KO?H,则顶板岩

层所受到的轴向压力N可近似认为是

N??K0?H(2.43)

很显然，当入K0?H20.8Ncr时，顶板下沉明显增大，如果不加以及时的

限制，就会引起冒落事故。将Ncr代入上式并化简得

K0HI272

(2.44)?315??Eml

式(2.44)表明:

(a)巷道所处层位越深，跨度越大，顶板岩层强度越低及厚度越小，

越容易产生屈曲破坏，其中ml的作用最为明显，I次之，H与E的影响最

小。

(b)图2.19中(a)、(b)、(c)表示采深分别为300m、500m、800m

时，不同弹模E的下分层厚度ml与跨度I间的关系。很显然，在同一采

深下，顶板岩层强度越高，变形能力越小，在同一分层厚度下不发生屈曲

现象时允许的巷道跨度越大。或者说，在同一跨度下不发生屈曲时所允许

的顶板岩层厚度越小。例如，采深为500m时一，如果顶板岩层弹模E=5X

103Mpa,则对应跨度6m时不发生屈曲现象的最小分层厚度为0.3m。而

当弹模E=lX103MPa时，分层厚度必须大于0.6m才可保证在此条件下不

发生屈服破坏。

44

矿山压力与岩层控制

12108642

1210864

1210864

l(m)

l(m)

0.3

0.50.7(m)ml

0.9

1.1

2

l(m)

0.1

0.3

0.50.7

(m)ml

0.9

1.1

2

0.1

0.3

0.50.7

(m)ml

0.9

1.1

图2.19H不同时ml与I间的关系

(c)巷道顶板岩层不发生屈服允许的采深大小，取决于分层厚度、巷

道跨度及顶板岩层变形能力大小等因素。如图2.20所示，假设巷道顶板岩

层的弹模E=2X103MPa,巷道宽5.0m,当顶板分层厚度为0.6mB寸，不发

生屈曲现象允许的最大采深还不到200m。如果分层厚度大于0.8m,则允

许的最大采深将超过400m。由此可知，分层厚度对于维持顶板岩层稳定

起着重要作用。

(d)在既定巷道层位和围层条件下，顶板岩层悬跨度的变化也将对

其屈曲产生明显影响。如图2.20所示，在采深为400m条件下，I由3m增

大到6m时，所须的分层最小厚度将由0.46m增大到0.9m以上。由此可

知，对于已掘出的巷道，维护巷道两帮煤(岩)体的稳定不让其破坏(亦

即I不变)，将有利于对顶板岩层的维护。

1000

0.25

K0=2

3

=2800

H(m)

600

400

200

01234

56l0(m)

78

(已手画)

图2.2010与H间的关系

1一ml=0.3m；2-m1=0.5m；3—ml=0.6m；4—m1=0.8m5

—ml=1.0m

2.2.3矿山压力显现的相对性

矿山压力显现是矿山压力作用下围岩运动的结果。由于围岩运动是由

其受力大小、边界约束条件、自身强度极限等因素所决定。而且，围岩运

动过程中引起支架承受载荷的变化，不仅取决于围岩运动的发展情况，还

与支架对围岩运动的抵抗程度密切相关。由此可见，矿山压力显现是相对

的。

(1)巷道围岩运动的相对性

45

第二章矿山压力与矿山压力显现

采动过程中，围岩要向着采动空间运动。由于围岩承受的压力大小、

自身强度、受力状况等不同，运动的发展程度也不相同。

开采深度越深，与采深有关的支承压力越大，即巷道周边岩体承受的

垂直应力越大。研究表明，当开采深度超过150m~200m以后，一般条件

下，煤层巷道周边岩体都会出现明显的塑性破坏与变形，顶底板移动近量

明显增加。反之，浅部巷道（采深小于100m~150m）的周边岩体处于弹性

状态，变形比较小，运动相对不很明显，巷道容易维护。回采工作面也是

同样，采深越大，煤壁承受的超前支承压力作用越强，煤壁压酥、片帮、

顶板破碎等矿山压力显现越明显。

围岩变形能力不仅取决于所承受的压力大小，还与围岩强度有关。低

强度岩体的变形能力要高于高强度岩体。如果顶底板是低强度、分层厚度

小的粉砂岩、页岩、泥岩时，则在自重及轴向力等的作用下，顶板很容易

弯曲下沉，底板鼓起，造成顶底板移近量增大。相反，如果是由高强度厚

分层的砂岩、砂质页岩等组成时，顶底板移近量相对前种情形就要小得多。

大同、通化等局矿巷道顶底板是坚硬砂岩，采用无支护就属此例。

通过架设支架等人为方法改变围岩受力状态等途径，可以达到控制矿

压显现程度（变形程度）的目的。在一定采深及围岩条件下，巷道两帮岩

体因处于双向应力状态易受压破坏，并不断向纵深部扩展，与此同时产生

较明显的塑性变形，引起顶板下沉与底板鼓起加剧，巷道围岩无法稳定。

如果及时架设支架，给两帮岩体提供侧向力。3（如图2.21中（c））,使其

转为三向应力状态，阻止破坏的继续发展，可以维持围岩的稳定，矿压显

现程度就可得到明显控制。

（a）（b）（c）

图2.21巷道围岩稳定与破坏

（2）支架受力的相对性

支架上的压力显现在由围岩运动引起的，压力显现大小主要取决于以

下三方面因素：

①支架对围岩运动的抵抗程度

支架作为围岩运动过程中的受载体，对围岩运动是否抵抗以及抵抗到

什么程度，压力显现有明显差别。抵抗程度越高，承受的荷载越大，围岩

变形越小。相反，如果支架不能对围岩的运动进行抵抗，而是在运动过程

中逐步“退让”，则压力显现不明显，而围岩变形则相应增大。譬如同一

种巷道，是采用砌石宣支护，还是采用可缩性支架支护，巷道变形及支架上

受力大小截然相反：前者殖体受力大，巷道变形小（因为支架对围岩运动

起到了限制作用），后者则支架受力相对减小、巷道变形46

矿山压力与岩层控制

相应增加。对于回采工作面来说，当支架对顶板处于非“让压”（在

以后章节中我们称之为“限定变形”）工作状态时，支架抵抗程度越高（即

老顶岩梁下沉量越小）对增阻支柱来说，顶板下沉量越小，支架上显现的

压力也越小。相反，对岩梁位态限制程度越低，或者处于“让压”（在

以后章节中我们称之为“给定变形”）工作状态，则老顶岩梁运动结束时

的顶板下沉量越大，采用增阻支柱时显现的压力也越大。

②支架的力学特征

采用不同类型的支架（柱），由于工作特性不同，围岩运动过程中则

有不同的压力显现。如图

2.22所示，对于巷道来说，支架一般是在“让压”情况下工作。采用

木支护时，随着顶板下沉，受力明显增加。由于木支柱可缩量很小，阻力

很快升到允许界限而被压折（图2.22中（a）及（c）中曲线

如果巷道底板松软，当支柱受力超过底板岩层抗压强度后发生钻

1）0

底现象时，支柱受力明显下降（图2.22中（b）及（c）中曲线2）。

12h

（a）（b）（c）

图2.22木支柱折断与压力显现

1一木支柱压折2—木支柱钻底

采用增阻、可缩性支柱支护时，随着顶板下沉，支柱受力随活柱下缩

而逐渐增大。顶板下沉到不同位置，支柱上压力显现是不同的。如果采用

恒阻支柱支护，只要支柱受力超过安全阀开启压力（FB）,则支柱下缩，

并保持压力恒定，即支柱上的压力显现在顶板下沉过程